1樓：匿名使用者
解: (e-a,e) =
0 0 -1 1 0 0
-2 0 0 0 1 0
3 -2 6 0 0 1
r1*(-1),r2*(-1/2),r3-3r2-6r10 0 1 -1 0 0
1 0 0 0 -1/2 0
0 -2 0 6 3/2 1
r3*(-1/2)
0 0 1 -1 0 0
1 0 0 0 -1/2 0
0 1 0 -3 -3/4 -1/2
交換行1 0 0 0 -1/2 00 1 0 -3 -3/4 -1/2
0 0 1 -1 0 0
所以 (e-a)^-1=
0 -1/2 0
-3 -3/4 -1/2
-1 0 0
2樓：匿名使用者
e- a =
0, 0, -1
-2, 0, 0
3, -2, 6
求其逆矩陣：
0 -1/2 0
-3 -3/4 -1/2
-1 0 0
線性代數問題：設a=(2 1 -1,2 1 0,1 -1 1)b=(1 -1 3,4 3 2),求:a的-1次方是多少?並解矩陣方程xa=b
3樓：匿名使用者
【分析】
初等變換bai可du
以用來求解逆矩陣。zhi
如果對於
矩陣 a | e 進行dao初內等行變換容 -----→ e | a-1
如果對於矩陣 a | b 進行初等行變換 -----→ e | ba-1
【解答】
a-1即 a的逆矩陣。
對矩陣 a | e 進行初等行變換
2 1 -1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
1 -1 0 0 0 1
得1 0 0 1/3 0 1/3
0 1 0 -2/3 1 -2/3
0 0 1 -1 1 0
a-1為
1/3 0 1/3
-2/3 1 -2/3
-1 1 0
xa=b 則 x=ba-1
矩陣b乘以矩陣a-1，得x
-2 2 1
-8/3 5 -2/3
newmanhero 2023年2月5日20:36:40
希望對你有所幫助，望採納。
線性代數題目:設三階矩陣a的特徵值為λ1=2 λ2=-2 λ3=1 對應的特徵值向量依次為p1=（0 1 1）p2=(1 1 1)
4樓：匿名使用者
【解法一】
由ap1=λ1p1，ap2=λ2p2，ap3=λ3p3，知p1，p2，p3是矩陣a的不同特徵值的特徵向量，它們線性無關。利用分塊矩陣，有
a(p1，p2，p3)=(λ1p1，λ2p2，λ3p3），因為矩陣（p1，p2，p3）可逆，故
a=(λ1p1，λ2p2，λ3p3）(p1，p2，p3)-1根據矩陣乘法運算，得a為
-2 3 -3
-4 5 -3
-4 4 -2
【解法二】
因為矩陣a有3個不同的特徵值，所以a可相似對角化，有q-1aq = b，q=（p1，p2，p3），b為2 0 0
0 -2 0
0 0 1
那麼a=qbq-1=... 下略。
【評注】
反求矩陣a的過程，解法一是通過特徵值，特徵向量與a的關係求解。解法二是通過相似對角陣來求解。
newmanhero 2023年4月18日15:34:37希望對你有所幫助，望採納。
5樓：prince于辰
由於三階矩陣a有3個不同的特徵值，故矩陣a可相似對角化，即存在可逆矩陣p，使得：
p▔*a*p=b （其中p▔為p的逆陣，b為對角陣）p=(p1,p2,p3),b=diag(λ1,λ2,λ3)則a= p*b*p▔
6樓：匿名使用者
題目中給出的特徵值向量依次為 p1=（0 1 1），p2=(1 1 1)，p3=(1 1 0)錯誤，
不同特徵值的特徵向量應互相正交。
記特徵值矩陣 ∧ = diag(λ1, λ2, λ3), 特徵向量矩陣 p = (p1, p2, p3), 則
ap = p∧， a = p∧p^(-1).
7樓：匿名使用者
由ap1=λ1p1，ap2=λ2p2，ap3=λ3p3，知p1，p2，p3是矩陣a的不同特徵值的特徵向量，它們線性無關。利用分塊矩陣，有
a(p1，p2，p3)=(λ1p1，λ2p2，λ3p3），因為矩陣（p1，p2，p3）可逆，故
a=(λ1p1，λ2p2，λ3p3）(p1，p2，p3)-1根據矩陣乘法運算，得a為
-2 3 -3
-4 5 -3
-4 4 -2
線性代數題：設α1=(1,0,1),α2=(-1,0,0),α3=(0,1,1),β1=（0，-1,1）……
8樓：匿名使用者
因為在r*3是
來3維向量空間，源
因此只需要證明α
bai1，α2，α3線性無關du
，即通zhi過初等行變換得到αdao1，α2，α3的秩，即r（α1，α2，α3）=3；所以α1，α2，α3是向量空間的r*3的基。同理，求r（β1，β2，β3）=3
9樓：麥麥快跑啊
a1+a2=(0 0 1)
a3-a1-a2=(0 1 0)
-a2=(1 0 0)構成復
制r^bai3的基
du 故zhia1 a2 a3 也能
構成r^3的基
-1/2(b1+b2-b3)=(0 1 0)b1-1/2(b1+b2-b3)=(0 0 1)b2-1/2(b1+b2-b3)=(1 0 0)同理得證dao
10樓：
證明α1，α2，α3線性無關,β1，β2，β3線性無關即可，他們形成的3階行列式不等於0.
線性代數題目:設三階矩陣a的特徵值為λ1=2 λ2=-2 λ3=1 對應的特徵值向量依次為p1=（0 1 1）p2=(1 1 1)
11樓：空夏竺儀
【解法一】
由ap1=λ1p1，ap2=λ2p2，ap3=λ3p3，知p1，p2，p3是矩陣a的不同特徵值的特徵向量，它們線性無關。利用分塊矩陣，有
a(p1，p2，p3)=(λ1p1，λ2p2，λ3p3），因為矩陣（p1，p2，p3）可逆，故
a=(λ1p1，λ2p2，λ3p3）(p1，p2，p3)-1根據矩陣乘法運算，得a為-23
-3-45-3
-44-2【解法二】
因為矩陣a有3個不同的特徵值，所以a可相似對角化，有q-1aq
=b，q=（p1，p2，p3），b為20
00-20
001那麼a=qbq-1=...
下略。【評注】
反求矩陣a的過程，解法一是通過特徵值，特徵向量與a的關係求解。解法二是通過相似對角陣來求解。
newmanhero
2023年4月18日15:34:37
希望對你有所幫助，望採納。
12樓：郯雁翁詩
因為三個特徵值不等，三個特徵向量線性無關。
所以矩陣可相似對角化。令b=
2p(p1
p2p3)=
011p的逆矩陣
p-1=-11
0-211
11-1-111
1001
-1因為
p-1ap=
b，所以a=p
bp-1=-2
3-3-45
-3-44-2
13樓：葷梅花殳卯
題目中給出的特徵值向量依次為
p1=（0
11），p2=(1
11)，p3=(1
10)錯誤，
不同特徵值的特徵向量應互相正交。
記特徵值矩陣∧=
diag(λ1,
λ2,λ3),
特徵向量矩陣p=
(p1,
p2,p3),則ap
=p∧，a=
p∧p^(-1).
14樓：鈔翠花皮燕
由ap1=λ1p1，ap2=λ2p2，ap3=λ3p3，知p1，p2，p3是矩陣a的不同特徵值的特徵向量，它們線性無關。利用分塊矩陣，有
a(p1，p2，p3)=(λ1p1，λ2p2，λ3p3），因為矩陣（p1，p2，p3）可逆，故
a=(λ1p1，λ2p2，λ3p3）(p1，p2，p3)-1根據矩陣乘法運算，得a為-23
-3-45-3
-44-2
線性代數矩陣問題 設a=（1 x 3 0 -1 4 2 2 1） 已知矩陣的秩ra=2 求x
15樓：西域牛仔王
矩陣秩為 2，則行列式為 0，
即 -1＋8x＋6 - 8 ＝ 0，
解得 x＝3/8
問一條線性代數已知矩陣，求逆矩陣的問題：已知a=第一行：1，2，0；第二行：2,1，-1；第三行：3,1,1；
16樓：匿名使用者
1 2 0 1 0 0
2 1 -1 0 1 0
3 1 1 0 0 1
第2行減去第一行2倍，第三行減去一行3倍得
1 2 0 1 0 0
0 -3 -1 -2 1 0
0 -5 1 -3 0 1
第2行乘以-1/3，然後第三行加上第二行5倍
1 2 0 1 0 0
0 1 1/3 2/3 -1/3 0
0 0 8/3 1/3 -5/3 1
第三行乘以3/8,然後第二行減去第三行的1/3倍
1 2 0 1 0 0
0 1 0 5/8 1/12 0
0 0 1 1/8 -5/8 0
最後，第一行減去第二行的2倍，結果自己算好了
一道線性代數題，一道大學線性代數題
只做第1題 令 a 是由三個列向量排成的3x3矩陣，則 v det a 即a的行列式。這可以證明如下 設 張成的子空間 平面 是 將 分解為 1 2 其中 1垂直於p,2平行於 實際上 2是 在 上的投影，而 1 2。所以 2可以由 線性表出，所以 det 2,0 所以det a det 1,det...
求解一道線性代數的題
首先，a的行列式 a 0。把其餘各列加到第一列，提取公因子，然後第一行乘以 1加到其餘各行，行列式變成上三角行列式，所以 a 1 n 1 a 1 a n 1 所以a 1或1 1 n 其次，a 1時，矩陣a的各行完全一樣，此時a的秩是1。捨去 作為填空題來說，接下來就不必驗證a 1 1 n 時a的秩是...
線性相關和線性無關（證明題），線性代數。一道題。證明線性無關！ 要具體過程。
不用，它是一個引入量，其實只起到輔助的作用，最後對結果都沒有影像的。你不明白的那個，你看下設的方程a1 a11b1 a21b2,a2 a12b1 a22b2,a3 a13b1 a23b2 在把他帶入原來的方程x1a1 x2a2 x3a3x1a1 x2a2 x3a3 x1 a11b1 a21b2 x2...