1樓：匿名使用者
調和函式
如果二元函式f(x,y)在區域ω內有二階連續偏導數且滿足拉普拉斯方程,則稱f為區域ω中的調和函式.
廣義來講
在某區域中滿足拉普拉斯方程的函式。通常對函式本身還附加一些光滑性條件，例如有連續的一階和二階偏導數。當自變數為n個（從而區域是n維的）時，則稱它為n維調和函式。
例如，n=2時,調和函式u(x,y)在某平面區域內滿足方程
若所考慮的區域包含乙個閉圓域，例如x+y≤r，則有下列關於調和函式的平均值公式：
即u(x,y)在圓心的值等於圓周上的積分平均值。
更一般地，圓內任何一點x=rcosφ，y=rsinφ(0≤r 形如上式右端的積分稱作泊松積分。 設u(x,y)為平面區域g中的調和函式,且在g的閉包上連續,則借助於平均值公式可以證明,它不能在g 的內部取其最大值與最小值，除非它恆等於一常數。這就是調和函式的最大、最小值原理。 由泊松積分出發可解決下列狄利克雷問題：在區域g的邊界嬠g上給定一連續函式 �0�6(x,y)，要求給出g中的調和函式u(x,y)，使其在嬠g上取�0�6(x,y)的值，即 在g的邊界嬠g滿足一定的條件下,這個問題的解存在且惟一。 對於高維的調和函式，也有與上述類似的最大、最小值原理，平均值公式以及相應的狄利克雷問題解的存在和惟一性定理。 二維調和函式與解析函式論有著密切聯絡。在某區域內的調和函式一定是該區域內某解析函式(可能多值)的實部或虛部；反之，某區域內的解析函式其實部與虛部都是該區域內的調和函式，並稱其虛部為實部的共軛調和函式。用複數z=x+iy的記法,將u(x,y)寫成u(z),若u(z)在│z│ (0≤r＜r)。 對於任何α,│α│ 泊松積分是近代復變函式論中乙個重要的研究工具，由此出發，可得出函式論中一系列重要結果。 若u(x,y)滿足「重調和」方程 則稱u是重調和函式,它是數學物理方程理論中的乙個重要函式類。調和函式和重調和函式，在力學和物理學中都有重要的應用。類似地也有高維的重調和函式。 由於拉普拉斯方程是橢圓型方程的乙個特殊情況，故後者的解的一般性質也是調和函式的性質。 2樓：匿名使用者 我不懂，但是可以提供乙個**，你自己去看看吧，看過的話就算了 解析函式與調和函式有什麼關係？？？ 3樓：今夜憶子瞻 解析函式 analytic function 區域上處處可微分的復函式。17世紀，62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333238646434l.尤拉和j. ler.達朗貝爾在研究水力學時已發現平面不可壓縮流體的無旋場的勢函式φ（x，y)與流函式ψ（x，y)有連續的偏導數，且滿足微分方程組，並指出f（z）＝φ（x，y）＋iψ（x，y）是可微函式，這一命題的逆命題也成立。柯西把區域上處處可微的復函式稱為單演函式，後人又把它們稱為全純函式、解析函式。 b.黎曼從這一定義出發對復函式的微分作了深入的研究，後來，就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼條件。k. 魏爾斯特拉斯將乙個在圓盤上收斂的冪級數的和函式稱為解析函式，而區域上的解析函式是指在區域內每一小圓鄰域上都能表成冪級數的和的函式。關於解析函式的不同定義在20世紀初被證明是等價的。基於魏爾斯特拉斯的定義，區域上的解析函式可以看作是其內任一小圓鄰域上冪級數的解析開拓 ，關於解析開拓的一般定義是，f（z）與g（z）分別是d與d*上的解析函式，若déd* ，且在d*上f（z）＝g（z）。 則稱f（z）是g（z）由d*到d的解析開拓 。解析開拓的概念可以推廣到這樣的情形 ：f（z）與g（z)分別是兩個圓盤d1與d2上的冪級數，且d1∩d2≠ ，在d1∩d2上f（z)＝g（z )則也稱f與g互為解析開拓，把可以互為解析開拓的（ f（z），δ）的解析圓盤δ全連起來，作成乙個鏈。 它們的並記作ω，得到了ω上的乙個解析函式，稱它為魏爾斯特拉斯的完全解析函式，這裡可能出現這樣的情形，在連成乙個鏈的圓盤中，有一些圓盤重疊在一起，但在這些重疊圓盤的每乙個上的解析函式都是不一樣的，它們的每乙個都稱為完全解析函式的分支。這樣的完全解析函式實際是乙個多值函式。黎曼提出將多值解析函式中的那些重疊的圓盤看作是不同的「葉」，不使他們在求並的過程中只留下乙個代表，於是形成了一種稱為黎曼面的幾何模型。 將多值函式看作是定義於其黎曼曲面上的解析函式，這樣多值解析函式變成了單值解析函式。 調和函式 如果二元函式f(x,y)在區域ω內有二階連續偏導數且滿足拉普拉斯方程,則稱f為區域ω中的調和函式. 廣義來講 在某區域中滿足拉普拉斯方程的函式。通常對函式本身還附加一些光滑性條件，例如有連續的一階和二階偏導數。當自變數為n個（從而區域是n維的）時，則稱它為n維調和函式。 例如，n=2時,調和函式u(x,y)在某平面區域內滿足方程 若所考慮的區域包含乙個閉圓域，例如x+y≤r，則有下列關於調和函式的平均值公式： 即u(x,y)在圓心的值等於圓周上的積分平均值。 更一般地，圓內任何一點x=rcosφ，y=rsinφ(0≤r 形如上式右端的積分稱作泊松積分。 設u(x,y)為平面區域g中的調和函式,且在g的閉包上連續,則借助於平均值公式可以證明,它不能在g 的內部取其最大值與最小值，除非它恆等於一常數。這就是調和函式的最大、最小值原理。 由泊松積分出發可解決下列狄利克雷問題：在區域g的邊界嬠g上給定一連續函式 ƒ(x,y)，要求給出g中的調和函式u(x,y)，使其在嬠g上取ƒ(x,y)的值，即 在g的邊界嬠g滿足一定的條件下,這個問題的解存在且惟一。 對於高維的調和函式，也有與上述類似的最大、最小值原理，平均值公式以及相應的狄利克雷問題解的存在和惟一性定理。 二維調和函式與解析函式論有著密切聯絡。在某區域內的調和函式一定是該區域內某解析函式(可能多值)的實部或虛部；反之，某區域內的解析函式其實部與虛部都是該區域內的調和函式，並稱其虛部為實部的共軛調和函式。用複數z=x+iy的記法,將u(x,y)寫成u(z),若u(z)在│z│ (0≤r＜r)。 對於任何α,│α│ 泊松積分是近代復變函式論中乙個重要的研究工具，由此出發，可得出函式論中一系列重要結果。 若u(x,y)滿足「重調和」方程 則稱u是重調和函式,它是數學物理方程理論中的乙個重要函式類。調和函式和重調和函式，在力學和物理學中都有重要的應用。類似地也有高維的重調和函式。 由於拉普拉斯方程是橢圓型方程的乙個特殊情況，故後者的解的一般性質也是調和函式的性質。 調和函式啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~！！！！！！！ 4樓：匿名使用者 兩邊平方就好了,a*b能開方證明a,b同號```平方後得a的平方+b的平方》=ab, 由於(a-b)>=0,即a的平方+b的平方》=2ab2ab又》=ab, 所以a+b>=a*b``` 寫的有點亂呵呵``` 5樓： a+b≥根號下a×b 書上的均值不等式__++``` 個人認為是好文耶，蠻 的 你不介意劇透麼？大意什麼的。我想不一樣的人的看完得到的可能會不一樣，但是大致情節我可以概括一下，不想被劇透的話就不要看下去了。大致情節是陳素在考上了北京的一所三流高校，但意外的招惹到了王峻一行人，王峻因為睡眠質量問題強留下陳素專門陪睡覺，呃，這時候還是很純潔的目的啦，後來由... citizens 鶾 我試試說兩副牌的一般現實玩法 一 一般是兩副牌的，總共108張撲克牌 二 東西的玩家是一方，南北的玩家是一方。三 洗牌後，可以任意從一位玩家開始抓牌，四人輪流抓牌 為公平起見也可以通過打骰子決定誰先抓牌，這個意義不大，不討論 每人抓取25張。剩下8張牌在原位不動。抓牌的過程中要... 因為創造假櫻狼的飛王死了 所以假櫻狼也變成羽毛消失了 而羽毛分別進入真櫻狼的體內 世界恢復成原來的樣子 小櫻正想對小狼表白時被小狼抱住並對小櫻說 我喜歡你 最後小狼決定為了尋找能他們體內的假櫻狼和自己共同存在的世界而決定繼續和法伊黑鋼去旅行 但小櫻沒有去 因為她在夢中見到如果自己去會給小狼他們添很多...晨曦by周而復始，誰能講一下小說的大意啊
誰能講一下紙牌遊戲升級的具體玩法啊謝謝啦要詳細哦
翼年代記漫畫完結了吧，誰能講一下漫畫發生了什麼