1樓：憧憬
如圖所示：
連線oe ,of 則有
eb=eo,fo=fc(垂直平分線上的點到線段兩端距離相等)∴△ebo為等腰三角形
∴∠ebo=∠eoh=30°（等邊三角形三線合一）∴∠oef=∠ebo+∠eob=60°（三角形外角等於不相鄰的兩內角和）
同理 ∠ofc=∠cof+∠ocf=60°∴△efo為等邊三角形
∴oe=of=ef
又∵be=oe of=cf
∴be=ef=fc
證明完畢
2樓：
連線oe of
因為de是ob垂直平分線，
所以oe=be
同理of=fc
又因為三角形是等邊三角形，所以角obe=30度所以oeb=30度 beo=120度
所以oef=60度，同理ofe=60度 所以三角形oef是等邊三角形
所以oe=of=ef
所以be=ef=fc
3樓：匿名使用者
連線oe與of，
因為三角形abc是等邊三角形，
所以∠abc=∠acb=60°
ob垂直平分線交ob於點n，交bc於點e，oc的垂直平分線交oc於點m，交bc於點f，
所以△omf全等於 △cmf,△one全等於△bne,所以be=oe,cf=of ,
又∠eon=∠ebn=∠fom=∠fcm=30,所以∠eof=60，
所以oe=of=ef,
所以be=ef=fc
4樓：我來自濰坊
連線eq fq
abc為等邊三角形，角qbe等於角qcf等於30度ob和oc的垂直平分線交bc於e,f
所以be=eq cf=qf
三角形qbe全等於三角形qcf
be=eq=cf=qf
角bqe=角cqf=30度
角bqc等於120度
角eqf=60度
而eq=fq
則三角形qef為等邊三角形
所以be=ef=fc
求無數道初二上學期數學難題（盡量要幾何。幾何要有圖） 30
5樓：匿名使用者
浙江省2023年7月高等教育自學考試
高等幾何試題
課程**：10027
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其**填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.下列哪個圖形是仿射不變圖形？( )
a.圓 b.直角三角形
c.矩形 d.平行四邊形
2.在兩相交直線的中心射影下，這兩直線中的每一條直線上( )
a.沒有影消點 b.有乙個影消點
c.有兩個影消點 d.不能確定有沒有影消點
3.兩個不共底且不成透視的射影點列至少可以由幾次透視對應組成？( )
a.一次 b.兩次
c.三次 d.四次
4.下列變換的集合中，不構成變換群的是( )
a.只含乙個平移變換的集合 b.所有以原點為心的旋轉變換的集合
c.平面上所有平移變換的集合 d.只有乙個恒等變換的集合
5.二次曲線按射影分類總共可分為( )
a.4類 b.5類
c.6類 d.8類
二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.若共點四直線a,b,c,d的交比為(ab,cd)=-1，則交比(ad,bc)=______。
7.平面射影幾何的基本不變性質和不變數分別是______。
8.設a,b,c,d是非退化二階曲線γ上四點，p,q是γ上任意兩點，則兩線束p(a,b,c,d)與q(a,b,c,d)成______。
9.在仿射平面上，常態無心二次曲線有______。
10.歐氏平面上兩個圓點的齊次座標分別為______和______。
三、計算題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)
11.平面上經過a（-3，2）和b（6，1）兩點的直線被直線x+3y-6=0截於p點，求簡比(abp)。
12.已知拓廣歐氏平面上直線l的非齊次座標方程為x-2y+1=0，求
（1）l的齊次座標方程；
（2）l上無窮遠點的座標；
（3）l上無窮遠點的方程。
13.求點列上的射影變換，它將引數為1,2,3的點分別變為引數為1,3,2的點。
14.求射影變換ρx1′=-x1,ρx2′=x2,ρx3′=x3的二重直線。
15.求點p(1,-1,0)關於二次曲線γ：3x +5x +x +7x1x2+4x1x3+5x2x3=0的極線。
16.試求二次曲線γ： +2x1x3-4x2x3=0的中心與漸近線。
四、作圖題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）（只寫出作圖步驟）
17.如圖，在平面上已知過點l的三條直線a,b,c，求作過l的第四條直線d，使得c與d調和分割a,b。
題17圖
18.如圖，已知常態二次曲線γ上五點a,b,c,d,e（γ未給出），求作γ上其餘任一點x。
題18圖
五、證明題(本大題共3小題，第19小題和第20小題各10分，第21小題8分，共28分)
19.試證：一角的兩邊和它內外角的平分線成調和線束。
20.如圖，設fgh是完全四點形abcd的對角三點形，過f的兩直線分別交於ab，bc，cd，da於t，s，q，p.試利用代沙格定理證明：交點m=ts×qp在直線gh上。
題20圖
21.如圖，設p是二次曲線γ外一點，過p作γ的兩條割線分別交γ於a,b和c,d，令
q=ad×bc，r=ac×bd，設qr交γ於s,t兩點。試用極點極線理論證明ps,pt是兩條切線。
題21圖.................sorry沒圖
6樓：匿名使用者
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其**填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.下列哪個圖形是仿射不變圖形？( )
a.圓 b.直角三角形
c.矩形 d.平行四邊形
2.在兩相交直線的中心射影下，這兩直線中的每一條直線上( )
a.沒有影消點 b.有乙個影消點
c.有兩個影消點 d.不能確定有沒有影消點
3.兩個不共底且不成透視的射影點列至少可以由幾次透視對應組成？( )
a.一次 b.兩次
c.三次 d.四次
4.下列變換的集合中，不構成變換群的是( )
a.只含乙個平移變換的集合 b.所有以原點為心的旋轉變換的集合
c.平面上所有平移變換的集合 d.只有乙個恒等變換的集合
5.二次曲線按射影分類總共可分為( )
a.4類 b.5類
c.6類 d.8類
二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.若共點四直線a,b,c,d的交比為(ab,cd)=-1，則交比(ad,bc)=______。
7.平面射影幾何的基本不變性質和不變數分別是______。
8.設a,b,c,d是非退化二階曲線γ上四點，p,q是γ上任意兩點，則兩線束p(a,b,c,d)與q(a,b,c,d)成______。
9.在仿射平面上，常態無心二次曲線有______。
10.歐氏平面上兩個圓點的齊次座標分別為______和______。
三、計算題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)
11.平面上經過a（-3，2）和b（6，1）兩點的直線被直線x+3y-6=0截於p點，求簡比(abp)。
12.已知拓廣歐氏平面上直線l的非齊次座標方程為x-2y+1=0，求
（1）l的齊次座標方程；
（2）l上無窮遠點的座標；
（3）l上無窮遠點的方程。
13.求點列上的射影變換，它將引數為1,2,3的點分別變為引數為1,3,2的點。
14.求射影變換ρx1′=-x1,ρx2′=x2,ρx3′=x3的二重直線。
15.求點p(1,-1,0)關於二次曲線γ：3x +5x +x +7x1x2+4x1x3+5x2x3=0的極線。
16.試求二次曲線γ： +2x1x3-4x2x3=0的中心與漸近線。
四、作圖題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）（只寫出作圖步驟）
17.如圖，在平面上已知過點l的三條直線a,b,c，求作過l的第四條直線d，使得c與d調和分割a,b。
題17圖
18.如圖，已知常態二次曲線γ上五點a,b,c,d,e（γ未給出），求作γ上其餘任一點x。
題18圖
五、證明題(本大題共3小題，第19小題和第20小題各10分，第21小題8分，共28分)
19.試證：一角的兩邊和它內外角的平分線成調和線束。
20.如圖，設fgh是完全四點形abcd的對角三點形，過f的兩直線分別交於ab，bc，cd，da於t，s，q，p.試利用代沙
初二上學期數學複習，初二上學期數學複習資料
浮沉的白雲 1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的餘角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩...
求無數道初二上學期數學難題（盡量要幾何。幾何要有圖）
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初二上學期數學所有知識點歸納
初二數學知識點 第一章 一次函式 1 函式的定義，函式的定義域 值域 表示式，函式的影象 2 一次函式和正比例函式，包括他們的表示式 增減性 影象 3 從函式的觀點看方程 方程組和不等式 第二章 資料的描述 1 了解幾種常見的統計圖表 條形圖 扇形圖 折線圖 復合條形圖 直方圖，了解各種圖表的特點 ...