1樓：天空
x趨向2時，(x/2)^(1/(x-2))=[(x-2+2)/2]^(1/(x-2))=根號下[(1+(x-2)/2)^(2/(x-2))]
x-<2 (x-2)/2-<0 原式等於根號e
2樓：
lim(x/2)^(1/(x-2))
=lim(1+x/2-1)^(1/(x/2-1)(x/2-1)(1/(x-2))
底數(1+x/2-1)^(1/(x/2-1)趨於e，指數(x/2-1)(1/(x-2))趨於1/2
故：lim(x/2)^(1/(x-2))=e^(1/2)
另解：設y=(x/2)^(1/(x-2)).lny=ln(x/2)/(x-2)
limlny=limln(x/2)/(x-2)=1/2 （用羅比達法則）
所以：lim(x/2)^(1/(x-2))=e^(1/2)
3樓：匿名使用者
令：y=(x/2)^[1/(x-2)]
lny=1/(x-2) ln(x/2)
lny=(lnx-ln2)/(x-2)
lim(x->2)lny=lim(x->2) (lnx-ln2)/(x-2) //: 用洛必達法則
=lim(x->2) (1/x)
=1/2
即：lny = 1/2
y = e^(1/2)
因此：lim(x->2) (x/2)^[1/(x-2)] = e^(1/2) = √e
4樓：樊伊娜
你可以將這題轉換看成(1+x)^(1/x)這個標準式來計算。
我們令大x=(x-2)/2
那麼這題就可以看作是求[(1+x)^(1/x)]的平方根的極限極限(1+x)^(1/x)的極限是e
那麼原式的極限就是（根號）√e
當x趨向於0+時,2的x分之一次方的極限是多少
5樓：
x→0+，1/x→+∞，e^(1/x)就是e的正無窮次方，結果仍為正無窮；
x→0-，1/x→-∞，e^(1/x)就是e的負無窮次方，相當於1/e^(+∞)，也就是說分母無窮大，因此極限為0。
此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，極限是一種「變化狀態」的描述。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6樓：
人家知道極限是多少,問的是為什麼,樓上都是答非所問. x→0+,1/x→+∞,e^(1/x)就是e的正無窮次方,結果仍為正無窮； x→0-,1/x→-∞,e^(1/x)就是e的負無窮次方,相當於1/e^(+∞),也就是說分母無窮大,因此極限為0.
7樓：雪翎魄
因為2的x分之一次方趨於正無窮，2的負x分之一等於1/2的x分之一，所以1/2的x分之一趨於0
當x趨近於∞時，（1/2)的x 次方，極限是多少？
8樓：匿名使用者
當x趨近於∞時，
（1/2)的x 次方，
相當於1/（2的x次方）
2^x趨近無窮大
1/（2的x次方）極限是0
解方程x 2分之x 1 x 9分之x 8 x 3分之x 2 x 8分之x
郭敦顒 郭敦顒回答 方程x 2分之x 1 x 9分之x 8 x 3分之x 2 x 8分之x 7，這樣的表達不分層次極易產生岐意，可能是1 x 1 x 2 x 8 x 9 x 2 x 3 x 7 x 8 也可能是2 x 8 x 1 x 9 x 2 x 7 x 2 x 8 x 3 還有其它多種解讀法。按...
2分之x 3分之x 1等於1 x 2分之x 3分之x大於
歡歡喜喜 1。x 2 x 1 3 1 3x 2 x 1 6 3x 2x 2 6 3x 2x 6 2 x 4.2。x x 2 x 3 11 x x 2 x 3 11 0 3x x x 2 33 x 2 3 x 2 0 3x x 2 2x 33x 66 3 x 2 0 x 2 28x 66 3 x 2 ...
2分之X 3分之Y 2分之X 4分之X Y 1求是多少
解 x 2 y 3 x 2 x y 1 4 由 可得y 3x 2，代入 可得x 2 x 3x 2 1 4，去分母得2x 5x 2 1，移項可得 1 x 2，所以x 2，進而y 3 綜上所述，原方程組的解為 x 2 y 3 滿意請採納 由題可得 x 2 y 3 z 4,化簡得 6x 4y 3z,由此可...