比較根號三減根號二與根號二減一的大小,並說明理由

時間 2021-09-07 01:46:23

1樓:淡淡幽情

根號三=1.732,根號二=1.414

所以根號三減根號二=0.318

根號二減一=0.414

所以後者大

有技術含量的解法:

設f(x)=√ (x+1)-√ x,

則f'(x)=1/√ (x+1)-1/√ x=[√ x-√ (x+1)]/2√ x(x+1),當x>0時,f'(x)<0,所以f(x)單調遞減,所以f(2)

f(2)=√ 3-√ 2

f(1)=√ 2-1,

所以√ 3-√ 2<√ 2-1

2樓:匿名使用者

向上推到 根號100減去根號99。。。

3樓:包芮瀾鹿翮

分別將這兩項分子有理化

即根號3-根號2=【(根號3+根號2)乘以(根號3-根號2)】除以(根號3+根號2)=1除以(根號3+根號2)

根號2-1=【(根號2+1)乘以(根號2-1)】除以(根號2+1)=1除以(根號2+1)

先看分母:因為根號3大於1所以不等式兩邊都加上根號二不等號方向不變,所以(根號3+根號2)大於(根號2+1)

所以一變成分數不等號就變了

因此根號2減1大

看明白了嗎我寫的很詳細啊(*^__^*)嘻嘻……

比較根號3-根號2與根號2-1的大小,並說明原因

4樓:匿名使用者

根號3=1.727多,根號2=1.41多,根號2-1=1,所以根號3大於根號2大於根號2-1.

根號下15減根號下13與根號下(13減根號下11)的大小

我不是他舅 15 13 15 13 15 13 15 13 15 13 15 13 2 15 13 同理 13 11 2 13 11 15 13 13 11 0 所以2 15 13 2 13 11 15 13 13 11 潛擾龍陽 根號下15減根號下13 2 根號下15 根號下13 根號下13減根號...

根號17減根號7與根號13減根號3誰大

你來運轉 把題化成 根號17 根號3 和根號13 根號7 二邊平方 因為二邊都大於零,不改變大小號 20 2根號下81 和20 2根號下91 固根號下13 根號下3大. 17 3 2 17 2 17 3 3 20 2 17 3 20 2 51 13 7 2 13 2 13 7 7 20 2 13 3...

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