1樓：匿名使用者
(1)由已知得
h'(1)=0
h'(x)=f'(x)+g'(x)
=1-a²/x²+1+1/x
=2-a²/x²+1/x
∴h'(1)=2-a²+1=3-a²=0
又a>0
∴a=√3
(2) 若對任意的x1, x2∈[1, e]都有f(x1)≥g(x2)成立,則[f(x)]min≥[g(x)]max
∵當x∈[1, e]時, g′(x)=1+1/x>0
∴函式g(x)=x+lnx在[1, e]上單調遞增
∴[g(x)]max=g(2)=e+1
又∵ f′(x)=1-a²/x²=(x+a)(x-a)/x²且x∈[1, e], a>0
∴(a) 當00
∴函式 f(x)=x+a²/x在[1, e]上單調遞增
∴[f(x)]min=f(1)=1+a²
由1+a²≥e+1得a≥e
又00∴函式f(x)=x+a²/x在[1, a)上單調遞減，在(a, e]上單調遞增
∴[f(x)]min=f(a)=2a
由2a≥e+1得a≥(e+1)/2
又1≤a≤e
∴(e+1)/2≤a≤e
(c)當a>e且x∈[1, e]時， f′(x)=(x+a)(x-a)/x²<0
∴函式f(x)=x+a²/x在[1, e]上單調遞減
∴[f(x)]min=f(e)=e+a²/e
由e+a²/e≥e+1得a≥√e
又a>e
∴a>e
綜上所述，a的取值範圍為[(e+1)/2, +∞)
2樓：
1.在x=1時h(x)的導數=0可以求出a的值
2.分別求出f(x)的最小值大於或等於g(x)的最大值，然後求a的範圍即可。
設函式f x ax 2 bx c（a,b,c R）若x 1為函式f x e x的極值點,則下列影象不可能為y f x 影象是
應該是d，拋物線是不是與y軸負半軸相交啊。取g x f x e x，對其求導g x f x e x f x e x 2ax b e x ax 2 bx c e x 由x 1是g x 的乙個極值點得知，g x 1 0。所以把x 1代入可得 2a b e 1 a b c e 1 0 整理得 a c e ...
已知x 1是函式f x mx 3 3 m 1 x 2 nx 1的極值點，其中m,n R,m 0，當x1,
對f x 求導，得f x 3mx 6 m 1 x n既然x 1為此函式的一個極值點，那麼f 1 0 代入得n 3m 6 然後根據題意在 1到1 切線斜率恆大於3m 那麼可知導數f x 在 1到1上恆大於3m f x 3mx 6 m 1 x 3m 6 轉化為求f x 3m 0問題 化簡得3mx 6 m...
若x 1的絕對值等於2且x大於1,則x等於還有
韓增民松 1 x 1 2且x 1 x 1 2 x 3 2 3 2.14 4 3.14 0.14 0.86 1 3 2 5 2 5 1 4 6 1 2 3 12 3 36 5 a 1 b 1 0 a 1,b 1 a b 1 3 6 a b,b 2 b 2 a 2 a 2b 1 3b 2 a 2 a 2...