1樓：喲歐諾個
這就是三角換元的優勢，能把複雜的東西給它簡化
2樓：匿名使用者
你這麼問誰知道你說的是什麼？做了什麼變換，滿足什麼定律都沒有說
3樓：九城天星
呵呵，這是因為三角函式裡邊可以利用的公式多
如果不用三角函式，這個絕對值中的t需要分開討論嗎，，如果要的話，為什麼三角函式換元就不需要了
4樓：
需要討論t的正負，開方後有絕對值運算。
用三角函式的時候，不討論。因為使用的是正弦函式x=2sint，t在±π/2之間取值，此時cost＞0，開方後沒有絕對值。
5樓：匿名使用者
做錯了吧。。dx=-1/t?dt啊
6樓：匿名使用者
在積分的原式子中，即根號(4-x^2)，已經給了乙個限定條件，就是4-x^2必須大於等於0，也就是x必須大於等於-2，小於等於2（這個就是隱含在題目中的條件）
當你把x換元成1/t後，1/t也要大於等於-2，小於等於2，那麼平方開根號就不需要加絕對值了。
三角換元時同理。
為什麼可以三角換元 5
7樓：藍藍路
首先√（x^2-a^2）這種積分，換x=asint不太好用，還是換x=atant比較好
其次從定義域來講，只要x^2>a^2就行，沒有問題但是令x=5a，就不對了
我們來這麼想
∫ √（（x^2-a^2））dx，a是乙個常數呀.....
記x=5a，則有
∫√（24a^2）d（5a），發現了嗎
d（5a）出來是什麼？？？ 是0呀....
大概感覺就像是求乙個函式在某點的切線斜率
大家都是先求導，再代數，得到斜率
不是先代數，再對乙個常數求導，那都等於0了就！......
8樓：匿名使用者
x取asinx，那麼根號下（x方-a方）就小於零了，應該設x=asecx
函式中的換元法怎麼用？
9樓：公西君
解數學題時，把某個式子看成乙個整體，用乙個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化，變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數，可以把分散的條件聯絡起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯絡起來。或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。
換元的方法有：區域性換元、三角換元、均值換元等。區域性換元又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數式幾次出現，而用乙個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才能發現。
例如解不等式：4 ＋2 －2≥0，先變形為設2 ＝t（t>0），而變為熟悉的一元二次不等式求解和指數方程的問題。
三角換元，應用於去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數式中與三角知識中有某點聯絡進行換元。如求函式y＝ ＋ 的值域時，易發現x∈[0,1]，設x＝sin α ，α∈[0, ]，問題變成了熟悉的求三角函式值域。為什麼會想到如此設，其中主要應該是發現值域的聯絡，又有去根號的需要。
如變數x、y適合條件x ＋y ＝r （r>0）時，則可作三角代換x＝rcosθ、y＝rsinθ化為三角問題。
均值換元，如遇到x＋y＝s形式時，設x＝ ＋t，y＝ －t等等。
我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元後要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。如上幾例中的t>0和α∈[0, ]。
你可以先觀察算式，你可以發現這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然後把他們用乙個字母代替，算出答案，然後答案中如果有這個字母，就把式子帶進去，計算就出來啦
請採納。
第二換元法，怎麼判斷用什麼三角函式進行換元？
10樓：廬陽高中夏育傳
三角函式的換元有兩種
一.含有√x^2-1
二.含有 √1-x^2
三. 含有 √x^2+1
這三種型別所用到的基礎函式是：
sec^2(x) sin^2(x) ， 和tan^2(x)
11樓：孤獨的狼
碰到x^2+a^2，設x＝atant;碰到x^2-a^2設x＝asect;碰到a^2-x^2，設x＝asint
12樓：匿名使用者
出現sin^2和cos^2時。
計算積分的時候 第二類換元法中為什麼能用三角函式代替某些根號下的平方差
13樓：匿名使用者
由積分換元法的定理保證。
什麼是反三角函式，代數函式，三角函式
脈殘 你好，很高興為你解答 反三角函式 sinx a,則a arcsinx.反三角函式 cosx a,則a arccosx.反三角函式 tanx a,則a arctanx.反三角函式 三角函式 三角函式 也叫做 圓函式 是角的函式 它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通...
反三角函式是什麼，反三角函式是是什麼
廣西師範大學出版社 三角函式相應的對映是單值對映，對於定義域內每一個值 角 有惟一的值與它對應。反過來，對於三角函式每一個函式值卻有無窮多個自變數的值 角 與它對應。就是說，確定三角函式的對映不是一一對映。因此必須限定角的取值範圍來構成一一對映。當構成一一對映後，就可以把三角函式的反函式定義為反三角...
三角函式，cot是什麼東西，三角函式中，cotx是什麼意思
穆子澈想我 cot是三角函式裡的餘切三角函式符號，此符號在以前寫作ctg。cot座標系表示 cot x y，在三角函式中cot cos sin 當 k k z時cot 1 tan 當 k k z時，cot 不存在 角a的鄰邊比上角a的對邊。作用 在直角三角形中，將大小為 單位為弧度 的角鄰邊長度比對...