求函式y 1 2 sinx 根號3 2 cosx,求最大值最小值 x ( 90,90)

時間 2025-06-07 06:15:47

1樓:缺衣少食

y=1/2 sinx+√3/2 cosx

cos60度sinx+sin60度cosxsin(x+60度)

x=30度, 最大值=1 ,x=-90度,最小值=

2樓:網友

此題主要是利用乙個三角函式公式sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

題中y=1/2 sinx+根號3/2 cosx中的1/2化為cos60,根號3/2化為sin60所以。

y可以化為sinx*cos60+cosx*sin60=sin(x+60),即y=sin(x+60),此時只需把函式影象畫出即可得出最大值和最小值,影象的具體畫法,即是有正弦函式往右平移60度即可,j具體最大值最小值自己算下。

祝學習進步。

函式y=sin3x+(根號3)cos3x的最大值?

3樓:科創

y=2sin(3x+π/3),最大值為2.(用輔助角公式——兩角和的正弦公式)

函式y=(根號3)sin2x+cos2x的最大值與最小值,並指出相應的x取值?

4樓:亞浩科技

y=√3sin2x+cos2x

2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)2sin(2x+π/6)

最大值=2此時2x+π/6=π/2+2kπ,k∈zx=π/6+kπ,k∈z

最穗舉小笑敗值=-2

此時2x+π/6=3π/2+2kπ,k∈zx=2π/碰族顫3+kπ,k∈z

已知函式y=3sinx,x∈[0,2π]求函式最大值與最小值

5樓:

摘要。已知函式y=3sinx,x∈[0,2π],那麼函式最大值為3,最小值為-3

已知函式y=3sinx,x∈[0,2π]求函式最大值與最小值。

已知函式y=3sinx,x∈[0,2π],那麼函式最大值為3,最小值為-3

當x=π/2時,函式取得最大值3,當x=3π/2時,函式取得最小值-3

記住三角函式的影象和性質就很好求了。

希望能幫助到你!給個讚唄!

判斷最小正週期。

老師。最小正週期是2π

過程。沒有過程。

啊。從三角函式的影象性質裡面得到的。

你認真看書了,這些都是小菜一碟!

已知函式y=mx²-4×根號下3+n/x²+1的最大值為7,最小值為-1求此函式式

6樓:泣小溪塔莞

設原式=k,則mx2+4根號3x+n=kx2+k,(m-k)x2+4根號3x+n-k=0.

當m-k不等於0,褲則故這是個判拆二次拋物線方程,用判別式大於等於0,48-4*(m-k)(n-k)>=0,注意到mn-(m+n)k+k2<=12.也就是說k2-(m+n)k+mn-12<=0,所以m+n=6,mn-12=-7

m=1,n=5或m=5,n=1.

當m-k=0時,這是個一次直線,在定義域上不可能出現最大值,和最小掘純棗值,故不予考慮。

y=cosx-sinx,求y的最大值和最小值,要過程,謝謝!

7樓:幽嫻艾

方法一: y=cosx+sinx

根2)*[根2)/2*cosx+(根2)/2*sinx](根2)*[sin(π/4)cosx+cos(π/4)sinx](根2)*sin(x+π/4)

1≤sin(x+π/4)≤1

根2≤y≤根2

即函式y的極大值為「根2」,極小值為「-根2」

方法二: cosx+sinx=y ……1)cosx)^2+(sinx)^2=1 ……2)由(1)^2-(2)得。

2sinxcosx=y^2-1

sin2x=y^2-1

1≤sin2x≤1

1≤y^2-1≤1

解得, -根2≤y≤根2

即函式y的極大值為「根2」,極小值為「-根2」.

8樓:網友

用輔助角公式,這是一般思路。

9樓:網友

很簡單的一道題,可是我打不出數學符號。

提取乙個根號2,函式y=sinx-cosx=根號2*sin(x-π/4)

所以最大值與最小值分別為根號2和負根號2

求函式y=根號3sinx+cosx+2013的週期,最大值,最小值

10樓:網友

解:y=√3sinx+cosx+2013

2·(√3/2·sinx+1/2·cosx)+2013=2·(cosπ/6·sinx+sinπ/6·cosx)+2013=2·sin(π/6+x)+2013

所以最小正週期:t=2π/1=2π

1≤sin(π/6+x)≤1

當sin(π/6+x)=1時,y取得最大值y=2+2013=2015

當sin(π/6+x)=-1時,y取得最小值y=-2+2013=2011

答案:最小正週期:2π

最大值:2015

最小值:2011

求最大值和最小值:y=(2-sinx)/(2-cosx)

11樓:帖卉韓夏萱

告訴你思路凳廳。

這個題就是轉化成幾何意義:求點(2,2)與單位圓上任意一點的斜率的和遲最大值與最小值。

畫出圖來之後,過點(2,2)做單位圓的兩條切線,兩切線取到最大最小。

設切線方程y-2=k(x-2),即喚粗李kx-y-2k+2=0.

直線到圓心(即原點)的距離是1.|2-2k|/√1+k²)=1,3k²-8k+3=0,解得k=(4±√7)/3,所以最大值是(4+√7)/3,最小值是(4-√7)/3.

已知函式y cosx 根號三sinx1求函式的最小正週期,2求函式的最小值,及取使得最小x的集合

淡淡幽情 形如asinx bcosx的函式,都可以先提出乙個 a b 剩下的就可以組成sin x a 或coa x a 的形式了 比如這個題就是y cosx 3sinx 就先提出乙個 1 3 2出來 就變成 y cosx 3sinx 2 sinx 3 2 cosx 1 2 sinx 3 2 cosx...

求函式y 3sinx 2 cosx,x屬於(0,派)的值域。求詳細過程,謝謝。

y sinx sin x 設sin x t,x ,x , t , y t t t t t t ,即sin x 時ymax y t ,y 函式y sinx cosx,x屬於 ,派旁滑仿 的值域為 , t tanx ,y sinx cosx t t t t t t t t t t t t t 均值定理,...

函式y根號4x 1 2根號3 x的值域

y 4x 1 2 3 x 4x 1 12 4x y 2 11 2 4x 1 12 4x y 2 11 y 11 又y 2 11 2 4x 1 12 4x 11 4x 1 12 4x 22 y 22 綜上所述,函式y的值域為 11,22 飄渺的綠夢 請注意括號的正確使用,以免造成誤解。方法一 y 4x...