1樓：平仄仄平仄仄平
先讓4個進箱子有4!種
再讓3個進箱子，每個球有4種選擇則有4^3種。總共有4!×4^3種。
2樓：匿名使用者
高手來了。。。
咋一看，他們都會。。
那我就跟你說一說思路吧~~
(1)要箱子不空，那麼每個箱子都要有球。可是一共有7個球，那麼我們就要把7個球分成4份，想象一下把七個球排成一排，然後用三個板把球隔開，這樣就可以分成4份了。因為7個球有6個空，要分成4份只要3個板。
所以答案就是c(6,3)=20種。
(2)如果允許箱子是空的，跟(1)有點像。如果我們事先在每個箱子裡面都放一個球，那麼無論你剩下的球怎麼分，都可以滿足題目的意思。
現在的意思是說，用7個球發到4個箱子中（箱子裡面有球）但是允許有空位。
如果我們把4個球拿起來，發到4個箱子裡面，不過不允許有空位，題目就跟（1）一摸一樣了，根據（1）答案應該是c（10，3）=120
3樓：蕗朲
（1），先各放一個，還剩三個球，分別放在四個箱子裡，有：a，放在三個箱子裡，c4（3）=4種情況b,放在兩個箱子裡，有c4（2）*2=12種情況c，放在一個箱子裡，有c4（1)種情況。
共20種。
（2），有一個空箱子，c4（1）*【c3(1)+c3(1）*3+c3（1）】=60種
有兩個空箱子，c4（2）*6=36種
有三個空箱子，c4（1）=4種
沒空箱子，如第一問，20種
所以 共120種
（因為排列的公式我不會打出來，所以 那括號裡的表示在前一個數字的上面的那個，你應該看得懂的。。順便祝你高考順利。。）
4樓：
1.不空，那麼就先每個箱子放一個。也就是每個都放一個，由於大小相同，所以只存在個數差異。七個減掉四個剩下三個。現在要考慮的問題是，有三個球放入四個不同箱子有幾種放法。
一個箱子空：有四种放法，（任意選一箱子留空，因為箱子不同，所以有四種）
兩個箱子空：先兩個箱子空，有c42=6種，然後在小球方面三個分成兩組，有兩個加一個這樣的組合。而這個組合是不同的，所以這裡一共有6*2=12種
三個箱子空：這種情況下，三個小球一同放入同一箱子，由於箱子不同，所以一共有四種
故4+12+4=20
2.同樣的，分類討論
最簡單的情況。只有一個箱子有球。那麼有c41=4種
兩個箱子有球。先計算箱子，c42=6種。球方面有
（1，6）；（2，5）；（3，4）這三個組合，所以一共有6*3*2=36種。
三個箱子有球，這是最複雜的一種情況了。
三個都有球，那麼先選擇一個空的箱子有c41=4種選法。於是問題可以轉化成將7個相同的小球放入3個不同的箱子，箱子不空有幾種放法。
採用第一步的方法進行討論。
先取三小球，每個箱子放一個。剩下的四個，隨意放到三個箱子裡一共幾種放法。
這裡又要討論了，如果三個箱子都有球，那麼一共有3种放法，一個放兩個，其他兩個箱子各放一個。
如果兩個有球，那麼球的分組有1，3；3，1；2，2；三種分法。故有c32*3=9種
如果只有一個有球，那麼球的分組就是003，030，300，三種分法。
所以三個都有球的情況一共有4*（3+9+3）=60種
第四種情況就是第一步的結果，也就是20種，
所以一共是4+36+60+20=120種。
5樓：善琪留雨
由於數字之間沒有順序之分
用組合來解
先從12個位置選3個放1
再從剩餘的9個位置中選4個放2
其餘的位置放3
一共有(c12
3)*(c9
4)種不同的十二位數
6樓：匿名使用者
設x1,x2,x3,x4是4個箱子放的球的個數x1+x2+x3+x4=7
第一問求的是所有正整數解個數
第二問求的是所有非負整數解個數
根據插空法
第一問答案為c（6,3）
第二問答案為c（10,3）
好像答案就是這樣的
如果你不懂怎麼解的可以再問我
7樓：燉完雞湯吃花生
（1）相當於求x+y+z+w=7的正整數解 用插縫法c36=20種（7個球6個縫）
（2）相當於求x+y+z+w=7的非負整數解轉化為求求x¹+y¹+z¹+w¹=11的正整數解同理即有c310=120
獎勵我吧
8樓：匿名使用者
2答案為：4的7次方。允許有空，則每個球都有四種選法。
41答案為：a7 * 4的三次方。 每個箱子都需要有球，則先拿出四顆隨意分別放入四個箱子中，剩餘的三顆球則在四個箱子中隨意放
9樓：匿名使用者
(1)用插棍法。7個球如下，4個箱子由3根棍子分開例：o | o | o o | o o o因為箱子不空，所以棍子一共有7-1=6個位置可以插。
c(3,6)=6*5*4/(3*2*1)=20（種）(2)還是用插棍法
因為允許有空箱子，所以每根棍子和每個箱子各佔一個位置。
例：o | o o o || o o o則：箱子加棍子一共有10個位置，棍子從中任選3個。
c(3,10)=10*9*8/(3*2*1)=120（種）-----------------
插棍法是排列組合問題的一種很重要的技巧性方法，上述兩個問題剛好含蓋了插棍法的2種型別。
插棍法是把排列組合問題轉化為球和棍子的問題。
兩棍之間球的個數就是箱子內球的個數，所以棍子數是箱子數減1。
棍子佔不佔位置的關鍵就在於能否空箱，能就佔位，不能就不佔位。
除了往箱子放小球外，一般還有一類問題也是這麼做的：
x和y為正整數，x+y=10,求解的組數。
10就相當於10個小球，x和y相當於兩個箱子。用哪種插棍法的關鍵就在於x和y是自然數還是正整數。
其他的用插棍法的題目一般都會和上述的兩種題目類似的了。
一定要掌握啊！！！
數學排列組合題，高手請進！
10樓：匿名使用者
先選後派 （分步求）
所求選派方案為：
(總的選法-只選男老師的情況-只選女老師的情況 )*三個老師派往不同學校的分法
從4位男老師和3位女老師中選出3位老師，總的選法有，即從7個老師中選出3個有,：c(7,3）=(7*6*5)/(1*2*3)=35 種
只有男老師的情況，即從4個男老師中選出3個有：c(4,3）= c(4,1）= 4/1=4 種
只有女老師的情況，即從3個女老師中選出3個有：c(3,3）= 1 種
三個老師派往不同學校的分法：
a(3,3)=1*2*3=6種
所以：3位老師中男、女老師都要有，不同的選派方案有：(35-4-1)*6=30*6=180 種
11樓：你說我想知道啥
[c（7,3）-c（4,3）-c（3,3）]*a（3,3）＝180（種）
12樓：匿名使用者
所有情況
除去都是男老師和都是女老師
13樓：匿名使用者
c52c41a33+c51c42a33=420
14樓：仍曼華詩緞
總共多少種方法（7*6*5*4*3*2*1）減去甲去a地...乙去b地...丙去c地....
丁去d地時的情況（6*5*4*3*2*1）*4+重複減去的甲去a地...乙去b地...丙去c地....
丁去d地（3次）。
7*6*5*4*3*2*1-4*6*5*4*3*2*1+3=2163
15樓：稅耕順國妝
反過來算，用總的減去甲去a地，乙去b地，丙去c地，丁去d地的可能：a（7,7）-a（3,3）=7x6x5x4x3x2x1-3x2x1=5034
請高手指教，高中數學排列組合問題求解釋？小球放進盒子裡，共兩個題目
16樓：匿名使用者
第一題中你重複了，假設你選出的是a球，最後它和b球同在1號箱子裡；若你選出的是b球，它和a球還有可能同時出現在1號箱子裡，這是一種情況，可是你算了2次，所以你最後的結果要除以2才對。
第二題中還是重複的問題，在5c1*4c1*3c3中，你先在5個球中選出a球，再在4個球中選出b球；也可以先在5個球中選出b球，再選出a球，這是相同的分法，可是卻被看成2種分法，所以要除以2。對於5c1*4c2*2c2也是同樣的情況，你先選出的a、b個球，剩下c、d個球，你也可以先選出c、d2個球，剩下a、b球，這是同一種情況.，所以需要除以2。
17樓：匿名使用者
假設哲個球是12345，當從5箇中選1時，其他按順序放在4個盒子裡，12就在一個盒子裡，當你選2時，其他四方個還按順序，那就是21在一個盒子裡有重複。
和上題一樣，第一次選1，第二次選2剩下3個一起，和第一次選2第二次選1剩下3個一起，重複，所以除2a2
18樓：蕭雪海
兩道題都是你的順序出現了問題。第一題你的答案是標準答案的2倍就是因為你沒除以2a2，所以第二題除以2a2你也沒懂。是這樣的，比如有兩個球，你把一號先放進去再放二號，和你把二號先放進去再放一號結果都是一樣的，但是次序不一樣，這就多了一種方法，要把這種方法除去，就除以2a2，也就是除以2，這樣你明白了嗎
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妹子先回答你第乙個問題，列式都對，第二步計算錯啦，c53 10 乘以a33等於60啦 第二個問題，列式 c53 a33 3 3 c53 a33 6 a22 a22。解釋 c53 a33是5球選仨放仨盒子。第乙個柿子乘以三是剩2球放在乙個盒子 即311情 有三種情況，除以三是序 比如abc在盒子裡，d...