1樓:缺衣少食
y=1/2 sinx+√3/2 cosx
cos60度sinx+sin60度cosxsin(x+60度)
x=30度, 最大值=1 ,x=-90度,最小值=
2樓:網友
此題主要是利用乙個三角函式公式sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
題中y=1/2 sinx+根號3/2 cosx中的1/2化為cos60,根號3/2化為sin60所以。
y可以化為sinx*cos60+cosx*sin60=sin(x+60),即y=sin(x+60),此時只需把函式影象畫出即可得出最大值和最小值,影象的具體畫法,即是有正弦函式往右平移60度即可,j具體最大值最小值自己算下。
祝學習進步。
函式y=sin3x+(根號3)cos3x的最大值?
3樓:科創
y=2sin(3x+π/3),最大值為2.(用輔助角公式——兩角和的正弦公式)
函式y=(根號3)sin2x+cos2x的最大值與最小值,並指出相應的x取值?
4樓:亞浩科技
y=√3sin2x+cos2x
2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)2sin(2x+π/6)
最大值=2此時2x+π/6=π/2+2kπ,k∈zx=π/6+kπ,k∈z
最穗舉小笑敗值=-2
此時2x+π/6=3π/2+2kπ,k∈zx=2π/碰族顫3+kπ,k∈z
已知函式y=3sinx,x∈[0,2π]求函式最大值與最小值
5樓:
摘要。已知函式y=3sinx,x∈[0,2π],那麼函式最大值為3,最小值為-3
已知函式y=3sinx,x∈[0,2π]求函式最大值與最小值。
已知函式y=3sinx,x∈[0,2π],那麼函式最大值為3,最小值為-3
當x=π/2時,函式取得最大值3,當x=3π/2時,函式取得最小值-3
記住三角函式的影象和性質就很好求了。
希望能幫助到你!給個讚唄!
判斷最小正週期。
老師。最小正週期是2π
過程。沒有過程。
啊。從三角函式的影象性質裡面得到的。
你認真看書了,這些都是小菜一碟!
已知函式y=mx²-4×根號下3+n/x²+1的最大值為7,最小值為-1求此函式式
6樓:泣小溪塔莞
設原式=k,則mx2+4根號3x+n=kx2+k,(m-k)x2+4根號3x+n-k=0.
當m-k不等於0,褲則故這是個判拆二次拋物線方程,用判別式大於等於0,48-4*(m-k)(n-k)>=0,注意到mn-(m+n)k+k2<=12.也就是說k2-(m+n)k+mn-12<=0,所以m+n=6,mn-12=-7
m=1,n=5或m=5,n=1.
當m-k=0時,這是個一次直線,在定義域上不可能出現最大值,和最小掘純棗值,故不予考慮。
y=cosx-sinx,求y的最大值和最小值,要過程,謝謝!
7樓:幽嫻艾
方法一: y=cosx+sinx
根2)*[根2)/2*cosx+(根2)/2*sinx](根2)*[sin(π/4)cosx+cos(π/4)sinx](根2)*sin(x+π/4)
1≤sin(x+π/4)≤1
根2≤y≤根2
即函式y的極大值為「根2」,極小值為「-根2」
方法二: cosx+sinx=y ……1)cosx)^2+(sinx)^2=1 ……2)由(1)^2-(2)得。
2sinxcosx=y^2-1
sin2x=y^2-1
1≤sin2x≤1
1≤y^2-1≤1
解得, -根2≤y≤根2
即函式y的極大值為「根2」,極小值為「-根2」.
8樓:網友
用輔助角公式,這是一般思路。
9樓:網友
很簡單的一道題,可是我打不出數學符號。
提取乙個根號2,函式y=sinx-cosx=根號2*sin(x-π/4)
所以最大值與最小值分別為根號2和負根號2
求函式y=根號3sinx+cosx+2013的週期,最大值,最小值
10樓:網友
解:y=√3sinx+cosx+2013
2·(√3/2·sinx+1/2·cosx)+2013=2·(cosπ/6·sinx+sinπ/6·cosx)+2013=2·sin(π/6+x)+2013
所以最小正週期:t=2π/1=2π
1≤sin(π/6+x)≤1
當sin(π/6+x)=1時,y取得最大值y=2+2013=2015
當sin(π/6+x)=-1時,y取得最小值y=-2+2013=2011
答案:最小正週期:2π
最大值:2015
最小值:2011
求最大值和最小值:y=(2-sinx)/(2-cosx)
11樓:帖卉韓夏萱
告訴你思路凳廳。
這個題就是轉化成幾何意義:求點(2,2)與單位圓上任意一點的斜率的和遲最大值與最小值。
畫出圖來之後,過點(2,2)做單位圓的兩條切線,兩切線取到最大最小。
設切線方程y-2=k(x-2),即喚粗李kx-y-2k+2=0.
直線到圓心(即原點)的距離是1.|2-2k|/√1+k²)=1,3k²-8k+3=0,解得k=(4±√7)/3,所以最大值是(4+√7)/3,最小值是(4-√7)/3.
已知函式y cosx 根號三sinx1求函式的最小正週期,2求函式的最小值,及取使得最小x的集合
淡淡幽情 形如asinx bcosx的函式,都可以先提出乙個 a b 剩下的就可以組成sin x a 或coa x a 的形式了 比如這個題就是y cosx 3sinx 就先提出乙個 1 3 2出來 就變成 y cosx 3sinx 2 sinx 3 2 cosx 1 2 sinx 3 2 cosx...
求函式y 3sinx 2 cosx,x屬於(0,派)的值域。求詳細過程,謝謝。
y sinx sin x 設sin x t,x ,x , t , y t t t t t t ,即sin x 時ymax y t ,y 函式y sinx cosx,x屬於 ,派旁滑仿 的值域為 , t tanx ,y sinx cosx t t t t t t t t t t t t t 均值定理,...
函式y根號4x 1 2根號3 x的值域
y 4x 1 2 3 x 4x 1 12 4x y 2 11 2 4x 1 12 4x y 2 11 y 11 又y 2 11 2 4x 1 12 4x 11 4x 1 12 4x 22 y 22 綜上所述,函式y的值域為 11,22 飄渺的綠夢 請注意括號的正確使用,以免造成誤解。方法一 y 4x...