1樓：
第一題，先做無理數換元，令u=√(x-4)，則化原式y=u+√(6-3u^2) = u+√6*(1-u^2/2)
第二題，根號裡面變為1-(x-1)^2，原式y=2x+1+√(1-(x-1)^2)
兩道題都是在根號內根據定義域進行三角換元，第乙個是令cost = u/√2, 第二題是令cost = x-1
三角換元的步驟一般是：1、找到定義域，確定x自變數的範圍。2、對無理式進行分析，兩個或者以上的無理式要根據實際情況先化成乙個無理式（如題一）。
乙個無理式的根據三角公式的特性（一般情況下用到sint^2+cost^2=1或者tant^2+1=sect^2這兩個）進行換元。3、根據換元後的結果進行三角運算，化成單一三角函式的形式，再結合1所確定定義域的範圍來確定角的的範圍就可以找到最大最小值。（例如題二y=3+2cost+sint=3+√5sin（t+s）其中tans=2）
其實此類題目我極其不推薦用三角換元的方法，慢，而且容易找錯角的範圍。如果你學過導數，我推薦用導數的方法來解。
附上導數解題步驟：1、找出定義域範圍。2、求導數。
3、令y的導數為零並解出x的值。如果導數為零有兩個以上解，直接到第四步。4、利用3解出的x的值配合定義域範圍找出單調區間。
5、結合單調區間畫草圖就可以知道最大最小值。
2樓：匿名使用者
已知x，y都在區間（2,2）內，且xy=-1，,則a=4/(4-x^2)+9/(9-y^2）的最小值
為什麼函式經過三角換元後就變的符合定理了呢？如果不換的話就根
喲歐諾個 這就是三角換元的優勢，能把複雜的東西給它簡化 你這麼問誰知道你說的是什麼？做了什麼變換，滿足什麼定律都沒有說 九城天星 呵呵，這是因為三角函式裡邊可以利用的公式多 如果不用三角函式，這個絕對值中的t需要分開討論嗎，如果要的話，為什麼三角函式換元就不需要了 需要討論t的正負，開方後有絕對值運...
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