求問一道數學題,要詳細過程的

時間 2021-10-14 20:22:24

1樓:白楊林

解:f'(x)=x²+2ax-b

∵y=f(x)影象上的點(1,-11/3)處的切線斜率為-4∴f'(1)=1+2a-b=-4 (1)f(1)=1/3+a-b=-11/3(2) 聯立(1)(2)兩式解得

a=-1 b=3

∴f'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1)當f'(x)=0時,x=3或x=-1

∴當x>3或x<-1時,f'(x)>0 f(x)為遞增函式當-1<x<3時f'(x)<0 f(x)為遞減函式則f(x)在x=-1上有最大值,最大值為f(-1)=-1/3+a+b=-1/3-1+3=5/3

2樓:

f(x)的導數為:f = x²+2ax-b(這裡把f(x)的導數標記為f)

根據點(1,-11/3)的斜率為-4有兩等式1/3+a-b = -11/3, 1+2a-b = -4求解到a= -1, b=3

f(x) = 1/3x³-x²-3x 導數為:f = x²-2x-3

求極值:

令f = 0 即(x-3)(x+1) = 0x = 3, 或x = -1

求f(x)的最大值就是f(x)的二階導數<0即f的導數g: g = 2x - 2

顯然x = -1為最大值

f(-1) = 5/3

一道數學題,要詳細過程,求解一道數學題。

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