1樓：
前1項的和為1/2
前1+2項的和為1/2+2/2=1.5
前1+2+3項的和為1/2+2/2+3/2=3前1+2+3+4項的和為1/2+2/2+3/2+4/2=5前1+2+...+n項的和為1/2+2/2+...+n/2=n(n+1)/4
構造新的數列，1/2，2/2，3/2，4/2，和為1/2+2/2+...+n/2=n(n+1)/4
n(n+1)/4=10,n在5、6之間
n=5，第15項，和為7.5
n=6，第21項，和為10.5
第20項，s(20)=10.5-6/7<10 僅供參考。。。 2樓：匿名使用者 首先把數列以分母分塊求和，然後構成新數列，bn=(n*n+n)/[2*(n+1)]=n/2. 那麼以bn前n項和為，tn=(n*n+n)/4 知道7.5=t5<10 樓下的保持隊形。。。 3樓： 因為是1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,...... 可設s=1/2+(1+2)/3+,...... (1+,...... +n-1)/n =1/2+1+3/2+2+,...... 2(n-1)d=1/2就可求解了 4樓：匿名使用者 是這樣的第一項1/2； 第2到第3項的和：1/3+2/3=1； 第4到第6項的和：1/4+2/4+3/4=1+1/2； 第7到第10項的和；1/5+2/5+3/5+4/5=2； 第11到第15項的和：1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=2+1/2; 第16到第21項的和：1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7=3; 。。。。。 類推下去，你會發現規律吧：就是分母相同項相加後組成乙個新的等差數列1/2,1,3/2。。。。。 那麼對於這個等差數列當0.5+1+1.5+2+2.5+3=10.5>10，此時k=21;此時10.5-6/7<10吧說明k=20式，s<10的吧 所以k=20 5樓： 顯然答案是5/7 ，這是2023年江蘇揚州期末調研試題，也是2023年深圳高三第二次調研一題，現在天下題目一大抄，本省出題到省外找，國內出題到國外找，嘿嘿！ 數列{an}的前n項和是sn，若數{an}的各項按如下排列：1/2,1/3，2/3，1/4,2/4，3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6…… 6樓：攞你命三千 排列成分層形式： 1/21/3，2/3 1/4，2/4，3/4 1/5，2/5，3/5，4/5， 1/6，2/6，3/6，4/6，5/6， ……則各層的和為1/2，3/3，6/4，10/5，15/6，21/7，… 即1/2，1，3/2，2，5/2，3，… 即第i層的和為(1+2+…+i)/2÷(i+1)=i/2； 可見，前i層的總和為t(i)=(1/4)i(i+1)=i(i+1)/4； 由於6×7/4=10.2＞10，且5×6/4=7.5＜10 故所求的k所在的層為i=6層，即分母為7的層； 此時，前面5層的和為15/2， 所求的項應滿足 1/7+2/7+…+a(k)＜5/2，1/7+2/7+…+a(k+1)≥5/2 由於1+2+3+4+5=15，15/7＜5/2；而1+2+3+4+5+6=21，21/7=3＞5/2 故a(k)=5/7，為第6層的第5項，原數列a(n)的第20項。 7樓：匿名使用者 s1=0.5 s3=1.5 s6=3 s10=5 s15=7.5 s21=10.5 a21=6/7 所以k=20，ak=5/7 數列{an}的前n項和是sn，若數列{an}的各項按如下規則排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16 8樓：玄斯伯 把原數列劃分成12；1 3，23；1 4，24，3 4；15，2 5，35，4 5；16，… 發現他們的個數是1，2，3，4，5… 構建新數列bn，則bn＝1 2n是個等差數列，記bn的前n項和為tn，利用等差數列的和知道t ＝152 ，t＝212， 所以ak定在17，2 7，37，…，6 7又因為sk＜10，sk+1≥10，而t+17+27+37 +47+57 ＝9+9 14＜10，t+1 7+27+3 7+47+5 7+67＝10+1 2＞10 所以ak＝57 ．故答案為：57 數列{an}的前n項和為sn,且sn=3/2(an-1),數列{bn}滿足b(n+1)=1/4bn,且b1=4。 9樓：高中數學莊稼地 時間不夠，先給你算乙個，採納了，你另開視窗，我給你算第二個sn=3/2(an-1) sn-1=3/2(an-1-1) sn-sn-1=3/2(an-an-1)=an所以3/2an-an=3/2an-1 1/2an=3/2an-1 an=3an-1 當n=1,a1=3/2(a1-1),得a1=3所以an=3*3^(n-1)=3^n bn+1=1/4bn 說明bn是等比數列公比是1/4,因為b1,不知道無法算出bn的通項公式。 攞你命三千 排列成分層形式 1 21 3，2 3 1 4，2 4，3 4 1 5，2 5，3 5，4 5，1 6，2 6，3 6，4 6，5 6，則各層的和為1 2，3 3，6 4，10 5，15 6，21 7，即1 2，1，3 2，2，5 2，3，即第i層的和為 1 2 i 2 i 1 i 2 可... n 1時，a1 s1 2 1 1 2 1 1 n 2時，sn 2 n 1 sn 1 2 n 1 1 sn sn 1 an 2 n 1 2 n 1 1 2 n 1 n 1時，a1 2 1 1 2 0 1，同樣滿足。數列的通項公式為an 2 n 1 b n 1 2bn 8 2 n 1 2 n 2 b n... 1665年牛頓在他的著名 著作 流數法 中推導出第乙個冪級數 ln 1 x x x2 2 x3 3 euler 尤拉 在1734年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的 值。結果是 1 1 2 1 3 1 4 1 n ln n 1 r r為常量 他的證明是這樣的 根據newton的...數列an的前n項和是Sn，若數an的各項按如下排列
設數列an前n項和為sn，且sn 2 n1 數列bn滿足
數列an 1 n，前n項和Sn