1樓：廖覓邇
∫(xcos2x)dx
=(1/2)∫xdsin2x
=(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx=(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2xd2x=(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+c
2樓：q1292335420我
= ∫ (1 + lnx) d(lnx)
= ∫ (1 + lnx) d(1 + lnx)= (1 + lnx)²/2 + c
= (1 + 2lnx + ln²x)/2 + c= lnx + (1/2)ln²x + c''
或= ∫ (1 + lnx) d(lnx)= ∫ d(lnx) + ∫ lnx d(lnx)= lnx + (1/2)ln²x + c或令u = lnx，du = (1/x) dx∫ (1 + lnx)/x dx = ∫ (1 + u)/x * (x du)
= ∫ (1 + u) du
= ∫ du + ∫ u du
= u + u²/2 + c
= lnx + (1/2)ln²x + c
∫lnx/√1+xdx不定積分
3樓：_舉世無雙_的愛
不是有公式嗎，∫uv`dx=uv-∫u`vdx∫lnx/√
(1+x)dx ，令lnx=u，1/√(1+x)=v`因為2（√(1+x)）`=1/√(1+x)，所以專v=2（√(1+x)）
所以∫lnx/√(1+x)dx=lnx*2（√(1+x)）-∫（屬lnx）`2（√(1+x)）dx
=lnx*2（√(1+x)）-2（√(1+x)）*1/x+c=lnx*2（√(1+x)）-2（√(1+x)）/x+c對你有幫助的話要給滿意哦
4樓：匿名使用者
^令t=√1 x,則dx=2tdt.
原式=∫2ln(t^2-1)dt=2t·ln(t^2-1)-∫(4-4/（1-t^2）)dt=2t·ln(t^2-1)-4t 2ln|1 t/1-t| c,然後用√1 x替代所有t即可，希望版可以幫到你哦權
（√1+lnx）/xlnx的不定積分
5樓：假面
設lnx=tan²θ
∴dx/x=2tanθd(tanθ)
∴原式=2∫d(tanθ)/sinθ=2tanθ/sinθ+2∫dθ/sinθ=2secθ+2∫dθ/sinθ。
2∫dθ/sinθ=2∫sinθdθ/sin²θ=-2∫d(cosθ)/(1-cos²θ)=∫[1/(cosθ-1)-[1/(cosθ+1)]dθ=ln丨(cosθ-1)/(cosθ+1)丨+c1。
∴原式=2secθ+ln丨(cosθ-1)/(cosθ+1)丨+c=2√(1+lnx)+ln丨[1-√(1+lnx)]/[1+√(1+lnx)]丨+c=2√(1+lnx)+ln丨[√(1+lnx)-1]/[√(1+lnx)+1]丨+c
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
將所求積分化為兩個積分之差，積分容易者先積分。實際上是兩次積分。
6樓：太恨他們了
∫[(1-lnx)/(x-lnx)2]dx =∫dx =∫d[x/(x-lnx)] =x/(x-lnx) +c
7樓：匿名使用者
||(6) i = ∫
√來(1+lnx)dlnx/lnx 令 u = √源(1+lnx)， 則 lnx = u^2-1, dlnx = 2udu
= 2∫u^2 du/(u^2-1) = 2∫[1+1/(u^2-1)]du = ∫[2+1/(u-1)-1/(u+1)]du
= 2u + ln|(u-1)/(u+1)| + c = 2√(1+lnx) + ln|[√(1+lnx)-1]/[√(1+lnx)+1]| + c
8樓：巴山蜀水
設lnx=tan²θ
bai，∴
dudx/x=2tanθzhid(tanθdao)。
∴原回式=2∫d(tanθ)/sinθ=2tanθ/sinθ+2∫dθ/sinθ=2secθ+2∫dθ/sinθ。
而，答2∫dθ/sinθ=2∫sinθdθ/sin²θ=-2∫d(cosθ)/(1-cos²θ)=∫[1/(cosθ-1)-[1/(cosθ+1)]dθ=ln丨(cosθ-1)/(cosθ+1)丨+c1。
∴原式=2secθ+ln丨(cosθ-1)/(cosθ+1)丨+c=2√(1+lnx)+ln丨[1-√(1+lnx)]/[1+√(1+lnx)]丨+c=2√(1+lnx)+ln丨[√(1+lnx)-1]/[√(1+lnx)+1]丨+c。
供參考。
1+ lnx / x的不定積分
9樓：我是乙個麻瓜啊
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫（1+ lnx） / xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du）
=1/2（1+ lnx）²+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
10樓：寧馨兒文集
那c分之一，如果把它湊到積分後面去抄到那兒，微風後面去不就變成了這個自然對數的微分了嗎？那不就可以換人了嗎？
求不定積分1/x√1+lnxdx的值
11樓：孤獨的狼
設lnx=t
x＝e^t
原式＝∫e^t/ [e^t√(1+t)]dt＝2√(1+t)+c
＝2√(1+lnx)+c
∫（1+lnx）/xdx 想問下這個不定積分怎麼求，給個過程就好，書上只有答案，沒懂……t.t謝謝啊……
12樓：匿名使用者
∫ (1 + lnx)/x dx
= ∫ (1 + lnx) d(lnx)
= ∫ (1 + lnx) d(1 + lnx)= (1 + lnx)²/2 + c
= (1 + 2lnx + ln²x)/2 + c= lnx + (1/2)ln²x + c''
或= ∫ (1 + lnx) d(lnx)= ∫ d(lnx) + ∫ lnx d(lnx)= lnx + (1/2)ln²x + c或令u = lnx，du = (1/x) dx∫ (1 + lnx)/x dx = ∫ (1 + u)/x * (x du)
= ∫ (1 + u) du
= ∫ du + ∫ u du
= u + u²/2 + c
= lnx + (1/2)ln²x + c
13樓：鍾馗降魔劍
∫（1+lnx）/xdx
=∫ 1+lnx d(lnx)
=lnx+(lnx)²+c
求不定積分 ∫√（lnx＋1）/x dx
14樓：乙個人郭芮
記住lnx的導數為1/x
那麼先湊微分得到
原積分=∫√（lnx十1）d（lnx十1）再進行積分
結果為2/3（lnx十1）^1.5十c
c為常數
lnx根號x不定積分，xlnx的不定積分怎麼算
小小芝麻大大夢 lnx x dx 2 xlnx 4 x c。c為積分常數 lnx x dx 2 lnx d x 分部積分 2 xlnx 2 x x dx 2 xlnx 2 1 x dx 2 xlnx 4 x c c為積分常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積...
（1 ex）的不定積分怎麼算，1 （1 ex）的不定積分怎麼算
e x 1 e x dx 1 1 e x dex 1 1 e x d e x 1 ln e x 1 c c為任意實數 不定積分是在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式f，即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。設f x 是函式f x 的一個原函式...
求不定積分xx 2）dx，求不定積分 1 （x 根號（1 x 2））dx？
x x 2 dx 1 4 arcsin 2x 1 1 4 2x 1 x x c 設2x 1 sin 則 2dx cos d 且 cos 2 x x x x dx 1 4 1 2x 1 d 2x 1 1 2 cos d 1 4 1 cos2 d 1 4 1 8 sin2 c 1 4 arcsin 2x...