什麼是三角恆等變換,數學三角恆等變換

時間 2021-10-20 12:21:26

1樓:匿名使用者

三角就是指三角函式

恆等就是指無論x取什麼值 變換都是成立的

變換的方法就是根據三角公式比如倍角公式 和差化積 積化和差 等等關鍵在於熟練掌握三角的常用公式和一般的代數變形技巧(比如前面乘一項後面再除這項、將常數用特殊三角函式值代等) 還要抓住角跟函式名的特徵入手 要有方向的化簡!

2樓:靜博遠

主要內容是兩角和與差的正弦、餘弦、和正切公式,以及運用這些公式進行簡單的恆等變換. 三角恆等變換位於三角函式與數學變換的結合點上.通過本章學習,要使學生在學習三角恆等變換的基本思想和方法的過程中,發展推理能力和運算能力,使學生體會三角恆等變換的工具性作用,學會它們在數學中的一些應用.

1. 瞭解用向量的數量積推匯出兩角差的餘弦公式的過程,進一步體會向量方法的作用; 2. 理解以兩角差的餘弦公式匯出兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式,二倍角的正弦、餘弦、正切公式,瞭解它們的內在聯絡;3.

運用上述公式進行簡單的恆等變換,以引導學生推導半形公式,積化和差、和差化積公式(不要求記憶)作為基本訓練,使學生進一步提高運用轉化的觀點去處理問題的自覺性,體會一般與特殊的思想,換元的思想,方程的思想等數學思想在三角恆等變換中的應用.

3樓:吹雪_西門

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4樓:匿名使用者

三角函式間的變化,沒什麼,記公式就行

數學三角恆等變換

5樓:匿名使用者

基本原理:

首先,在三角形abc中,角a,b,c所對邊分別為a,b,c若a,b均為銳角,則在三角形abc中,過c作ab邊垂線交ab於d 由cd=asinb=bsina(做另兩邊的垂線,同理)可證明正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc於是有:ad+bd=c ad=bcosa,bd=acosb ad+bd=c代入正弦定理,可得sinc=sin(180-c)=sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 即在a,b均為銳角的情況下,可證明正弦和的公式。

利用正弦和餘弦的定義及週期性,可證明該公式對任意角成立。於是有 cos(a+b)=sin(90-a-b)=sin(90-a)cos(-b)+cos(90-a)sin(-b)=cosacosb-sinasinb

高中三角恒等變換題,高一三角恒等變換題

根據二倍角公式 1 tan 2tan 2 1 tan 2 4 3 2 cos 根號2 10,所以,sin 7 2 10所以,tan tan tan 1 tan tan 7由 1 得,tan 4 3,可以求得,tan 1又因為,2 所以,3 4 1 tan 2 根號1 cos 根號1 cos 1 2兩...

三角函式恒等變換

5603才子 三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數...

高中數學三角恒等變換!!!

注意sin44 cos46 因此原式可以變化為 sin16 2 sin44 2 sin16 sin44 構造乙個 abc,a b兩個角分別為16 和44 那麼c角應該是120 假設這三個角對應的邊分別是a b c 根據餘弦定理 c 2 a 2 b 2 2abcosc a 2 b 2 ab 假設 ab...