1樓：兔老大公尺奇
解：lim(x->2) (√(2x) -2)/[ x^(1/3)- 2^(1/3) ] (0/0)
=lim(x->2) (1/[√(2x)] )/[ (1/3)x^(-2/3) ]
＝（1／2）／［（1／3）2＾（－2／3）］＝3．2＾（－1／2＋2／3）
＝3．2＾（1／6）
lim(x->√2) (x^2-2)/(x^2+1)＝（2－2）／（2＋1）
＝0求導公式
c＇＝0（c為常數）
（x＾a）＇＝ax＾（a－1），a為常數且a≠0（a＾x）＇＝a＾xlna
（e＾x）＇＝e＾x
(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1（lnx）＇＝1／x
（sinx）＇＝cosx
（cosx）＇＝－sinx
（tanx）＇＝（secx）＾2
（secx）＇＝secxtanx
（cotx）＇＝－（cscx）＾2
（cscx）＇＝－csxcotx
（arcsinx）＇＝1／√（1－x＾2）（arccosx）＇＝－1／√（1－x＾2）（arctanx）＇＝1／（1＋x＾2）
（arccotx）＇＝－1／（1＋x＾2）（shx）＇＝chx
（chx）＇＝shx
（uv）＇＝uv＇＋u＇v
（u＋v）＇＝u＇＋v＇
（u／）＇＝（u＇v－uv＇）／＾2。
擴充套件資料基本初等函式的導數表
1、y＝cy＇＝0
2、y＝α＾μy＇＝μα＾（μ－1）
3、y＝a＾xy＇＝a＾xlna
y＝e＾xy＇＝e＾x
4、y＝loga，xy＇＝loga，e／xy＝lnxy＇＝1／x
5、y＝sinxy＇＝cosx
6、y＝cosxy＇＝－sinx
7、y＝tanxy＇＝（secx）＾2＝1／（cosx）＾28、y＝cotxy＇＝－（cscx）＾2＝－1／（sinx）＾29、y＝arcsinxy＇＝1／√（1－x＾2）10、y＝arccosxy＇＝－1／√（1－x＾2）11、y＝arctanxy＇＝1／（1＋x＾2）12、y＝arccotxy＇＝－1／（1＋x＾2）13、y＝shxy＇＝chx
14、y＝chxy＇＝shx
15、y＝thxy＇＝1／（chx）＾2
16、y＝arshxy＇＝1／√（1＋x＾2）17、y＝archxy＇＝1／√（x＾2－1）18、y＝arthy＇＝1／（1－x＾2）。
2樓：匿名使用者
lim(x->2) (√(2x) -2)/[ x^(1/3)- 2^(1/3) ] (0/0)
=lim(x->2) (1/[√(2x)] )/[ (1/3)x^(-2/3) ]
=(1/2)/ [(1/3) 2^(-2/3)]= 3. 2^(-1/2+2/3)
=3. 2^(1/6)
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lim(x->√2) (x^2-2)/(x^2+1)= (2-2)/(2+1)=0
微積分極限，limx趨近1，分子，x開3次，減1。分母，根號x，減1
3樓：匿名使用者
limx趨近
bai1，du分子，x開zhi3次，減
dao1。分專
母，根號
屬x，減1
=lim(x->1)(x-1)(x²+x+1)(√x+1)/(x-1)
=lim(x->1)(x²+x+1)(√x+1)=(1+1+1)/(1+1)
=3/2
求函式的極限x趨向於-8，分母是2+三次根號下x,分子是（根號下（1-x））-3
4樓：軍情知了
第一種演算法：
-2分子分母都趨近於0
是0/0型
分子分母同時求導
然後把x=-8代進去就是了。
第二種演算法：
lim（√（1-x）-3））/（2+x的三次方根） x趨於-8
=lim /
=lim(1-x-9)（4+ x^2的三次方根- 2* x的三次方根） / [(8+x)* (√（1-x）+3）]
=lim-（4+ x^2的三次方根- 2* x的三次方根）/(√（1-x）+3）
=-2p.s. a^2為a的平方 ； 公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
即（2+x的三次方根）*（4+ x^2的三次方根- 2* x的三次方根）=2^3+x=8+x
limx趨向於無窮大，（根號x^2+1）-(根號x^2-1)
5樓：告訴我懼誰
此為無窮大減無窮大的問題，總體思路為轉換為無窮比無窮的形式，這個式子數字比較明顯，分子分母同乘以（根號x^2+1）+(根號x^2-1)就易得知結果
6樓：匿名使用者
^原式=lim（（
抄√x^bai2+1）+（√
x^2-1）du）（zhi（√daox^2+1）-（√x^2-1））/（（√x^2+1）+（√x^2-1））
=lim(x^2+1-(x^2-1))/（（√x^2+1）+（√x^2-1））
=lim2/（（√x^2+1）+（√x^2-1））=0
求極限時X趨近於0分子是二項式分母是單項式為什麼不能同時約分X
徹夜陽光 要都有x這個因子才行呀,比如 x x 1 x x 2 你從極限的定義來看，x從0附近趨向0的時候，比如f x dx 如果分子分母都有x dx這個因子，那麼按照數學規律是可以約分的，約分後得到乙個有限數，有限數的逼近現象是易見的。如果不可約分，那麼出現了1 x這個數，它發散，怎麼計算呢？極限...
1化簡2已知sin sin二分之根號二，求cos
1。化簡 1 sinx 1 cosx 1 cosx 1 sinx 1 cosx 1 cosx 解 原式 2cosx 1 cosx sinx 1 cosx cosx 2 cod x 2 2 sinxsin x 2 cosx 2 cos x 2 2 2 sin x 2 cos x 2 cosx 2 co...
請問sin 二分之2x 是在第幾象限
己秋英鄧冬 1 若sin 3 a 1 3，則cos 3 2a 解 cos 3 2a cos 2a 2 3 cos 2a 2 3 cos2 a 3 1 2sin a 3 sin a 3 sin 3 a 1 3 cos 3 2a 7 9 2 已知sin二分之x 2cos二分之x 0求tanx 解 sin...