二次函式Y 2x2的影象經兩次平移後得到拋物線y 2x2 bx c,已知該影象經過(1,21,0)兩點

時間 2022-05-19 20:10:07

1樓:吃拿抓卡要

解決這類題目要明確兩點:一、在平移過程中a值是不變的。 二、想知道平移過程,只要比較移動前後頂點的位置就可以了。

解 1:平移後的二次函式過(1,2)和(-1、0),代入y=-2x²+bx+c中,得:

①2=-2+b+c ②0=-2-b+c,解得b=1,c=3.

所以移動後的函式表示式為:y=-2x²+x+3.

以下採用-b/2a的做法求頂點橫座標,而將求出的值作為x代入函式求y值。配方法雖然配好以後一目了然,但配的過程比較麻煩。

x=-b/2a=1/4,y=25/8. 移動前函式頂點為(0,0),移動後為(1/4,25/8)因此是向左移動1/4個單位,再向上移動25/8個單位。

2:移動前後a值不變,所以a=1/2,新二次函式表示式為: y=1/2(x+3)²+4.

代入(1,n)可得 n=12. 又因為反比例函式圖象也過這點,將(1,12)代入 y=m/x中求出 m=12

2樓:全為英語

1:先要解出未知拋物線

將已知兩點分別代入平移後的方程可得方程組-2+b+c=2-2-b+c=0

解出b=1 c=3 即方程為y=-2x^2+x+3 可化為:y=-2(x-1/4)^2+25/8

那麼平移過程為:先向右平移1/4,再向上平移25/82:二次函式在平移中二次項係數是不變的,所以a=1/2,則該函式為y=1/2(x+3)^2+4

因為點(1,n)在該函式影象上,則將該點代入可解出n=12而(1,n)又在y=m/x上,將其代入可解出m=12所以a=1/2,m=12,n=12

3樓:貊馳文桂鑫

把函式化為頂點式

y=-2x²的頂點式為y=-2(x+0)²+0【為了方便看】把(1,2)(-1,0)代入y=-2x²+bx+c得-2*1+b+c=2得b+c=4

-2*(-1)²-b+c=0得c-b=2

解二元一次方程組得b=1,c=3

代入y=f(x)(代那個含b,c的函式)

得y=-2x²+x+3

化為頂點式得y=-2(x-1/4)²+25/8與上式比對y=-2(x+0)²+25/8

∴向右平移1/4個單位,像上平移25/8個單位(括號裡的是向x軸平移得到的,括號外的是向y軸平移得到的)

4樓:後泰和度知

先來求這個新的拋物線啊,這個拋物線過的點是(1,2)(-1,0)代入那麼:

2=-2+b+c,0=-2-b+c,解得c=3,b=1,所以這個拋物線是y=-2x^2+x+3

y=-2x^2+x+3=-2(x^2-1/2x)+3=-2(x-1/4)^2+1/8+3=-2(x-1/4)^2+25/3

所以是原來的拋物線向右移動了1/4,向上移動了25/3不明白的地方可以追問,滿意請採納,謝謝!

5樓:申屠笑雯波平

因為該影象經過(1,2),(-1,0)兩點所以

2=-2+b+c

0=-2-b+c

∴b=3

c=1∴y=-2x²+3x+1=-2(x-3/4)²+17/8二次函式y=-2x²的影象先向右平移3/4個單位長度,再向上平移17/8個單位長度

6樓:約瑟夫家的小星見

將(1,2)和(-1,0)帶入,得:

b-2+c=2

-(2+b)+c=0

所以b+c=4

c-b=2

c=3帶入,得b=1

y=-2x²+x+3

=-2(x-¼)²+25/3

右1/4,上25/3

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所以答案是 2 3 4 5 6 happy春回大地 a 0 c 1 對稱軸在 0,1 間 0 b 2a 1 由於a 0 所以b 0與x軸有倆個不同交點,所以 b 2 4ac 0x 1 時 y 0 a b c 0x 2時,y 0 4a 2b c 0 倆根之積為 2,0 間 所以 20 所以 2a c ...

已知二次函式y ax 2 bx c的影象經過

你將三個點帶進去,算出a,b,c的值,就可以知道解析式的方程了 0,6 代入就知道c 6,另外兩個點代入分別得到 a b 6 0,4a 2b 6 6.可以得到a 4 b 2 y 4x 2 2x 6 然後再把a的座標代入進去就好了,8mn 10 4 m 2n 2 2 m 2n 6 三點代入二次函式得到...