1樓：
三線合一，即在等腰三角形中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合。要證明等腰三角形三線合一很簡單。
可以先假設乙個，然後去證明另外兩個，例如條件是等腰三角形和底邊上的高，然後證這個高也是頂角的平分線，地邊上的中線即可，證明方法可以用三角形全等來證明。
擴充套件資料
定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。
除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：
1、在乙個三角形中，如果乙個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
2、在乙個三角形中，如果乙個角的平分線與該角對邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
3、在乙個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。
顯然，以上三條定理是「三線合一」的逆定理。有兩條角平分線（或中線，或高）相等的三角形是等腰三角形。
2樓：花降如雪秋風錘
可以用三線合一來證等腰三角形，但是由於兩線合一即可證等腰三角形，所以在實際中可能會因為多此一舉而被扣分。
等腰三角形的三線合一，指的是底邊的中線和高、頂角的角平分線三線合一。兩線合一就可以證明該三角形是等腰三角形，三線合一也是可以證明三角形是等腰三角形的。
在證明三線合一的過程中，就可以證明三角形是等腰三角行（證的2線合一時），沒有必要證明三線合一，如果使用三線合一證，有可能會被扣分。
如下圖所示，當證的ad是三線中的兩個時，幾個證明△abd與△acd全等，繼而得到ab=ac，證明△abc是等腰三角形。
3樓：hi漫海
中線和角平分線不能直接這樣證,沒有該定理,中考肯定會扣分不能直接證出全等的.我提供倍長中線的證明方法,我們老師講的.
需要另外證明
證明：延長ad至e使de=ad
鏈結be
∵db=dc,de=ad,∠adc=∠bde∴△adc≌cdb
∴ac=be,∠dac=∠e
又∵∠bad=cad ∴∠e=∠bad
∴ab=ae
所以ab=ac
4樓：匿名使用者
不能直接用，如果知道兩腰相等，知道垂直，中線，角平分線中任意乙個條件可用三線合一得到另外兩個，如果只知道垂直，中線，角平分線中任意兩個條件（第三個是公共邊），需要證明全等才能得出腰或兩底角相等。
這裡需要注意，只知道角平分線和中線是不行的，因為這時是邊邊角，不能證明全等。
等腰三角形三線合一可以證明什麼
5樓：花降如雪秋風錘
1、 如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
2、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
相反的，如果乙個三角形是等腰三角形，則可以證明這個三角形的三線合一。
擴充套件資料：
等腰三角形三線合一的證明
已知：△abc為等腰三角形，ab=ac,ad為中線。求證：ad⊥bc，∠bad=∠cad
在△abd和△acd中：
bd=dc（等腰三角形的中線平分對應的邊）
ab=ac(等腰三角形的性質)
ad=ad（公共邊）
∴△adb≌△adc（sss）
可得∠bad=∠cad，∠adb=∠adc(全等三角形對應角相等）
∵∠adb+∠adc=∠bdc（已證），且∠bdc=180°（平角定義）
∴∠adb=∠adc=90°（等量代換）
∴ad⊥bc得證
6樓：平靖燕
三線合一，即在等腰三角形中（前提）頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用）。
7樓：hi漫海
等腰三角形"三線合一"是指等腰三角形底邊的高,底邊的中線和頂角的平分線互相重合.
【利用三角形全等的知識可以證明這個結論.】已知：如圖,⊿abc中,ab=ac.
求證:bc邊的中線,高,以及∠bac的平分線互相重合.
證明:作ad⊥bc於d.
∵ab=ac(已知);
ad=ad(公共邊相等).
∴rt⊿bad≌rt⊿cad(hl).
∴bd=cd;∠1=∠2.
故:bc邊的高ad也是底邊的中線,也是頂角∠bac的平分線.
8樓：精銳長寧數學組
可以證明垂直，線段相等或角相等
等腰三角形的三線合一怎麼證，需要什麼條件
先作底邊上的高或底邊上的中線或頂角平分線，再證明兩個三角形全等，得到其它兩個條件，從而得出等腰三角形三線合一。中線，垂直線，和腳平分線，中線就是在底邊的中點和角的連線，垂直線就是角與底邊的連線保證線與底邊的夾腳是乙個直角，而角平分線就是將腳一分為二但是兩個角一樣大的線，你會發現這三個線是同一條線 設...
初三數學等腰三角形，初二數學 等腰三角形
這題是典型的 初二數學 等腰三角形 初二數學 等腰三角形 1.選b 因為腰上中線平分的部分相等，所以平分得到的周長差即是一腰和底邊的差所以腰長為 15 8 7 但腰為7時，兩腰長之和14小於底邊長，捨去15 8 23 正確。2.請問這裡說的等腰三角形是上面的等腰三角形還是任意的等腰三角形？初二數學 ...
什么是等腰三角形，什麼是等腰三角形？
等腰三角形，是指至少有兩邊相等的三角形。它相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角，兩個底角度數相等 簡寫成 等邊對等角 其餘的角叫做頂角。該三角形的重心 和垂心都位於頂點向底邊的垂線，可以把等腰三角形分成兩個全等的直角三角形。一個角是鈍角，兩個角是...