三角形ABCD中E,D分別是AB,AC的中點,BD垂直CE,BD 4,CE 6,求三角形ABC的面積

時間 2021-08-11 17:28:45

1樓:匿名使用者

連線ed,則四邊形bcde的面積=三角形cde面積+bce面積=ce*bd*(1/2)=6*4/2=12

因為ed是三角形abc的中位線,所以,三角形ade的面積=四邊形bcde的面積/3=12/3=4

所以,三角形abc面積=三角形ade的面積+四邊形bcde的面積=4+12=16

2樓:晴意人

∵bd垂直ce,

∴s梯形edcb=ce*bd=24

因為e,d分別是ab,ac的中點

所以de:bc=1:2

∴s△aed:s△abc=1:4

即有(s△abc-s梯形edcb):s△abc=1:4解得s△abc=32

3樓:雲杉聽泉

過d作df‖ce,交bc的延長線於f,

∵bd⊥ce,∴∠bdf=90°

∵e,d分別是ab,ac的中點 ∴de‖bf,∴df=ce=6 ∴bf=√(bd²+df²)=√52=2√13

作dh⊥bf, ∵ dh·bc=bd·df ∴dh=bd·df/bc=24/2√13=12√13/13

∴⊿abc的bc邊上的高=2dh=24/13·√13∵cf=de=bc/2 ∴bc=2/3*bf=4/3·√13∴s(⊿abc)=1/2·4/3·√13·24/13·√13=16

4樓:匿名使用者

令bd交ce於f,作ag垂直ad交ad延長線於g因為ad=dc

可知直角三角形cfd全等於直角三角形agd所以 cf=ag

又因為ef為三角形abg的中位線

所以ef=1/2ag

所以ef=1/2cf

又因為ef+fc=ce=6

所以ef=2 fc=4=ag

把三角形abc的面積看成是三角形abd與三角形bdc面積之和s=s(abd)+s(bdc)=1/2*bd*ag+1/2*bd*cf

=1/2*4*4+1/2*4*4

=16所以三角形abc的面積為 16

在三角形ABC中,角A 60度,b 1,三角形ABC的面積根號3,則a b c sinA sinB sinC

a 60 b 1,s sqr3 bccosa 2 得c 4cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a sqrt13 sqrt為根號 sina sqrt 3 2 sinb b sina a sinc c sina a a b c sina sinb sinc a b c sina 1 b a ...

三角形問題,三角形問題

隨便寫了個 include main if a b b c if a b a c c b else printf 這三條邊無法組成三角形 n 就如樓上說的那樣,需要條件,翻譯成c語句就好了!說實話,我判斷的條件忘了,你給出來吧?1.兩邊之和大於第三邊 且 兩邊之差小於第三邊 這條件能構成三角形 2....

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