1樓：ink墨墨
答案為0
利用f(x+2/3)=-f(x)且f(0)=-2可知f(2)=2利用f(-1)=1且f(x)為偶函式知f(1)=1再利用f(x+2/3)=-f(x)知f(x+2)=-f(x)即f(3)=-f(1) f(4)=-f(2)所以f(1)+f(2）+f(3)+f(4)=0
以此類推，4個數一迴圈，2008正好是四的倍數，所以原式為0看了一下三個人的答案，都做到了f(x+2)=-f(x)一步，後邊出現分歧
分歧原因是
若f(x+2)=-f(x)
那麼當x=-1時
f(1)=-f(-1)
不過根據函式是偶函式可得f(1)=f(-1)所以矛盾了
出題人確定題目沒錯？
2樓：匿名使用者
f(x+2)=f[(x+2/3)+2/3+2/3]＝-f[(x+2/3)+2/3]=f(x+2/3)=-f(x)
所以f(x+4)＝f[(x+2)+2]＝-f(x+2)＝f(x)所以f(x)是週期為4的函式.
所以f(1)+f(2)+……f(2008)=502[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]，只需求f(1)+f(2)+f(3)+f(4）＝？
由偶函式得f(1)＝f(-1)＝1,f(2)＝-f(0)＝2，f(3)＝f(-1+4)=f(-1)=1，f(4)=f(0+4)=f(0)=-2
所以(1)+f(2)+f(3)+f(4）＝2則f(1)+f(2)+……f(2008)＝502*2＝1004
3樓：匿名使用者
f1=0，f負1=0，想象週期三角函式
4樓：布魯斯的小鋼炮
f(x+2/3)=-f(x)
f(x+4/3）=-f(x+2/3)=f(x)
f(x+2)=-f（x）
高中數學函式題目，高中數學函式題目。（一共兩題）
1 定義域 x 1 a 2 01時，x在 1 a,無窮 單調遞增 若方程f 2x f 1 x 好像打錯了吧 只要把數代進去就好了，用對數函式的運算！對數函式運算一定要去記牢 log a b b loga 把原式分解成兩項 裂項 將x值逐一代入，前後相消得出，詳細過程就留給你自己完善，給個思路你，授人...
高中數學題請教高手
f 1 a b c 0 而abc又滿足a b c所以a 0，否則a b c 0,並且c 0，否則a b c 0 a 0,f x 影象開口向上 存在實數m使f m a 0，f x 影象至少與x軸有兩交點。b 2 4ac 0,顯然4b 2 4ac 0也成立,那麼g x 也和x軸有兩交點.第一小題 g x...
高中數學題，高手請進
1 x 2 y 2 x y a x 2y 1 0是這樣的乙個圖形 它過x 2 y 2 x y 0和x 2y 1 0的兩個交點。所以對稱軸與x 2y 1 0垂直，且過圓心2x y 1 2 0 2 x 2 y 2 18,圓心p 2,2 半徑3 2。經分析，園和直線的交點只有三種情況，2個 3個 4個。而...