1樓：匿名使用者
f(x)=2x^3-3x^2+ax+b
=2x^3+2x^2-5x^2+ax+b
=2x^2*(x+1)-5x^2-5x+5x+ax+b=2x^2*(x+1)-5x(x+1)+(a+5)x+(a+5)-a-5+b
=2x^2*(x+1)-5x(x+1)+(a+5)(x+1)+(b-a-5)
所以：b-a-5=7 --------------（1）f(x)=2x^3-3x^2+ax+b
=2x^3-2x^2-x^2+ax+b
=2x^2*(x-1)-x^2+x+(a-1)x+b=2x^2*(x-1)-x(x-1)+(a-1)(x-1)+(b+a-1)
所以：a+b-1=5 -------------- (2)聯立（1），（2）得：
a=-3, b=9
2樓：匿名使用者
若f(x)=2x^3-3x^2+ax+b除以x+1所得的餘數為7，除以x-1所得的餘數為5
則f(1)=5=2-3+a+b=a+b-1f(-1)=7=-2-3-a+b=-a+b-5所以a=-3b=9
3樓：匿名使用者
由f(x)除以x+1所得的餘數為7可得：
f(x)=2x^2（x+1)-5x(x+1)+(5+a)x+(b-7)+7
5+a=b-7 ①
由f(x)除以x-1所得的餘數為5可得：
f(x)=2x^2(x-1)-x(x-1)+(a-1)x+(b-5)+5
a-1=5-b ②
聯立①、②得
a=-3，b=9。
已知函式f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b(a,b屬於r).(i)若x=1為f(x)的極點,求a的值;
4樓：紫靈の刃
^^導數f'(x)=x^2-2ax+a^2-1
1、若x=1為f(x)的極值點，則x=1是f'(x)=x^2-2ax+a^2-1＝0的乙個根
代入得a^2-2a=0，解得a=0或a=2
2、若f(x)的圖象在點（1，f(1)）處的切線方程為：x+y-3=0，
則切點為（1，2）
且f'(1)=＝-1，即1^2-2a*1+a^2-1＝-1，解得a＝1
則f'(x)=x^2-2x
f(x)=x^3/3-ax^2+(a^2-1)x+b＝x^3/3-x^2+b
把切點（1，2）代入f(x)得1/3-1+b＝2，則b＝8/3，所以f(x)=x^3/3-x^2+8/3
在區間(-2,0)和(2，4)上，f'(x)>0；在區間（0，2）上，f'(x)<0；當x=0或2時，f'(x)＝0
所以函式f(x)在區間[-2,4]上變化趨勢為：增——減——增
畫草圖可知f(x)在區間[-2,4]上的最大值要麼在x=0處，要麼在x=4處
f(0)=8/3，f(4)=4^3/3-4^2+8/3=8
所以f(x)在區間[-2,4]上的最大值為8；
3、當a不等於0是，若f(x)在區間（-1,1）上不單調
則f'(x)=x^2-2ax+a^2-1＝（x-a)^2-1在區間（-1,1）上不恒為正數
有以下兩種情況
（1）f'(x)=x^2-2ax+a^2-1＝（x-a)^2-1的頂點這（a，-1）
-10且f'(1)>0
這種情況無解
（2）f'(-1)f'(1)<0
即[(-1-a)^2-1][(1-a)^2-1]<0
解得-2 5樓：匿名使用者 已知函式f(x)=1/3x^3-(2a+1)x^2+3a(a+2)x+1,a∈r 6樓：匿名使用者 坑爹的貨，，，問老師。。 7樓：匿名使用者 1):a=a=0或a=2 f'(x)=x^2-2ax+a^2-1,因為x=1為f(x)的極點，所以f'(1)=0,1-2a+a^2-1=0,a=0或a=2 :2)太難打了 已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1處的切線與x軸平行.(1)求a的值和函式f(x)的單調區間 墨翎shine | 2012-08-2 8樓：lx愛我的 解：（1）由已知得baif′（x）=3x2-6x+a，∵在dux=-1處的切線與 zhix軸平行 ∴f′（-1）dao=0，解得a=-9． 這時內f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）由f′（x）＞ 容0，解得x＞3或x＜-1； 由f′（x）＜0，解-1＜x＜3． ∴f（x）的單調增區間為（-∞，-1）∪（3，+∞）；單調減區間為（-1，3）． 9樓：靈魂風颺 ^g(x)=x^copy3-3x^2-9x+b-(3/2)x^2+15x-3 =x^3-9x²／2+6x+b-3 g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)∴函式baig(x)的單調遞增區 du間zhi是﹙﹣∞，1],[2，﹢∞] 函式f(x)的單調遞減區間是[1，2] y=f(x)的圖dao像與拋物線y=(3/2)x^2-15x+3恰有三個不同交點 即g(x)=0有三個解 g(x)的極大、極小值分別是f（1）、f（2）根據題意：g（1）＞0，g（2）＜0 即1-9/2+6+b-3＞0 8-18+12+b-3＜0 ∴½＜b＜1 已知函式f(x)=(x^2+ax+1)e^x,g(x)=2x^3-3x^2+a+2,
20 10樓：匿名使用者 ^f'(x)=(2x+a+x^2+ax+1)e^x=[x^2+(a+2)x+a+1]e^x=(x+1)(x+a+1)e^x, a<0,-1時f'(x)<0,f(x)↓； x>-1-a時f'(x)>0,f(x)↑。 ∴-1-a<=1,即-2<=a<0時m=f(-1-a)=(2+a)e^(-1-a); a<-2時m=f(1)=(2+a)e. g'(x)=6x^2-6x=6x(x-1),00,g(x)↑。 ∴m=g(0)=a+2, ∴m-m={(2+a)(e-1)<0,a<-2,不合題意; ............{(2+a)[e^(-1-a)-1]>=0,-2<=a<0. 由下面不版等式得-1-a>=0,-2<=a<=-1. 綜上權，-2<=a<=-1. 11樓：獅子 ^^f'(x)=[x^2+(a+2)x+a+1]e^x令f'=0,得x=(a+2)/2 代入得m=(3*a^2+6a+8) 令g'(x)=6x^2-6x=0 得x=0或x=1(都算一下，取大的一定就是最專大值)代入得m=a+2 令m>=m a+2>=(3a^2+6a+8)/4 3a^2+2a<=0 解得屬-2/3<=a<=0 宇文仙 若f x 除以 x 1 x 2 x 3 余式為2x x 7因為2x x 7除以x 1余式為 4 所以f x 除以x 1余式為 4 因為2x x 7除以 x 2 x 3 余式為11x 19所以f x 除以 x 2 x 3 余式為11x 19 謝天郎 設f x 除以 x 1 x 2 x 3 的商... x 3 mx 2 x 2 x 2 ax b x 3 a 2 x 2 b 2a x 2b a 2 0,m b 2a 2b 2 b 1,a 2,m 3 x mx 2 x 2 x ax b x mx 2 x 2 a x 2a b x 2b則 2 a 0 2a b m 2b 2 得 a 2 b 1 m 3 ... 題目有誤 4x1x2 與前項是同類項。應為 4x1x3f x1,x2,x3 3 x1 2 2 x2 2 x3 2 6x1x2 4x1x3，二次型矩陣為 a 3 3 2 3 2 0 2 0 1 十五 夜月一簾幽夢，春風十里柔情。秦觀 八六子 f 3 x1 1 3 x2 1 3 x3 2 8 3 x2 ...若f（x）除以（x 1）（x 2）（x 3）余式為2x 2 x 7則f（x）除以x 1余式為多少
數學題 若x的立方 mx 2（x 2 （x的平方 ax b）永遠成立，求m的值
二次型f x1,x2,x3 3X1的2次方 2X2的2次方 X3的2次方 6X1X2 4X1X2的矩陣為