1樓：數碼答疑
該極限可以第一步，提出sinx
原式=sinx*[x^2-ln2(1+x)]/x^4=[x^2-ln2(1+x)]/x^3
洛必達法則求導
=[2x-2ln(1+x)/(1+x)]/3/x^2
2樓：匿名使用者
原式=lim(x->0) sinx*[x^2-ln^2(1+x)]/[x^2*ln^2(1+x)]
=lim(x->0) [x^2-ln^2(1+x)]/[x*ln^2(x+1)]
=lim(x->0) [2x-2ln(1+x)/(1+x)]/[ln^2(x+1)+2xln(x+1)/(x+1)]
=2*lim(x->0) [x+x^2-ln(1+x)]/[(x+1)ln^2(x+1)+2xln(x+1)]
=2*lim(x->0) [1+2x-1/(1+x)]/[ln^2(x+1)+4ln(x+1)+2x/(x+1)]
=2*lim(x->0) (3x+2x^2)/[(x+1)ln^2(x+1)+4(x+1)ln(x+1)+2x]
=2*lim(x->0) (3+4x)/[ln^2(x+1)+6ln(x+1)+6]
=2*(3/6)=1
求高數中的極限值
3樓：
不存在；當x→3+時，原極限=1；當x→3-時，原極限=-1；
根據定理：極限若存在，必唯一；
左極限≠右極限，所以極限不存在；
高等數學求極限有哪些方法？
4樓：楊必宇
1、其一，常用的極限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。極限論是數學分析的基礎，極限問題專是數學分析中的主要問屬題之一，中心問題有兩個：
一是證明極限存在，極限問題是數學分析中的困難問題之一；二是求極限的值。
2、其二，羅比達法則，如0/0,oo/oo型，或能化成上述兩種情況的型別題目。兩個問題有密切的關係：若求出了極限的值，自然極限的存在性也被證明。
3、其三，泰勒，這類題目如有sinx，cosx，ln(1+x)等等可以邁克勞林為關於x的多項式。反之，證明了存在性，常常也就為計算極限鋪平了道路。本文主要概括了人們常用的求極限值的若干方法，更多的方法，有賴於人們根據具體情況進行具體的分析和處理。
4、等價無窮小的轉化， （只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在） e的x次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價於ax 等等 。（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。
5、知道xn與xn+1的關係， 已知xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時一樣的 ，應為極限去掉有限專案極限值不變化。
5樓：橘子來哈哈
代入法, 分母極限不為零時使用.先考察分母的極限,分母極限是不為零的常數時即用此法。
求極限（高數題目）？
6樓：匿名使用者
lim(x->∞) [√(x^2-x+1) -ax-b ] =0
lim(x->∞) [√(x^2-x+1) -(ax+b) ] =0
lim(x->∞) [(x^2-x+1) -(ax+b)^2 ]/[√(x^2-x+1) +(ax+b) ] =0
lim(x->∞) [(1-a^2)x^2+(-1-2ab)x +(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +(ax+b) ] =0
=>1-a^2 =0
a=1 or -1( rej)
a=1lim(x->∞) [(1-a^2)x^2+(-1-2ab)x +(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +(ax+b) ] =0
lim(x->∞) [ (-1-2b)x +(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +(x+b) ] =0
分子分母同時除以 x
lim(x->∞) [ (-1-2b) +(1-b^2)/x ]/[√(1-1/x+1/x^2) +(1+b/x) ] =0
-1-2b =0
b=-1/2
ie(a, b)= (1, -1/2)
7樓：小茗姐姐
①利用平方差公式，分子有理化
②分子為常表，分母∞
③求出ab如下圖
8樓：
這個題是求a，b的值，可以根據題意求出a，然後後面替換用洛必達法則求b。
這個求極限怎麼算的（高數題目）？ 10
9樓：匿名使用者
首先由平均值不等式證明xn>=1,由此推出單調遞減且有下界1，所以有極限。設極限為a，在遞推公式裡面兩邊取極限，就得到關於a的乙個一元二次方程
高數，這個極限怎麼求，高數這個極限是怎麼求的？
風雨也一個人走 變數代換，令x等於t分之一，外用洛必達法則，就很顯然了，不懂再來問我， 目測提x出來，就成了0 00所以是0 高數這個極限是怎麼求的？ 正如第一句話 小括抄號中襲的最高次項為x n 因為已知bain 4 因此du對於x趨向於正無窮小括號的zhi 結果可以dao認為僅受x n影響，再考...
高數求極限，怎麼求這題，高數極限這題怎麼求？
我來寫一寫，對原式取對數 lim n 1 n ln a n n b n n lim n 1 n ln na n b n lim n 2 n lnn 令n x 1 x ln xa x b x lim x 2 x lnx 對減號後面部分的式子使用洛必達，結果極限為零 lim x ln xa x b x ...
大一高數求極限，大一高數求極限
煙雨曉寒輕 y x x平方 x分之1 x的三次方分之1 y x x 2 1 x 1 x 3 y x 3 1 1 x 2 y x 3 1 x 2 y 3x 2 0 2 x 2 1 y 3x 2 2 x 3 y 根號x加1 根號x分之1減1 x 0y 根號x 1 1 根號x 1 y 1 根號x 1 根號...