求數列前n項和6 1 3,6 3 5,6 2n 1 2n

時間 2022-09-18 01:25:06

1樓:匿名使用者

數列前n項6/1*3,6/3*5,6/5*7……,6/(2n-1)(2n+1),

sn=6/1*3+6/3*5+6/5*7+……+6/(2n-1)(2n+1),

=3(2/1*3+2/3*5+2/5*7+……+2/(2n-1)(2n+1)),

=3[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/(2n-1)-1/(2n+1)]

=3[1-1/(2n+1)]

=6n/(2n+1)

很高興為你答疑,不清楚可追問,

如有幫助,順祝學習進步。

2樓:淚笑

6/1*3+6/3*5+6/5*7+……,6/(2n-1)(2n+1)

=6×1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..+1/(2n-1)-1/(2n+1))

=3×(1-1/2n+1)

=6n/(2n+1)

這是我在靜心思考後得出的結論,

如果能幫助到您,希望您不吝賜我一採納~(滿意回答)如果不能請追問,我會盡全力幫您解決的~

答題不易,如果您有所不滿願意,請諒解~

3樓:

an=6/(2n-1)(2n+1)=3[ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)]

∴sn=a1+a2+·····an=3[1- 1/3+ 1/3- 1/5······+1/(2n-1)- 1/(2n+1)]=3[1-1/(2n+1)]

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