1樓：六語昳
設 t=(1/2)^x
則y=t^2 - t + 1 = (t-1/2)^2 + 3/4x∈[-3,2] => t∈[1/4,8]且t=(1/2)^x是減函式
當t=1/2時,y最小值=3/4
當t=8時,y最小值=57
故值域y∈[3/4,57]
當t∈[1/4,1/2]時y= (t-1/2)^2 + 3/4是減函式
因t=(1/2)^x也是減函式
所以函式單調增區間是x∈[1,2]
當t∈[1/2,8]時,y= (t-1/2)^2 + 3/4是增函式因t=(1/2)^x是減函式
所以函式單調減區間是x∈[-3，1]
2樓：我不是他舅
令a=(1/2)^x，是減函式
-3<=x<=2
所以1/4<=a<=8
y=a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4
1/4<=a<=8
所以a=1/2,y最小=3/4
a=8,y最大=57
y=(a-1/2)²+3/4
則a<1/2是減函式，a>1/2是增函式
a本身是減函式，
所以x單調區間和a相反
a=1/2,(1/2)^x=1/2,x=1所以增區間(1,2)
減區間(-3,1)
值域[3/4,57]
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
義明智 y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 ...
函式y根號 x 2 2x 3 的單調遞增區
良駒絕影 函式的定義域是 x 2x 3 0 得 3 x 1 另外，x 2x 3 x 1 4這個拋物線在 3，1 上的單調性是 在 3，1 上遞增，在 1，1 上遞減，則 這個函式的增區間是 3，1 減區間是 1，1 合肥三十六中 原函式可拆成 y t 單調增 t x 2 2x 3 由y t 的定義域...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...