1樓：兔老大米奇
f（x）＝（tan2x）／x顯然x不等於0，且x不等於－π／4＋k＊π／2且不等於π／4＋k＊π／2。
故f（x）定義域為x屬於（－π／4＋k＊π／2，0）並（0，π／4＋k＊π／2）。
f（x）為初等函式在定義域內連續。
因lim（x－》0）（tan2x）／x＝lim（x－》0）2x／x＝2。
故x＝0為可去間斷點。
因lim（x－》π／4）x／tan2x＝0故lim（x－》π／4）（tan2x）／x＝∞。
所以π／4＋k＊π／2是我窮間斷點。
同理－π／4＋k＊π／2是我窮間斷點。
解：f（x）＝｛2＾（1／x）－1｝／2＾（1／x）＋1＝2－1／2＾（1／x）。
x屬於（－∞，0）並（0＋∞）。
f（x）為初等函式在定義域內連續。
lim（x－》－∞）f（x）＝2－1／lim（x－》－∞）2＾（1／x）＝2－1＝1。
lim（x－》＋∞）f（x）＝2－1／lim（x－》＋∞）2＾（1／x）＝2－1＝1。
lim（x－》－∞）f（x）＝lim（x－》＋∞）f（x）。
lim（x－》0）f（x）＝2存在。
但0不屬於（－∞，0）並（0＋∞）。
故x＝0為可去間斷點。
擴充套件資料
判斷一個函式間斷點，及其型別
1、找出無定義的點，就是間斷點。
2、用左右極限判斷是第一類間斷點還是第二類間斷點，第一類間斷點包括第一類可去間斷點和第一類不可去間斷點，如果該點左右極限都存在，則是第一類間斷點，其中如果左右極限相等，則是第一類可去間斷點。
3、如果左右極限不相等，則是第一類不可去間斷點，即第一類跳躍間斷點。如果左右極限中有一個不存在，則第二類間斷點。如果函式f在點x連續，則稱x是函式f的連續點。
如果函式f在點x不連續，則稱x是函式f的間斷點。
1、間斷點是指在非連續函式y＝f（x）中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
2、型別？可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。無窮間斷點：
函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。
振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。
2樓：匿名使用者
∴x=1是可去間斷點；x=2是無窮型(第二類)間斷點。
3樓：qq1292335420我
letx=atanu
dx=a(secu)^2 du
∫dx/(a^2+x^2)^(3/2)
=(1/a^2)∫ du/secu
=(1/a^2)∫ cosu du
=(1/a^2) sinu + c
=(1/a^2) [x/√(a^2+x^2)] + c
什麼是函式的連續性 如何證明函式的連續性
叫那個不知道 函式的連續性 定義1 函式f 在點x 0的某鄰域內有定義，若函式f 在點x 0有極限且此極限等於該點的函式值，即lim f x f x 0 則稱f 在點x 0連續 x x 0 f 在點x 0連續必須滿足三個條件 1 在點x 0的乙個鄰域內有定義 2 lim f x 存在 x x 0 3...
怎樣利用函式的連續性求極限，利用函式的連續性求極限，寫過程
函式f x 在x0處連續,乙個是該處有極限,乙個是該極限等於該點的函式值.例如 設f x xsin 1 x a,x 0，b 1,x 0，x 2 1,x 0，試求 當a，b為何值時，f x 在x 0處的極限存在？當a，b為何值時，f x 在x 0處連續？注 f x xsin 1 x a,x 0 b 1...
函式的連續性y f x0 x f x0
圖中的f x0 和f x 反了，怪不得你看不懂因為f x0 表示x座標是x0,f x 表示x座標是x圖上所示 y即為點 x,f x 和 x,f x0 之間的距離因為兩個點x左標相同 所以距離就是y座標相減 即 y f x f x0 1 而你發現點 x0,f x0 到點 x,f x0 的距離是 x而兩...