1樓：匿名使用者
設三角形abc的三個內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c.
則向量ab·向量ac=cbcosa,
向量ac-向量ab=向量bc,
因為向量ab·向量ac=|向量ac-向量ab|=3,所以cbcosa=3，a=3.
根據餘弦定理可得：a^2=b^2+c^2-2cbcosa,即9= b^2+c^2-6，b^2+c^2=15.
所以bc≤(b^2+c^2)/2=15/2,而bc=3/cosa,所以3/cosa≤15/2, cosa≥2/5.
面積s=1/2*bcsina=1/2*3/cosa*sina=1/2*3/cosa*√(1- cos²a)=3/2*√(1- cos²a) /cosa=3/2*√[(1- cos²a) /cos²a]=3/2*√[1/ cos²a-1]
≤3/2*√[1/(2/5)²-1]
=3/2*√21/2=,
即三角形的面積最大值是3√21/4.
2樓：匿名使用者
s三角形=1/2.bc.sina=3/2.tanacosa≥2/5
tana≤√21/2
所以s三角形≤(3/2)*(√21/2)=(3√21)/4.
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方...
向量三角形，三角形角平分線向量公式
設 三邊向量為 a,b,c.它們應當滿足a b c,或者b a c.求面積,有多種方法,以下舉兩種 方法1.用叉積 向量積 s 1 2 a叉乘b 方法2.用內積 數量積 先求出a,b的夾角,cos a,b的夾角 a.b a b 再用公式 s 1 2 a b sin a,b的夾角 就說到這裡吧 求高手...
在三角形ABC中，角A 60度，b 1，三角形ABC的面積根號3，則a b c sinA sinB sinC
a 60 b 1,s sqr3 bccosa 2 得c 4cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a sqrt13 sqrt為根號 sina sqrt 3 2 sinb b sina a sinc c sina a a b c sina sinb sinc a b c sina 1 b a ...