1樓：匿名使用者
⑴∵ae平分∠dac
∴∠ead＝∠eac＝∠edc
又∠e＝∠e
∴⊿edp∽⊿ead
∴ed／ea＝ep／ed即ed²＝ep·ea⑵∵ep=1，ap=3，ae＝ap＋pe＝4∴ed＝√﹙ep·ea﹚＝√﹙1×4﹚＝2∵⊿ead∽⊿edp
∴ad／dp＝ae／de＝4/2＝2
此時tan∠dap＝dp/ad＝1/2
但tan∠dap＝tan﹙½∠dac﹚＝tan22.5°＝√2－1≠1/2
∴⑵小題條件ep=1，ap=3不能同時成立；
圓的半徑r不可求。希望你滿意這個結果。
2樓：匿名使用者
解：(1)連線de，∵ae平分∠dac，則∠cde=∠cae=∠ead。又∠dea為公共角∴δade∽δdpe。∴ae/de=de/pe，∴de²=ae•ep。
(2)若ep=1，ap=3，則ae=4，代入de²=ae•ep，得de=2。
連線ec，∵∠cae=∠ead，∴ec=ed=2。又∵ac是直徑，∴∠aec=90º。
由勾股定理得 ac=√(ae²+ec²)=2√5。∴r=½ac=√5。
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