1樓：藜浦清
s15＝a1＋a2＋a3…＋a15＝15a8＝600（這是因為a1＋a15等於2a8，a2＋a14＝2a8，，即an＋am＝ap＋aq（當m＋n＝p＋q，，，，，，，這是等差數列的乙個公式）、、、、a8＝40，因為a11＝55，，所以3d＝15，所以d＝5，，沒電腦，希望你能看清楚，望採納
2樓：會夢遊的小孩
s15=15（a1+a15）/2=600 所以 a15+a1=80 a15=a1+14d所以2a1+14d=80即a1+7d=40
a11=a1+10d=55 所以3d=15 d=5
樓上的 a1+a15=a5+a11不是a4+a11
3樓：初宛亦
s15=15（a1+a15)/2=15(a1+a1+14d)/2=600
a11=a1+10d=55
則d=5
4樓：
s15=[(a5+a11)*15]/2
代入得a5=25
a11-a5=6d=30d=5
5樓：
a8=s15/15=600/15=40
d=(a11-a8)/(11-8)=5
1、在等差數列{an}中，s6=15，s9=55，求s15的值 。
6樓：匿名使用者
設公差為d
s6=6a1+15d=15 (1)s9=9a1+36d=55 (2)(2)×2-(1)×3
27d=65 d=65/27，代入(1)a1=15(1-d)/6=15×(1-65/27)/6=-95s15=15a1+105d=15×(-95)+105×(65/27)=-10550/9
寫過程：在等差數列{an}中，a1=3，a3+a11=40。求公差d、通項公式和前13項的和。
7樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d
= 3+(n-1)d
a3+a11=40
3+2d+(3+10d)=40
12d=34
d=17/6
an= 3+(17/6)(n-1)
s13= (a1+a13)13/2
= (3 + 17(12)) 13
=2691
8樓：劉志孟軍知識庫
a11=a1+10d;a3=a1+2d;a3+a11=2*a1+12d=40;那麼d=3
an=a1+(n-1)d=3+(n-1)*3
s13=13*(13-1)*d/2=234
在等差數列an中,an=15,公差d=3,求數列an的前n項和sn的最大值.
9樓：匿名使用者
解: 等差數列an,前n項和sn=na1+{n(n-1)/2]*d.
由an=a1+(n-1)d=15得:a1=15-(n-1)*3=18-3n.
sn=na1+[n(n-1)/2]*d
=(18-3n)*n+[n(n-1)/2]*3.
=18n-3n^2+(3/2)n^2-3n/2.
=-(3/2)n^2+33n/2.
=-(3/2)[n-11/2)^2+121/4*(3/2).
=-(3/2)(n-11/2)^2+363/8.
理論上,當n-11/2=0, n=5.5時,sn具有最大值snmax=363/8.
但在數列中,項數n∈z+,故人為地取n(=12/2=6),故,snmax=-(3/2)*(1/4)+363/8.
=-3/8+363/8.
=360/8.
故,snmax=45.
10樓：海邊小閘屋
那個an=15,？？？應該是a1吧》。。。
由a1=15，d=3。解得an=3n+12.
sn=3n^2/2+27n/2,
這個是有最小值啊》？？？？、、
要麼是公差d=-3
如果這樣就有最大值了，sn=-3n^2/2+33n/2,有二次函式的性質，n=5，或n=6。此時
sn的最大值.=45.
不懂可追問，答題不易望採納
在等差數列{an}中,a1=10。s10>0,s11<0。①求公差d的取值範圍；②問n為何值時，sn取得最大值？詳細的解答過
11樓：松_竹
在等差數列中，a1=10，公差為d，
（1）由題意，s10=10a1+45d>0，得d>-20/9；
s11=11a1+55d<0，得d<-2，∴d的取值範圍是-20/90，a1+5d<0，即a5>0，a6<0，
∴s5最大；
解法二：
令an≥0，a(n+1)<0，
則10+(n-1)d≥0，10+nd<0，n≤1-10/d，n>-10/d，
∵-20/9∴-1/2<1/d<-9/20，9/2<-10/d<5，11/2<1-10/d<6，
由n∈n*，得n=5，
∴s5最大.
解法三：
sn=dn²/2+(a1-d/2)n
= dn²/2+(10-d/2)n，-20/9∵-20/9∴9/2<-10/d<5，5<(1/2)-(10/d)<11/2，故由拋物線開口向下，對稱軸在區間(5，5.5)上，n∈n*，可知s5最大.
12樓：匿名使用者
（1）s10=(a1+a10)*10/2
=(2a1+9d)*5
=10a1+45d
=100+45d>0
d>-9/20
s11=(a1+a11)*11/2
=(2a1+10d)*11/2
=11a1+55d
=110+55d<0
d<-2
所以-20/9（2）sn取得最大值時an≥0，而a(n+1)＜0顯然10/9 13樓：幸福的蘭花草 ①s10=10a1+10*9/2 d>0 s11=11a1+11*10/2 d<0 所以，-20/9② sn=na1+n(n-1)d/2=d/2 n²+（10-d/2)n d<-2<0 有最大值 對稱軸附近 n=-（10-d/2)/d=1/2-10/d d<-2 9/20<-1/d<1/2 5 已知等差數列{an}中，a3＝11 且s15>0，s16<0 (1)求公差d的範圍？（2）求s1， s2……sn中最大值並說明理 14樓：大大老兵 (1).a15=a3+12d=11+12d>0,d>-11/12 a16=a3+13d=11+13d<0,d<-11/13 即,-11/1215時,an<0,s16=s15+a16 等差數列｛an｝的公差d＜0,且a1²=a11²,則數列｛an｝的前n項和sn取最大值時n為多少 15樓：匿名使用者 因為a1^2=a11^2,所以 a1=a11或a1=-a11 因為d<0所以a1=-a11.a11=a1+10d d=-a1/5 要使sn最大,則an>0 an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)*(-a1/5) an=6a1/5-a1n/5>0 所以當n=6時, an=0即第5項和第6項sn最大 已知等差數列{an}中,|a3|=|a11|，公差d＞0，則使得前n項的和sn取得最小值的正數n的值為 16樓：宛丘山人 ∵|a3|=|a11| ∴a7=0 a1+a13=a2+a12=a3+a11=a4+a10=a5+a9=a6+a8=0 s13=0 s14=d>0 使得前n項的和sn取得最小值為正數的n的值為14. 17樓：匿名使用者 公差d＞0 所以a11 > a3 |a3|=|a11|，所以 |a3|= - a3; |a11| = a11 a11 = a3 + (11-3)d a11 -a3 = 8d 2*a11 = 8d a11 = 4d a11-4d = a7 =0 sn取得最小值＝a1+a2+...+a6 或 sn取得最小值＝a1+a2+...+a6+a7 n的值為6或7 等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2，n為正整數 sn n a1 an 2 注 n為正整數。若n m p ... 玄武君 s5 a1 a2 a5 5a3 40 a3 8 a2 a5 a3 d a3 2d 2 a3 d 19 d 3 a10 a3 7d 8 3 7 29 在等差數列中 因為a2 a5 19，s5 40 所以a1 d a1 4d 19 5a1 10d 40 所以解得 a1 2,d 3 所以a10 a... 一 等差數列 如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1n n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數。...什麼是等差數列，等差數列的定義
在等差數列an中，a2 a5 19，s5 40，則a10
求等差數列的通項公式，等差數列中項公式