1樓：小貝貝老師
解題過程如下：
一階導數性質：
當函式定義域和取值都在實數域中的時候，導數可以表示函式的曲線上的切線斜率。如右圖所示，設p0為曲線上的一個定點，p為曲線上的一個動點。當p沿曲線逐漸趨向於點p0時，並且割線pp0的極限位置p0t存在，則稱p0t為曲線在p0處的切線。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階導數，那麼：
（1）若在(a,b)內f'(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞增；
（2）若在(a,b)內f’(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞減；
（3）若在(a,b)內f'(x)=0,則f(x)在[a,b]上的圖形是平行（或重合）於x軸的直線，即在[a,b]上為常數。
在右圖可以直觀的看出：函式的導數就是一點上的切線的斜率。當函式單調遞增時，斜率為正，函式單調遞減時，斜率為負。
2樓：
f(1,y)=0表示無論y怎麼變化，f(1,y)永遠是零
那麼對這個函式而言，y對它的影響能力就是0，即對y的導數為零
嚴格的證明還是燕山少公保的答案比較好
3樓：喜歡安靜的小亮亮
因為f'y(1，y)=lim△y→0【f(1，y＋ △y)-f(1，y)】/△y結果等於0
4樓：燕山少公保
∂f(1,y)/∂y=[f(1,y+∆y)-f(1,y)]/∆y=(0-0)/∆y=0
完全可以推廣，都是0
5樓：angelzhang安琪
直接用定義 f'y(1,y)=lim(△y趨於0)[f(1,y+△y)-f(1,y)]/△y=0
f(1,y)=0, 那麼f(1,y) 對y求一階偏導也等於0嗎，為什麼
6樓：許九娃
答：不一定等於0。現舉一反例說明。設f（x，y)=（x-1)/(1+y)，顯然f（1，y)=0。但是f(x，y)僅對y求偏導數卻不是0。
7樓：渠彩榮熊釵
你的意思是
二元函式f(x,y)=0，
那麼f的值與x和y都沒有關係
所以對x和y求一階偏導數的話，
得到的都是0
為什麼由f(1,y)＝f(x,1)＝0就可推出fy'(1,y)＝fx'(x,1)＝0？怎麼來的，要詳細點
8樓：小小芝麻大大夢
f(x,y)是關於x,y的二元函式，以f(1,y)=0為例，表示x=1時，f(x,y)恆為0。
fy'(1,y)表示f(x,y)對y的偏導數在x=1的值，也可以把f(1,y)看成是一個關於y的新函式，這樣fy'(1,y)的導數就是0對於y的導數，自然是0。同理可得fx'(x,1)＝0。
在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
9樓：匿名使用者
x與y是分隔開的，對y求偏導時，x就是常數，直接把x=1代入即可，也就是f'y（1，0）恆等於af（1，0）/ay，即a0/ay=0.
為什麼f'1(1,0)=f'x(1,0)?題目見下圖 10
10樓：匿名使用者
f'1和f'x都是表示對第一個變數求偏導，兩個是完全一樣的東西，只是寫法不一樣而已
在一個題目中對同一個東西用不同方法表示，我表示無語，這個書很奇葩
1 已知x0,y0,且x 3y 2,則1 y的最小值是
舒展翅膀翱翔 1.1 x 1 y 1 x 1 y x 3y 3y x x y 4 4 2備的根3 2.x y x y 1 x 9 y 10 9x y y x 10 6 16 注意到1 x 9 y 1 3.當x 2時，y x 16 x 2 x 2 16 x 2 2 2 根號 x 2 16 x 2 2 ...
已知x0,y0,且x 2 y 2 2 1,求x根號 1 y 2 的最大值
設x cos y 2sin 0 2x 1 y 2 cos 1 2 sin 2 cos 2 2 sin cos 2 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 1 cos 2 1 3 2 cos 2 1 2 1 2 0 cos 2 1 2 2 1 4或0 cos 2 1 2 2 9 4 0 cos 2 1...
已知x0,yo且x y4則1 y1的原因
來自石門澗整潔的東加拿大狼 這道題是數學作業本上的吧？我記得好像是綜合練習裡的選擇題用基本不等式就很好解決的，解答如下 由2 1 a 1 b a b 2 基本不等式 得2 1 x 1 y x y 2 2約分1 1 x 1 y 1 把 1 x 1 y 乘過去就得到1 x 1 y 1我家沒有特殊字元，數...