1樓：匿名使用者
“函式的極限是無限大”本身就是一個偽命題。因為並不是所有函式都有極限的。當函式值可以趨向於無限大時，函式的極限是不存在的。
首先，函式值是可以無限大的，例如：y=3x,y=x^2等等。
高中課本對於函式極限的定義是說，如果存在某一常數滿足定義的話，那麼函式的極限是存在的，隱含的意思就是，如果這個常數不存在，包括你說的函式值趨向於無限大，那麼函式的極限是不存在的。
2樓：匿名使用者
函式的極限不能為無限大，為方便原因，把函式的極限記為無窮大，並不是說它的極限是無窮大，而只是表示它有往無限大變化的趨勢。
不管多大的常數都不是無窮大，無窮大是一種變化趨勢，它不能為常數。
3樓：伏飛沉
函式的極限可以是正無窮（即無限大），也可以是負無窮，還可以是一個常數（包括0）。
一、函式的極限趨近無限大。正無窮表示比任何一個數字都大的數值。 符號為+∞。
例如：正切函式：tan =y/x，該函式在x軸上方的極限趨近無限大（正無窮）。
線性函式：y=x+5，該函式在x軸上方的極限趨近無限大（正無窮）。
二、函式的極限趨近負無窮。負無窮表示比任何一個數字都小的數值。 符號為-∞。
例如：正切函式：tan =y/x，該函式在x軸下方的極限趨近負無窮。
線性函式：y=x+5，該函式在x軸下方的極限趨近負無窮。
三、函式的極限趨近常數a.正弦函式：f(x)=sin x，該函式在x軸上方的極限趨近常數1，在x軸下方的極限趨近常數-1.
4樓：手機使用者
極限只是無限趨近與一個值，不會也不可能無限趨近於無限大吧。
5樓：匿名使用者
極限定義：
而函式是一部分有極限，一部分沒極限。
判斷極限的方法
6樓：周正夫
函式的極限可以是無限大，比如f(x)=x。
常數是一個可以具體的數，無限大是一個概念。
函式的極限是無窮算極限存在嗎
7樓：起個名好難
不能,既然存在就是一個確定的數,無窮大當然不是了。
極限是微積分和數學分析的其他分支最基本的概念之一，連續和導數的概念均由其定義。它可以用來描述一個序列的指標愈來愈大時，序列中元素的性質變化的趨勢，也可以描述函式的自變數接近某一個值的時候，相對應的函式值變化的趨勢。
擴充套件資料
極限的性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列’收斂‘（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保號性：若（或<0），則對任何（a<0時則是），存在n>0，使n>n時有（相應的xn4、保不等式性：設數列 與均收斂。
若存在正數n ，使得當n>n時有，則（若條件換為xn>yn，結論不變）。
5、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
6、與子列的關係：數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
8樓：更上百層樓
函式的極限是無窮，則不算極限存在。函式極限為無窮，即意味著無法求出函式的極限值，因此，函式的極限是無窮不算極限存在。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
9樓：匿名使用者
關於極限,必須要有一個取值範圍,如果是點,那麼就是x=a的形式,如果不是,那麼就是x->+∞或者x->-∞的形式,沒有函式存在極限這種說法的.
如果是x=a的形式,如果從左邊到x=a的極限和從右邊到x=a的極限相等,那麼x=a就存在極限,否則不存在
如果是x->+∞或者x->-∞的形式的形式,那麼判斷方法就是,找到一個數n,函式的絕對值恆小於n的絕對值,意思就是如果-/n/≤f(x)≤/n/ 那麼f(x)就存在極限.
10樓：科學普及交流
是的。極限也是存在的。
11樓：零午風尚
不存在只有等於0或者是某一個具體的數，極限才存在
為什麼函式左右極限都相等才算有極限。不是趨向於無限大時有極限就行了嗎？
12樓：慧聚財經
在某點左右極限都存在，且相等
則說明函式在該點極限存在
函式在每一點都可能有極限
而趨向於無窮時，是否有極限可以判斷函式在自變數無窮大時，是否有界
13樓：
函式極限有兩種
一種是自變數趨向於某個特定數值x時 對應的函式值的變化趨勢內一種是自變數趨向於無窮(＋∞容或者－∞)時對應的函式值變化趨勢在某點函式連續 就是指的函式從右邊趨向於x和從左邊趨向於x 函式值y的極限相等且等於f(x).
純手打望採納～
14樓：丶鬼才丶
極限不僅僅指趨近於無窮時的函式值，他可以指任何一個值，當x趨近於任何一個值時，所對應的函式值存在或者趨近於某個值，就是有極限，反之則無極限。
15樓：匿名使用者
左右極抄限相等的時候兩邊的趨向是一樣的，就可以證明極限是存在的了。因為x趨向於一個數是以任何方式趨向於這個數，只有當左右極限相等是，才能保證x以任何方式趨向於這個數時函式有極限。至於趨向於無窮大時有極限，是另外一個極限了，跟x趨向於一個數的極限是兩回事。
16樓：匿名使用者
不只
是趨向於無限大時有極限就行
在某點函式極限為無窮大極限存在嗎
17樓：小小芝麻大大夢
為無窮大，就表明極限不存在。
說極限存在，是指存在有限極限，即以某一個常數為極限。說在某點函式極限為無窮大，是說在某個時刻後，其值的絕對值會比事先指定的任意值都大，這是一種狀態描述，其極限是不存在的，說著更確切地說不存在確定的極限。
擴充套件資料極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限
18樓：宛丘山人
說極限存在，是指存在有限極限，即以某一個常數為極限。說在某點函式極限為無窮大，是說在某個時刻後，其值的絕對值會比你事先指定的任意值都大，這是一種狀態描述，其極限是不存在的，說著更確切地說不存在確定的極限。
19樓：
為無窮大，就表明極限不存在
20樓：匿名使用者
若極限存在則必滿足極限三大性質的唯一性，所以極限為無窮大時極限不存在
一個函式的極限是∞，只能指的是正無窮大嗎
21樓：匿名使用者
無窮大包含正無窮大和負無窮大。
22樓：匿名使用者
不是，也可以是負無窮，具體問題具體分析
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