如圖1已知正方形ABCD的邊長為1,點P是AD邊上的動點,點A關於直線BP的對稱點是

時間 2022-03-05 22:30:19

1樓:王息妹

(1)答:2,2?1.(2)①證明:

在正方形abcd中,ab=bc,∠a=∠bcd=90°.∵q點為a點關於bp的對稱點,∴ab=qb,∠a=∠pqb=90°,∴qb=bc,∠bqe=∠bce,∴∠bqc=∠bcq,∴∠eqc=∠eqb-∠cqb=∠ecb-∠qcb=∠ecq,∴eq=ec.在rt△qdc中,∵∠qde=90°-∠qce,∠dqe=90°-∠eqc,∴∠qde=∠dqe,∴eq=ed,∴ce=eq=ed,即e為cd的中點.②解:∵ap=x,ad=1,∴pd=1-x,pq=x,cd=1.在rt△dqc中,∵e為cd的中點,∴de=qe=ce=12,∴pe=pq+qe=x+12,∴(x+12)2=(1?x)2+(12)2,解得 x=13.(3)答:

△cdq為等腰三角形時x的值為2-3,33,2+3.(分析如下:以下內容作答不要求書寫)如圖,以點b為圓心,以ab的長為半徑畫弧,以點c為圓心,以cd的長為半徑畫弧,兩弧分別交於q1,q3.此時△cdq1,△cdq3都為以cd為腰的等腰三角形.作cd的垂直平分線交弧ac於點q2,此時△cdq2以cd為底的等腰三角形.以下對此q1, q2,q3.分別討論各自的p點,並求ap的值.①討論q1,如圖作輔助線,連線bq1、cq1,作pq1⊥bq1交ad於p,過點q1,作ef⊥ad於e,交bc於f.∵△bcq1為等邊三角形,正方形abcd邊長為1,∴

2樓:baby心碎的痕跡

樓樓,請問**呢,沒有**題目就不明卻哦

如圖1.已知正方形abcd的邊長為1,點p是ad邊上的乙個動點,點a關於直線bp的對稱點是點q,鏈結pq、dq、cq

如圖1,已知正方形abcd的邊長為1,點p是ad邊上的乙個動點

3樓:匿名使用者

(1)a點與q點沿bp對稱,ab=bc=be,∠bqc=∠qcb,∠bcq和∠qce互餘,∠bqc和∠cqe互餘,∠eqc=∠qce;ec=eq。同理eq=ed,所以e是dc的中點。在▷ped中有 (1-x)^2+(1/2)^2=[x+(1/2)]^2 x=1/3

(2)qd=qc ∠qdc=∠dcq

4樓:晞上夢愛

小盆友,作業要自己做哦!

如圖,正方形abcd的邊長為1,點p是ad邊上一動點,ce⊥bp於e,連de,(1)設ap=x,△dce的面積為y,求y關

5樓:翦子美女

x+1,推出:ce=x+1

x+1,ef=1x+1

,這樣y=1

2(x+1)

0≤x≤1

(2)當dc=de時,cg=1

2ce,cg

ap=dc

bp,推出x=1

2當ed=ec時,cf=1

2,cf

ap=ce

bp,推出x=1

當cd=ce時,推出ce=bc,即點e與點b重合,△cde是等腰三角形是等腰直角三角形,此時x=0.

如圖,正方形abcd的邊長為1,點p是ad邊上一動點,ce⊥bp於e(1)求證p、e、c、d四個點在同一圓上 5

6樓:匿名使用者

∵∠pdc=∠cep=90°

∴pc為pcd所在圓的直徑

pc為pec所在圓的直徑(圓內,圓周角為90度,所對的線,為圓的直徑)

所以pecd四點共圓

因為角apb=角cbe,以三角形apb和三角形cbe相似ce:ab=bc:bp

ab=bc=1,bp=(√10)/3

ce=3/√10

7樓:匿名使用者

1、因為角pec+角pdc=90+90=180,所以pecd四點共圓(pc是其中一條直徑)

2、因為角apb=角cbe,以三角形apb和三角形cbe相似ce:ab=bc:bp

ab=bc=1,bp=(√10)/3

ce=3/√10

8樓:匿名使用者

(1)ce垂直bp,dp垂直cd,pecd在以cp為直徑的圓上。(差定理)

(2)ap=1/3,bp=三分之根號10,根據三角型面積ce=bpc面積除以bp。(面積=1/2,)

(3)ap=x,bp=根號下1+x*x,ce=二分之一除以bp,sin角dce=cos角bce,cos角bce=ce除以bc,三角形面積=二分之一倍的ce乘以cd。(y=根號1+x*x分之一)x大於零小於1

(4)假設ce=de,sin角dce可以求cos角dce,根據余弦公式求x

假設de=cd,所以ce=pd類似求x

如圖,在正方形abcd中,點p是ad邊上的乙個動點,連線pb.過點b作一條射線與邊dc的延長線交於

9樓:匿名使用者

(1)證明:∵∠abc=∠bce=90°,∠pbc=∠qbe∴∠abp=∠cbq,∠pbc+∠cbq=∠pbq=90°∵ab=bc,∠bad=∠bcq=90°

∴rt△abp≌rt△cbq(asa)

∴pb=qb(rt△abp≌rt△cbq),即△pbq是等要直角三角形

(2)p²=2bp²=bp²+ab²+ap²❶pq²=pb²+pd²+1❷

聯立❶❷可得

ab²+ap²=pd²+1❸

將pd=ad-ap=ab-ap代入❸式中得ab²+ap²=(ab-ap)²+1

2ab·ap=1

∴s△pab=½ab·ap=¼

答:△pab的面積為¼。

10樓:超哥數理學堂

(1)證三角形abp全等於三角形bcq即可。

(2)pq2=2bp2=bp2+ab2+ap2聯立已知等式得:ab2+ap2=pd2+1將pd=ad-ap=ab-ap代入(即替換掉pd)並整理得:2ab·ap=1,得解。

(答案為:1/4)

如圖1,正方形abcd的邊長為4,點p為邊ad上的乙個動點,以bp為直徑作半圓,圓心為點o,過點o作of∥ad,交c

(2013?衡陽)如圖,p為正方形abcd的邊ad上的乙個動點,ae⊥bp,cf⊥bp,垂足分別為點e、f,已知ad=4.(

11樓:窩窩惡少

(1)由已知∠aeb=∠bfc=90°,ab=bc,又∵∠abe+∠fbc=∠bcf+∠fbc,∴∠abe=∠bcf,

∵在△abe和△bcf中,

ab=bc

∠abe=∠bcf

∠aeb=∠bfc

,∴△abe≌△bcf(aas),

∴ae=bf,

∴ae2+cf2=bf2+cf2=bc2=16為常數;

(2)設ap=x,則pd=4-x,

由已知∠dpm=∠pae=∠abp,

∴△pdm∽△bap,

∴dmap

=pdba

,即dm

4?x=x4,

∴dm=x(4?x)

4=x-1

4x2,

當x=2時,即點p是ad的中點時,dm有最大值為1.

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解 1 點p在ab上運動的速度為 1cm s,在cd上運動的速度為 2cm s 2 pd 6 2 t 12 30 2t,s ad pd 6 30 2t 90 6t 3 當0 t 6時,s 3t,apd的面積為10cm2,即s 10時,3t 10,t 當12 t 15時,90 6t 10,t 所以當t...