根據題意列出方程 已知直角三角形的三條邊為連續整數,求它的三邊長

時間 2022-02-27 23:30:13

1樓:blackpink_羅捷

如下:

設中間邊長為x,則另外兩條邊的長分別為(x+1)和(x-1)。

因為是直角三角形,所以根據斜邊的平方等於兩條直角邊的平方相加,可以得到(x+1)^2=x^2+(x-1)^2。

解得x=4。

所以這三邊的長分別是3、4、5。

直角三角形判定定理:等腰直角三角形是一種特殊的三角形。

等腰直角三角形是一種特殊的三角形,具有所有三角形的性質:具有穩定性、內角和為180°。兩直角邊相等,兩銳角為45°,斜邊上中線、角平分線、垂線三線合一,等腰直角三角形斜邊上的高為此三角形外接圓的半徑r。

2樓:匿名使用者

解:設最短邊為x,則其他兩邊分別為x+1和x+2;

則有x^2+(x+1)^2=(x+2)^2得x=3

答:三邊長分別為3,4,5

3樓:用寂寞時光鼓掌

解:設直角三角形最短的一條邊長為x,則另兩條邊長為x+1,x+2.

x²+(x+1)²=(x+2)²

2x²+2x+1=x²+4x+4

2x²+2x-x²-4x=4-1

x²-2x=3

x²-2x+1²=3+1²

(x-1)²=4

x-1=±2

則x-1=2或x-1=-2

得x1=3,x2=-1

∵x2不符合題意

∴應捨去

而x1=3是方程的解且符合題意

∴x=3

x+1=3+1=4,

x+2=3+2=5,

∴直角三角形的三條邊分別是3,4,5.

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