1樓：dsyxh若蘭
1.√3（根號3)－√2 與 √2 －1
解：∵√3-√2=1/(√3+√2),√2-1=1/(√2+1).而√3+√2﹥√2+1
∴√3-√2﹤√2-1
2.√4 －√3 與 √3 －√2
解：：∵√4-√3=1/(√4+√3),√3-√2=1/(√3+√2).而√4+√3﹥√3+√2
∴√4-√3﹤√3-√2
3.√5 －√4 與 √4 －√3
解：∵√5-√4=1/(√5+√4),√4-√3=1/(√4+√3).而√5+√4﹥√4+√3
∴√5-√4﹤√4-√3
4.根據以上的規律，猜想√（n＋1） －√n ﹤ √n －√（n－1）
2樓：蹲街守落寞
相比較左右兩邊大小 可以 先假設左邊大於右邊 然後： 如 假設（4-（3大於（3-（2
即 （4-（3-（3+(2 大於0 化簡為：（4-（2 大於 0 成立 猜想的公式同樣如此化簡 不好意思不會打跟號 用（代替的 我說的希望你懂 記得給哦分
3樓：匿名使用者
(√（n＋1） －√n) - (√n －√（n－1）)=√（n＋1）+√（n－1）-2√n
(2√n)的平方=2n+2n，（√（n＋1）+√（n－1））的平方=2n+2√（n＋1）√（n－1）
由於√（n＋1）√（n－1） 帶根號的式子要怎麼比較大小 4樓：江南天雪 例如：√6-√5=(√6+√5)(√6-√5)/(√6+√5)分子是平方差 √6-√5=1/(√6+√5) 同樣√7-√6=(√7+√6)(√7-√6)/(√7+√6)=1/(√7+√6) √7+√6>√6+√5>0 所以1/(√7+√6)<1//(√6+√5)所以√7-√6<√6-√5 一般來說 若是√a+√b和√c+√d 若有a+b=c+d 則兩邊平方 a+b+2√(ab)和c+d+2√(cd)此時通過比較ab和cd的大小即可 若是√a-√b和√c-√d 只要仍有a+b=c+d，也一樣兩邊平方 √a+√b和√c+√d 若是a-b=c-d 則就像例題這樣 上下同乘以√a-√b和√c-√d 這樣分子是相等的常數a-b和c-d 則比較分母即可 比較下列數的大小（要過程，有格式。就像∵什麼∴什麼。初二的題） 5樓：數理學習者 假設 √3 - 2 > - √/2/3 則有 √3 - 2 + √/2/3 > 0√3 + √/2/3 > 2 3√3 + √/2 > 6 ∵ 3√3 > 5 ，√/2 > 1， ∴ 3√3 + √/2 > 6 √3 + √/2/3 > 2 即 √3 - 2 > - √/2/3 。假設成立。 6樓：牛牛獨孤求敗 假設：v3-2<-v2/3<0， ——》2-v3>v2/3>0， ——》(2-v3)^2>(v2/3)^2，即：7-4v3>2/9，——》7-2/9>4v3，即：61/36>v3，——》(61/36)^2>3，即： 61^2=3721>3*36^2=3888，不成立， 所以假設不成立，即：v3-2>-v2/3。 7樓：真de無上 ok 這樣 （根號3）-2>-1/2 -（根號2/3）<-1/2 （根號3）-2>-（根號2/3） 找中間量吧 8樓：匿名使用者 如果樓主題目沒問題的話，應為： ∵要證（根號3）-2>-（根號2/3） ∴則需證明（根號3）-2+（根號2/3）>0∵（根號3）≈1.732 ∴（根號3）-2>-0.3 ∵-0.3>-0.5 0.5=根號（1/4） 1/4<2/3∴0.3<0.5<（根號2/3） ∴-0.3+（根號2/3）>0 ∴（根號3）-2+（根號2/3）>0 ∴（根號3）-2>-（根號2/3） 由於我已經好多年沒做初二題了，這種題可能做得不夠規範，具體過程樓主可以再審查或調整一下。 望樓主採納 9樓：瑪法里奧_怒風 根號3-2＞-2/3＞-根號2/3 帶根號的數比較大小。 10樓：1520藍 <∵√11-（1+√2）＞0 ∴1+√2<√11 根號式子比較大小的方法 11樓：翠溫圭申 √6-√5=(√6+√5)(√6-√5)/(√6+√5)分子是平方差 √6-√5=1/(√6+√5) 同樣√7-√6=(√7+√6)(√7-√6)/(√7+√6)=1/(√7+√6) √7+√6>√6+√5>0 所以1/(√7+√6)<1//(√6+√5)所以√7-√6<√6-√5 一般來說 若是√a+√b和√c+√d 若有a+b=c+d 則兩邊平方 a+b+2√(ab)和c+d+2√(cd)此時通過比較ab和cd的大小即可 若是√a-√b和√c-√d 只要仍有a+b=c+d，也一樣兩邊平方 √a+√b和√c+√d 若是a-b=c-d 則就像例題這樣 上下同乘以√a-√b和√c-√d 這樣分子是相等的常數a-b和c-d 則比較分母即可 12樓：匿名使用者 這種題一般採用倒數法比較 √7-√6的倒數是√7+√6 √6-√5的倒數是√6+√5 ∵√7+√6＞√6+√5 ∴√7-√6＜√6-√5 13樓：非標裝置自動化設計 一直平方後化簡下去…如兩邊平方後分別為 13-2根號42 11-2根號30…兩邊同減11後除以2後為再為 1-根號42 -根號30…再平方得 43-2根號42 30 兩邊減30後得 13-2根號42 0…再平方………依次這樣。 14樓：富耳麼斯 解：根據乙個數乘以它的倒數等於1的性質，可得： （√7 -√6)(√7+√6)=1 (√6-√5)(√6+√5)=1 又因為:(√7+√6)-(√6+√5)=√7+√6-√6-√5=√7-√5>0 所以:(√7-√6)<(√6-√5) 15樓：挑球過人 主要辦法就是分子有理化：例如√7-√6 = 1 /(√7+√6)，分母的大小就很好比較了。 16樓：匿名使用者 既然要方法，有如下： 1.直接比較，如5 √19 可直接比較5>√192.平方，如2√20 √70 平方後為80 70∵2√20，√70都大於0，∴2√20>√703. 求差，如√11+2 √7-1 左邊-右邊√11-√7+3>0∴√11+2>√7-1 4.求商，如2(√7+√6) √7-√6 左邊/右邊2(√7+√6)/(√7-√6)=2(√7+√6)(√7+√6)/(√7-√6)(√7+√6)=2(√7+√6)^2>1 ∴2(√7+√6)>√7-√6 5.比較分子。類似1. 6.還可有其他方法。比如1l。 17樓：匿名使用者 跟號是單調增的，也就是說根號下的數大，則開根號也大 18樓：東華應化 這種式子克寫成√（n+1) -√n的形式。 比較大小時用分子有理化的方法： √（n+1) -√n =(√（n+1) -√n)(√（n+1) +√n)/(√（n+1) +√n) =1/(√（n+1) +√n) 那麼√7-√6=1/(√7+√6),√6-√5=1/(√6+√5)顯然1/(√7+√6)<1/(√6+√5)那麼√7-√6<√6-√5 19樓：匿名使用者 一般都是分子有理化掉，即分子，分母同乘以√7+√6和√6+√5分母就變成加式，分子是有理數。就可以比較明顯的看出來。 還有種，個人認為麻煩點如 √13 -√2___√17 -√6 將兩組數分別平方 (√13-√2)平方 =13-2√26+2 =15-2√26 (√17-√6)平方 =17-2√102+6 =23-2√102 2√26≈10 2√102≈20 15-2√26≈5 23-2√102≈33∠5 所以左式大於右式 20樓：匿名使用者 如題，這個例子可以用分子有理化就是倒數來做，√7-√6=1/(√7+√6)、√6-√5=1/(√6+√5)(√7+√6)>(√6+√5)，所以，√7-√6<√6-√5如果是 √7+√5和√6+√6先轉化為比較√7-√6和√6-√5的大小，通過移項來完成解答。 一般的根號題目如果看到減號記得用倒數做，如果題目是加號，試著轉化為減號用倒數做，如果轉化了也做不了就用用平方然後做差， 比如，比較√6+√2和√3+√4的大小 平方得8+2√12和7+2√12 所以√6+√2大 還要記得靈活使用a^2+b^2>=2√ab這個式子 21樓：匿名使用者 先比較1/(√7-√6)和1/(√6-√5)的大小1/(√7-√6)=√7+√6 1/(√6-√5)=√6+√5 1/(√7-√6)>1/(√6-√5) 所以√7-√6<√6-√5 22樓：zero胖 分子有理化。√7-√6=1/(√7+√6)、√6-√5=1/(√6+√5)； (√7+√6)>(√6+√5)，所以，√7-√6<√6-√5。 你好！數學之美團為你解答 3 1 3 2 1 2 2 3 3 2 1 6 1 2 3 3 2 13 4 3 18 4 3 5 0 4 3 5 1 2 3 3 2 0 即 3 1 3 2 1 2 168 216 6 101 100 10 168 101 根號3 1 3和 根號2 1 2比較大小 3 1... 1 左邊 根號11 右邊 根號5加根號3左邊 2 11 右邊 2 8 根號60 左邊 2 8 根號9 所以右邊大。2 左邊 根號15 根號13 右邊 根號下13 根號11左邊 根號15 根號13 根號15 根號13 根號15 根號13 2 根號15 根號13 右邊 根號下13 根號11 根號下13 ... 翠溫圭申 6 5 6 5 6 5 6 5 分子是平方差 6 5 1 6 5 同樣 7 6 7 6 7 6 7 6 1 7 6 7 6 6 5 0 所以1 7 6 1 6 5 所以 7 6 6 5 一般來說 若是 a b和 c d 若有a b c d 則兩邊平方 a b 2 ab 和c d 2 cd ...根號3 1 3和（根號2 1）2比較大小168的立方根和根號101比較大小
根號11與根號5加根號3如何比較大小
根號式子比較大小的方法，求比較二次根式大小的八種方法的用法