1樓：玉杵搗藥
原題是：-1≤3x/(1+x)≤1，1+x≠0解：1+x≠0，得到：x≠-1這個不等式不許分兩種情況討論。
1、當1+x＞0時
原不等式可變為：-(1+x)≤3x≤1+x即：3x≥-x-1和3x≤1+x
4x≥-1和2x≤1
x≥-1/4和x≤1/2
即：-1/4≤x≤1/2，
2、當1+x＜0時
原不等式變為：-(1+x)≥3x≥1+x
即：-1-x≥3x和3x≥1+x
4x≤-1和2x≥1
x≤-1/4和x≥1/2
此時不等式的解為：x≤-1/4，且x≠-1；或：x≥1/2
2樓：匿名使用者
兩邊同時乘以(1+x)得到-1-x≤3x≤1+x分別計算-1-x≤3x
3x≤1+x就好了
3樓：
第乙個不等式即為
-1≤3x/(1+x)……① 並且3x/(1+x)≤1……② ,分別解,再求交集.
①即0≤(4x+1)/(1+x)等價於0≤(4x+1)(1+x)且x≠-1,解得:x≥-1/4或x<-1
同理,對於②即(2x-1)/(1+x)≤0等價於(2x-1)(1+x)≤0且x≠-1,解得:-1 求兩個解集的交集即為-1/4≤x≤1/2且x≠-1 4樓：冬至雪 先解-1≤3x/1+x≤1→3x/1+x≥-1且3x/1+x≤1∵1+x≠0 ∴,即x≥-1時，..........① 一解3x/1+x≥-1 不等式同時乘以1+x，得 3x≥-x-1,解得 x≥-1/2...........②二解3x/1+x≤1 不等式同時乘以1+x，得 3x≤1+x 解得x≤1/2..............③取①②③交集 當1+x＜0時 再解一二,交集,應該可得答案. 解決與絕對值有關的問題 如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等 其關鍵往往在於去掉絕對值的符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二 其一為平方，其二為討論。所謂平方，比如，x 3，可化為x 2 9，絕對值符號沒有了！所謂討論，即x 0時，x x x 0時，x x，絕對值符號也沒有了... x b 1 11時，1 b 當b 1時，b 1 當計算此類絕對值問題時，先找出未知數的區間。1到1之間，然後根據題目中所給予的未知數的取值範圍去計算另乙個未知數。在計算的時候一定要仔細的思考誰大誰小，以免犯錯。附註 此次問題在於讓人全面思考問題，答案根據情況而定。將不等式移一下，左邊是要求的未知數，... 鬼袍 以下絕對原創 通解一般是數軸標根法，也是一般情況下最快的方法。在數軸上把使絕對值為零的點都標出來，根據絕對值的幾何意義，絕對值表示的是兩點間的距離 當然就為正了 以此解題。比如 x 3 x 6 5,如果x在3和6之間，那麼x到3的距離加上x到6的距離就只能是6 3 3，而5 3 2，2 2 1...絕對值不等式的解法，絕對值不等式解法
關於不等式的解法
絕對值不等式解法有哪些，解絕對值不等式時，有幾種常見的方法