1樓：戰車隱者
函式f(x)在x0處連續,乙個是該處有極限,乙個是該極限等於該點的函式值.
例如：設f（x）=xsin 1/x + a,x<0，b+1,x=0，x^2-1,x<0，試求：
當a，b為何值時，f（x）在x=0處的極限存在？
當a，b為何值時，f（x）在x=0處連續？
注：f（x）=xsin 1/x +a, x< 0
b+1, x=0
x^2-1, x>0
解：f(0)＝b+1
左極限：lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) (xsin(1/x)＋a)＝0+a＝a
左極限：lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) (x^2-1)＝0-1＝-1
f(x)在x＝0處連續，則lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0+) f(x)＝f(0)，所以a＝-1＝b+1，所以a＝-1，b＝-2
2樓：瀲懿殤
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回答你好，很高興能為你解答，
函式f(x)在x0處連續，乙個是該處有極限，乙個是該極限等於該點的函式值。
例如：設f（x）=xsin 1/x + a,x<0，b+1,x=0，x^2-1,x<0，試求：
當a，b為何值時，f（x）在x=0處的極限存在？
當a，b為何值時，f（x）在x=0處連續？
注：f（x）=xsin 1/x +a, x< 0
b+1, x=0
x^2-1, x>0
解：f(0)＝b+1
左極限：lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) (xsin(1/x)＋a)＝0+a＝a
左極限：lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) (x^2-1)＝0-1＝-1
f(x)在x＝0處連續，則lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0+) f(x)＝f(0)，所以a＝-1＝b+1，所以a＝-1，b＝-2
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利用函式的連續性求極限，寫過程
3樓：匿名使用者
左極限 limf(x) = lim2^(1/x)+1 = 1;
右極限 limf(x) = lim1-e^(-1/x) = 1;
故極限存在， limf(x)=1。
f（0)=3, 故函式 f(x) 在 x=1 處不連續，x=1 為可去間斷點。
4樓：分分秒秒
左右極限均為1，但函式值在0處為3，故極限不存在，該處為可去間斷點。
利用函式連續性求極限的原理是什麼
5樓：華眼視天下
1.連續定義：
如果函式f(x)在x0連續，那麼
lim(x->x0)f(x)=f(x0)
2. 原理
因為連續，所以極限肯定存在，從而
原理就是極限的運算法則。
6樓：匿名使用者
連續函式在連續點處的極限值 = 該點的函式值
7樓：匿名使用者
首先還是要看函式在該點是否有定義！！！
什麼是函式的連續性 如何證明函式的連續性
叫那個不知道 函式的連續性 定義1 函式f 在點x 0的某鄰域內有定義，若函式f 在點x 0有極限且此極限等於該點的函式值，即lim f x f x 0 則稱f 在點x 0連續 x x 0 f 在點x 0連續必須滿足三個條件 1 在點x 0的乙個鄰域內有定義 2 lim f x 存在 x x 0 3...
函式的連續性y f x0 x f x0
圖中的f x0 和f x 反了，怪不得你看不懂因為f x0 表示x座標是x0,f x 表示x座標是x圖上所示 y即為點 x,f x 和 x,f x0 之間的距離因為兩個點x左標相同 所以距離就是y座標相減 即 y f x f x0 1 而你發現點 x0,f x0 到點 x,f x0 的距離是 x而兩...
數學問題研究函式的連續性，考研數學函式的連續性問題
基拉的禱告 朋友，你好！詳細過程如圖所示，希望能幫到你 考研數學函式的連續性問題 首先把該數列極限轉化為一般的函式極限，即把n變成連續變數，如t，然後討論x的關係，使用洛必達法則，上下對t求導，得到 0x e時，f x 1 2 x e時，f x 0 可判f x 在e處不連續，為跳躍間斷點。數學函式的...