1樓：
只做第1題：
令 a = (α,β,γ)是由三個列向量排成的3x3矩陣，則 v= det(a)，即a的行列式。這可以證明如下：
設β,γ張成的子空間（平面）是∏，將α分解為α=α1+α2
其中α1垂直於p, α2平行於∏。實際上α2是α在∏上的投影，而α1=α-α2。
所以α2可以由β,γ線性表出，所以
det(α2,β,γ)=0
所以det(a) = det(α1,β,γ)+det(α2,β,γ)= det(α1,β,γ)
顯然α,β,γ張成的六面體體積等於
α1,β,γ張成的六面體體積。
繼續這個過程，我們可以得到一組新的向量，
α1,β1,γ1
使得他們彼此正交，並且
det(a) = det( α1,β1,γ1 )而且v(α,β,γ) = v( α1,β1,γ1 )顯然det( α1,β1,γ1 )=v(α1,β1,γ1 )所以 det(a) = v(a)
同時注意到 g = a'*a
其中a'是a的共軛轉置，所以有
det(g) = det(a)^2= v^2
2樓：匿名使用者
樓上的證法有點拓補學的味道，好
一道大學線性代數題 10
3樓：樂觀的了卻殘生
數字8，在f(a)中，就看成8e 其中e是單位矩陣
一道線性代數題 求助
4樓：匿名使用者
此類題目的一
抄般解法是以這襲些向量的
座標為列，bai構造乙個矩陣用矩陣的行初du等變zhi換來求。但此題過於簡單，直接dao可以看出結果。
事實上，因為a1,a2的座標不成比例，所以它們線性無關。又顯然a3=a1+2a2,
所以a1,a2,a3線性相關，
故向量組的秩等於2，a1,a2是其乙個極大無關組。向量組a是線性相關的。
5樓：匿名使用者
最佳答案：不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0,對所有f和g的可能取值都是相容的。 只不過為0時有無窮多個解,不為零時只有乙個解,而且這個解只依賴...
一道線性代數題
6樓：獨吟獨賞獨步
特徵值有乙個定理，就是不同特徵值對應的特徵向量一定不相關。
所以說了有三個不同特徵值，等於說有三個無關的特徵向量。
7樓：匿名使用者
n個不同的
特徵值，一定能對應n個不相關的特徵向量。
但是如果特徵值存在多重情專況，那個多重的特徵值不一定屬能找到對應數量的不相關的特徵向量。（例如有乙個二重特徵值，這個特徵值可能有兩個不相關的特徵向量，也可能只有乙個。而後者就不可對角化）
8樓：肇慶中公
m級矩陣a或n維線性空間v的線性變換可對角化的充要條件是或有n個線性無關的特徵向量。
一道簡單的線性代數題
9樓：可愛的小果
不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0，對所有f和g的可能取值都是相容的。
只不過為0時有無窮多個解，不為零時只有乙個解，而且這個解只依賴f和g的值，但此時還是相容的。
只有下列情況是不能相容的：
當c=0或d=0時，那麼f和g要滿足一定的關係才行，即一旦f確定，g就被確定了。
當c=d=0時，g只能取0,此時，f可以是任意的。
所以這道題的第一句話很費解，什麼是可能取值，既然已經可能取值了，又怎麼會不相容呢？
如果這裡的可能取值的意思是指任意的數，那麼此題的答案就是：
cd不等於0
一道線性代數題求解
10樓：匿名使用者
使用因式分解
a x（a-b）+ b x （b-a）= e因為【（a-b）= -（b-a）】
所以原式等於：
a x（a-b）- b x （a-b）= e提公因式得出
（a-b）x （a-b）= e
因式分解最簡化
（a-b）² = e
一道線性代數題求助
11樓：匿名使用者
初等變換就那三樣。其實初等變換的本質就是讓矩陣對應的線性方程或者方程組解不變。
ax=b有唯一解跟a和(a,b)的秩的大小關係有關。這個在後面學的到的。
其實後面的二次型之類的打*號的課時可以不學。但是初等變換你一定要懂，要不然就等於沒有學過線代和矩陣。
12樓：匿名使用者
例如第一步，第二行減去第一行的2倍，第乙個元素就變為0了，第三行也如此操作。
然後再如此操作第二列元素。
把矩陣化成階梯陣。
一道高數線性代數題
13樓：兔斯基
主要考察由已知構造求逆矩陣，第二小問根據第一問易得，如下詳解望採納
14樓：西域牛仔王
2a-¹b＝b - 4e
2b＝ab - 4a
ab - 2b＝4a
(a - 2e)b＝4a
|a - 2e| * |b|＝4³|a|
由於 a 可逆，|a|≠0，
所以 |a - 2e|≠0，
因此 a - 2e 可逆。
線性代數一道簡單的題？
15樓：匿名使用者
就是伴隨矩陣的定義啊，你按這個三階把伴隨矩陣的定義式寫出來就很直觀了，也就是代數余子式構成的矩陣。
再由這個aij=-aij，就能得到轉置和伴隨的關係了
求解一道線性代數的題
首先，a的行列式 a 0。把其餘各列加到第一列，提取公因子，然後第一行乘以 1加到其餘各行，行列式變成上三角行列式，所以 a 1 n 1 a 1 a n 1 所以a 1或1 1 n 其次，a 1時，矩陣a的各行完全一樣，此時a的秩是1。捨去 作為填空題來說，接下來就不必驗證a 1 1 n 時a的秩是...
求一道線性代數P58 2
求一道線性代數p58.這個線性代數其實還是非常難的，因為線性代數的話考慮到乙個數學的概念，然後可能涉及到高等數學乙個高深的理論，所以說在這個公式裡面你可以套用公式，進行乙個線束代數的，的運算。如果要是求一道線性方程的話，我覺得這應該是也不錯的選擇。這個期間一定要找到乙個階梯思路才是可以的解題思路，其...
線性相關和線性無關（證明題），線性代數。一道題。證明線性無關！ 要具體過程。
不用，它是一個引入量，其實只起到輔助的作用，最後對結果都沒有影像的。你不明白的那個，你看下設的方程a1 a11b1 a21b2,a2 a12b1 a22b2,a3 a13b1 a23b2 在把他帶入原來的方程x1a1 x2a2 x3a3x1a1 x2a2 x3a3 x1 a11b1 a21b2 x2...