用四種不同的顏色給正方體染色,要求相鄰兩個面的顏色不一樣且四

時間 2021-05-12 17:13:36

1樓:泣淑英霍釵

由於正方體的特殊性,不考慮其旋轉產生的添色種類。

情況1:

先選取頂面的顏色,共有c14(1在上,4在下,下同)種選法。

在與之相鄰的四個面如果選兩個顏色添色,一共有c23種選法,剩下的底面只能選尚未使用的剩下的那個顏色,一共有c11種選法所以這個情況的可能性一共有c14×c23×c11=12種情況2:

先選取頂面顏色,c14

在與之相鄰的四個面中選三個顏色添色,則必有一個顏色要用到兩次,而且填塗在相對的兩個面上,另外兩個面上填塗其他兩種不同顏色,所以一共有c13(即哪種顏色使用兩次)種選法。

剩下的底面只能與頂面顏色相同,所以一共有c11種選法。

所以這個情況的可能性一共有c14×c13×c11=12種所以總的可能性一共有24種

用四種不同的時態造句

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