1樓：承冷菱
能被2、3、5除餘數為零，個位上的數字是0；各位數字之和能被3整除，這樣的數能被30整除，是2、3、5這三個數的公倍數。
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。
幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。
自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b)，當(a、b)=1時,[a、b]= a×b。如果兩個數是倍數關係，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數, 解題時要避免和最大公約（因）數問題混淆。
最小公倍數的適用範圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數x的n次方，是隻能被x的n及以下次方，1和自身數整除。
所以，給最小公倍數下一個定義：s個數的最小公倍數，為這s個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。
例如：1，求756，4400，19845，9000的最小公倍數？
因756=2*2*3*3*3*7，4400=2*2*2*2*5*5*11，19845=3*3*3*3*5*7*7，9000=2*2*2*3*3*5*5*5，這裡有素數2，3，5，7，11．2最高為4次方16，3最高為4次方81，5最高為3次方125，7最高為2次方49，還有素數11。得最小公倍數為16*81*125*49*11=87318000．2，自然數1至50的最小公倍數，因為，√50≈7，所以，在50之內的數只有≤7的素數涉及n次方。在50之內，2的最高次方的數為32，3的最高次方的數為27，5的最高次方的數為25，7的最高次方的數為49，其餘為50之內的素數。
所以，1，2，3，4，5，6，…，50的最小公倍數為：32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400
最小公倍數的性質：公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。
最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。
最小公倍數特點：倍數的只有最小的沒有最大，因為兩個數的倍數可以無窮大。
先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
比如求45和30的最小公倍數。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的質因數是2。5，3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.
最小公倍數等於2*3*3*5=90
又如計算36和270的最小公倍數
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。
最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=540
20和40的最小公倍數是40
亡故的先父留下遺囑，
共有遺產17個元寶，
老大得元寶的二分之一、 17/2=8.5
老二得元寶的三分之一、 17/3=5.66666
老三得元寶的九分之一、 17/9=1.8
問他們每一個人分別應該分幾個元寶？
在《一代大商孟洛川》中是這樣做的
孟洛川拿來一個元寶加上去
好了，開始分元寶
答案是：老大9個元寶、老二6個元寶、老三2個元寶。
很不可思議吧？
很簡單的初中數學題老大分1/2,老二分1/3,老三分1/9
這三個數的最小公倍數就是18，即9/18+6/18+2/18=17/18，就是說他們老爺子給的這個比例和根本就沒到1。即1-17/18=1/18,也就是說，直接分，根本分不完17元寶。這樣這要用18這個最小公倍數就能分開，最後還剩一個。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：田什麼田甜
每位數相加是3的倍數，個位上的數是0，這就同時滿足能被2 3 5整除
3樓：買昭懿
（1）個位上的數字是0；
（2）各位數字之和能被3整除。
4樓：寧馨兒創作空間
嗯，這個除除以零任何數除以人家都是沒有意義的啊，就是沒有意義的意思啊。
5樓：逍遙姣姣
能被235÷於零的數，也就是235的倍數。
6樓：善良的
點就是我也不太清楚，反正2345我覺得這個處於這個，我也不太清楚，你可以看一下，我不知道你在問什麼。
一個數被3除餘2，被5除餘3，被7除餘4，求適合條件的最小數。這題有何特點，做此題有何規律？請說明。
7樓：劉孔範
設x=3a+2=5b+3=7c+4
a=(5b+1)/3=2b-(b-1)/3,因為a是整數，則可設b-1=3n,n為正整數，則 b=3n+15(3n+1)+3=7c+4
15n+4=7c
c=2n+(n+4)/7
設n+4=7m，m為正整數
則n=7m-4
b=3n+1=21m-11
x=5b+3=105m-52
當m=1,最小的x=53
這類問題的特點，條件應該是一個自然數，且已知被3 5 7等數除所得的餘數。
做此類問題，現代解法是先按餘數設x=3a+2=5b+3=7c+4，......
然後把x a b c用同一個字母表示出來，如上面的m，之後討論就可以求最小值了。
古代解法，可以查閱中國剩餘定理。
8樓：月之寶貝
然後做到滿足一個數被3除餘2，被5除餘3
取3 和5的最小公倍數15
為了滿足第一個條件,因此把15加上2就可以瞭然後檢驗17/5=3 餘2(不成立)
再把17加上3(為了保證第一個條件成立)
檢驗20/5=4 (不成立...可以發現被5除的餘數再變化.這樣加下去一定能找到滿足第二個條件的數)
再把20加上3
檢驗23/5=6 餘3 成立了
接著為了滿足最後一個條件
然後就取3 和5的最小公倍數15
然後23加上15(為了保證被3除餘2，被5除餘3餘3)得到38/7=5 ...餘3(繼續吧)
再加15
53/7=7 餘4 成立了
所以最小數是53
這種東西只能領會其中的規律...很難跟你說清楚的...
9樓：
我教你一個絕的。三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,七子團圓正半月,除百零五便得知。去網上查查什麼意思就知道了。
能被2，3，5整除的數，各有什麼特徵
10樓：喵喵喵
1、能被2整除
的數，個位上的數能被2整除（偶數0，2,4,6,8都能被2整除），那麼這個版
數能被2整除。權
2、能被3整除的數，各個數位上的數字和能被3或9整除，那麼這個數能被3或9整除。
3、能被5整除的數，個位上為0或5的數都能被5整除，那麼這個數能被5整除。
能被2,3,5同時整除的數的特徵是：個位數是0且各位數字之和能被3整除。
擴充套件資料
整除與除盡的關係
整除與除盡既有區別又有聯絡。除盡是指數a除以數b（b≠0）所得的商是整數或有限小數而餘數是零時，我們就說a能被b除盡（或說b能除盡a）。
因此整除與除盡的區別是，整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零．除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了。它們之間的聯絡就是整除是除盡的特殊情況。
11樓：匿名使用者
能被2整除的數的個位是偶數，
能被3整除的數的各位數字的和是3的倍數，
能被5整除的數，個位數字是0或5
12樓：匿名使用者
能被2整除的數，個位是0，2，4，6，8
能被3整除的數，個位加十位加百位的數字之和可以被3整除，比如51，5+1=6，6可以被3整除，所以51可以被3整除
能被5整除的數，個位是0，5
13樓：匿名使用者
能被2整除的數是偶數
能被3整除的數，各位數之和是3的倍數。如 12 111 141 216等
能被5整除的數是，個位是0或5
能同時被2 3 5整除的數是，2 3 5的最小公倍數的倍數
14樓：只想當白吃
2整除則個位要是
bai0，2，4，6，8中一du個數才
行5整除則zhi個位要是0，5中的一dao個數才行3整除就專
得把所有位上的數加起來，屬看是不是3的倍數才行，不然2316就看2+3+1+6=12，12除以3除的盡則2316就能被3整除
三位數，被2,3,5除都餘1，這個三位數最大是幾？（要過程）
2 3 5的最小公倍數是30.那個數一定是30的倍數 1.三位數最大的是999 999 30 33.9 最大的數是 33 30 1 991 這個三位數減1後，正好可以被2 3 4整除，則 2 3 5 30 兩位數中，最大的是30的倍數的數是990，則所求的數是991 解答 這個數x 2 3 5k 1...
能被2 3 5 6 7 8 9整除的數的特點
能被2整除 個位數為0 2 4 6 8，即偶數。能被3整除 各個數字的數字和能被3整除，如543，5 4 3 12，1 2 3，3能被3整除，所以543能被3整除。能被5整除 個位數為0 5。能被6整除 個位數為0 2 4 6 8，且各個數字的和能被3整除。能被7整除 若乙個整數的個位數字截去，再從...
能被236整除的數有哪些，能被12整除的數字有哪些
236 k k是正整數 都能被236整除。236,472，708，236 k，能被12整除的數字有哪些 能被12整除的數，至少有1 2 3 4 6 12六個因數12 2x2x3 12有1 2 3 4 6 12六個因數。能被12整除的數，就是12的公倍數，所以12的因數都是其因數整數的除法法則。1 從...