1樓：鍾馗降魔劍
(1) 3x²+12=12x
3x²-12x+12=0
3(x²-4x+4)=0
3(x-2)²=0
所以(x-2)²=0
所以x-2=0
所以x=2
(2) (1-x)²=(2x+3)²
(2x+3)²-(1-x)²=0
(2x+3+1-x)(2x+3-1+x)=0(x+4)(3x+2)=0
所以x+4=0，或3x+2=0
所以x=-4，或x=-2/3望採納
2樓：邑之一塵
一元二次方程有四種解 法：1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 二、方法、例題精講：
1、直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解為x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以 此方程也可用直接開平方法解。 （1）解：
(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丟解) ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= 2． 配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數c移到方程右邊：
ax2+bx=-c 將二次項係數化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為乙個完全平方式：
(x+ )2= 當b2-4ac≥0時，x+ =± ∴x=(這就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：將常數項移到方程右邊 3x2-4x=2 將二次項係數化為1：x2-x= 方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：
x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接開平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項 係數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：
將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解為x1=,x2= . 4．因式分解法：
把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓 兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個 根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (選學） (4)x2-2( + )x+4=0 （選學） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得 x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：
2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：
x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解為2 ?2 ，∴此題可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小結：
一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般 形式，同時應使二次項係數化為正數。 直接開平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。
公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式 法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程 是否有解。 配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方 法之一，一定要掌握好 %d%a
用因式分解解方程一般分幾種方式
1.因式分解 配方 這類題目一般採用 添項 的方法，從而構成完全平方式，這種 添項 的方法我們稱為 配方法 2.因式分解 十字相乘法 十字相乘法是分解因式的一種基本方法。由於分解因數及交叉相乘可能有多種情形，所以往往要經過多次嘗試，因此十字相乘法有一定的技巧性，將分解結果與連乘括號項進行交叉相乘即可...
用因式分解法解下列方程要過程（3x 2 x 4 0 2x 1 4 0 2（2x 3 3（2x 3）0 4（x 3 su
解 3x 2 x 4 0 3x 2 0或 x 4 0 x 2 3 x 4 2x 1 4 0 2x 1 2 2x 1 2 0 2x 1 2 0 或 2x 1 2 0x 3 2 x 1 2 2 2x 3 3 2x 3 0 2x 3 2 2x 3 3 0 2x 3 0或2 2x 3 3 0 x 2 3 x...
解方程 X的平方 2X 3 0 因式分解法） 2X的平方 5X 3 0（配方法） 25X的平方 20X 4 0（公式法）
介乎白丁 1 x 2x 3 0解 原方程可化 x 1 x 3 0 所以有x 1 0，x 3 0 有兩解，即x 1，x 3. 笑笑 x的平方 2x 3 0 x 3 x 1 0 x1 3 x2 1 2x的平方 5x 3 0 2 x 5 4 的平方 1 8 0 x1 7 4 x2 3 4 25x的平方 2...