1樓：奔跑的流光
不知道你是不是高中生，要是高中生的話，就把函式化為正弦或餘弦函式，然後比照你所要求的函式，代入就可以求了。如果你學過導數的話，就可以直接求導，導函式大於0就是單增，反之，則是單減。這樣很方便。
2樓：韓增民鬆
求三角函式的單調區間，首先觀察函式關係組成，若能化簡，先化簡若能化簡成f(x)=asin(ωx+θ)或f(x)=acos(ωx+θ)形式
可直接比照sinx或cosx，求出其單調區間若不能，則最好用導數方法（當然也可用其它方法）求出函式極值點，從而確定其單調區間
至於你所說將x化為正的問題，不見具體題目，不好說明
3樓：
其實是複合函式的問題.
y=f(g(x))稱為複合函式,其中y=f(x)為外函式,y=g(x)為內函式,只有當內外函式單調性一致的時候,複合函式才是單調遞增的,內外函式單調性相反的時候,複合函式就是單調遞減的.
y=asin(ωx+φ)實際上是外函式y=asinx和內函式y=ωx+φ復合起來的函式.
一般老師只會教你將ωx+φ看成整體,將其作為正弦函式的單調遞增區間計算.
但是,如果ω>0,內函式是一次函式,當然單調遞增,那你所求的外函式的單調遞增就是複合函式的單調遞增區間;
但是,如果ω<0,內函式就變成單調遞減函式了,你計算出來的剛好是反的,如果要求整個函式的單調遞增區間,你需要將ωx+φ看成整體放在外函式的單調遞減區間裡面.
因此,你可以簡單的記憶,將ω全化簡成正數就一定正確了.
如何在給定區間內求三角函式的單調區間
直接法 求導，根據導函式的符號判斷單調區間。內比法 轉化成最簡形式，形如。f x asin wx b 或。f x acos wx b 保證w值為正。結合正余弦函式的增減性，計算求得單調區間。例如。f x asin wx b w 0 如a 0，增區間滿足。pi 2 2kpi 比如說我求出來乙個g x ...
三角函式的單調性問題，三角函式單調性和復合函式單調性怎麼判斷的，有些不
f x sin 2x 4 cos 2x 4 2 sin 2x 4 2 2 cos 2x 4 2 2 2 sin 2x 4 cos 4 cos 2x 4 sin 4 2sin 2x 4 4 2sin 2x 2 2cos 2 2x 2 2cos 2x 2cos 2x 剩下的就簡單了，就是將cosx的影象...
如何求三角函式的單調性，正弦，餘弦三角函式單調性怎麼判斷
1.求函式y 3sin 3 x 2 的單調遞增區間。因為x的係數是負的，所以變成求它的減區間，是不是這樣說呢？可是為什麼不能把負號提出來然後依然就是求它的增區間呢？y sin x sinx而和y sinx的圖象是關於x軸對稱的。所以求函式y sinx的單調遞增區間 是求函式y sinx的減區間。求函...