1樓：暗香沁人
解：f(x)=sin2x+sinx-cosx=2sinxcosx+sinx-cosx
∵(sinx-cosx)^2=sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1-2sinxcosx
∴2sinxcosx=1-(sinx-cosx)^2f(x)=1-(sinx-cosx)^2+(sinx-cosx)=-(sinx-cosx)^2+(sinx-cosx)+1=-(sinx-cosx-1/2)^2+5/4∴當sinx-cosx＝1/2時，有最大值＝5/4當sinx-cosx＝－1時，有最小值＝－9/4+5/4＝－1∴此函式的值域為[－1,5/4]
2樓：鄧塵姚珠
設sinx-cosx=t,t=根號2sin(x-pi/4)，在正負根號2之間
t^2=1-2sinxcosx,2sinxcosx=1-t^2y=2sinxcosx-t=1-t^2-t=-(t+0.5)^2+5/4
當t=-0.5時，最大為5/4
當t=根號2時，最小為：-1-根號2
已知函式f x sin2 x cosx sinxco
暖眸敏 1 f x sin 2 x cosx sinxcos x cos x sinccosx 1 2 sin2x 1 2 1 cos2x 1 2 sin2x cos2x 1 2 2 2 2 2sin2x 2 2cos2x 1 2 2 2sin 2x 4 1 2 由2k 2 2x 4 2k 2,k ...
已知函式f x sin 2x兀，已知函式f x sin 2x 兀
f x 的最小正週期t 2 2 2 2x 6 2 x 3影象的對稱軸方程y k 2 3,k為整數 x 12時取得最小值 3 2 x 3時取得最大值1 在區間 兀 12，兀 2 上值域 3 2,1 最小正週期為2 本題中 2，代入計算即可 對稱軸是2x 6 k 2，求出x即可 區間最值一般用圖象來求，...
已知函式f x sin2x 2cosx m的影象經過點8，
1 f x sin2x 2cos x m sin2x 1 cos2x m 2sin 2x 4 m 1 f x 2sin 2x 4 m 1,經過點 8，0 2sin 2 8 2 m 1 0m 1f x 2sin 2x 4 最大值 2 2 f 2 2sin 4 3 2 5sin 4 3 5 0，2 4 ...