一道奧數題

時間 2022-09-17 00:30:12

1樓:匿名使用者

甲乙合作2天后,剩下的由乙單獨做,剛好到規定時間完成,是說乙做了規定的天數和甲做了2天整好完成工作;乙單獨做要超過規定時間3天完成,是說乙做了規定的天數後,再做3天整好完成工作。

所以,甲做2天的工作和乙做3天的工作相等;甲做2天的工作乙要做3天;甲做2天的工作乙要比甲多用做1天;

一件工作,甲單獨做比規定時間提前2天完成,乙單獨做要超過規定時間3天完成;是說,一件工作,乙單獨做比甲單獨做多用5天;

所以,甲單獨做的天數是:

5/1*2=10

乙單獨做的天數是:

10+5=15

規定天數是:

10+2=12

甲乙合作的天數是:

1/(1/15+1/10)=6

可提前的天數是:

12-6=6

2樓:漂移的歸宿

學過方程沒?

設工作量為1,規定時間x

甲效率1/(x-2)乙效率1/(x+3)

合作2天,乙單獨:(1/(x-2)+1/(x+3))*2+1/(x+3)*(x-2)=1

即(2x+5)*2/(x-2)+x-2=x+3即4x+10=5x-10

x=20

所以甲效率1/18,乙效率1/23

提前天數:20-1/(1/18+1/23)

3樓:匿名使用者

解:因為甲比規定時間提前2天完成,乙要超過規定時間3天完成,所以設規定時間為x天,甲用(x-2)天,乙用(x+3)天,所以甲乙合作2天為【1/(x-2)+1/(x+3)】*2.而剛好到規定時間做完,所以剩下的乙做了【1/(x+3)*(x-2)】,即共完成了一共的1份,即【1/(x-2)+1/(x+3)】*2+【1/(x+3)*(x-2)】=1,算得(2x+6+x*x-2x)/(x*x-2x+3x-6)=1,所以2x+6+x*x-2x=x*x-2x+3x-6,所以x=12,所以甲用10天,乙用15天,所以1/(1/10+1/15)=6天,12-6=6天,可提前6天

4樓:匿名使用者

甲工作2天,相當於乙工作3天,甲的速度是乙的1.5倍。

乙單獨完成這件工作所需天數為:

(3+2)/(1-1/1.5) = 15 天甲單獨完成這件工作所需天數為:

15/1.5 = 10天

甲乙合作所需時間為:

(15-3)/(1+1.5) = 4.8 天可提前天數:

15-3-2.8 = 7.2 天

5樓:匿名使用者

如果我沒有解錯那個方程的話 x=12

應該是提前6天

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