1樓：匿名使用者
△=4(m+3)²-4(m²+3)
=24m+24>=0
m>=-1
α+β=-2(m+3)
αβ=m²+3
(α-1)²+(β-1)²
=α²+β²-2α-2β+2
=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=4(m+3)²-2(m²+3)+4(m+3)+2=2m²+28m+44
=2(m²+14m+49)-54
=2(m+7)²-54
當m=-1時有最小值 18
2樓：匿名使用者
△=4（m+3)^2-4(m^2+3)
=4(6m+6)>=0,
m>=-1,
α+β=-2(m+3),αβ=m^2+3,(α－1)^2+(β－1)^2
=(α+β)^2-2αβ-2(α+β)+2=4(m+3)^2-2(m^2+3)+4(m+3)+2=2m^2+28m+44
=2(m+7)^2-54,
m=-1時上式取最小值18.
3樓：芊兒╃字jun團
你的式子表示的我看不太懂，但方法是一樣的...
首先由方程有兩個實數根得，德爾塔》=0,這裡會解出乙個m的範圍然後所求的式子=2（α+β)-4=(利用根與係數的關係)=-4（m+3)-4
前面不是求出m的範圍了嘛，帶進去就ok了...
4樓：匿名使用者
有實根，判別式=4（m+3)²－4(m²+3)≥0，m≥－1,那麼(α－1)²+(β－1)²＝(α+β)²－2(α+β)－2αβ＋2＝4(m+3)²＋4(m+3)－2﹙m²+3﹚＋2＝2﹙m＋7﹚²－54,最小值是18.
5樓：匿名使用者
用韋達定理（根與係數的關係）求出m 的範圍，即可得到所求的最小值為0.
關於x的一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0．（1）證明：方程總有兩個不相等的實數根；（2）設這個方程的兩個
6樓：匿名使用者
（1）證明：△來=（m-3）源
2+4m2
=5（baim-3
5）2+36
5，du
∵5（m-3
5）2≥0，
∴5（m-3
5）2+36
5＞0，即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數zhi根；
（2）解dao：x1和x2異號．理由如下：
∵x1?x2=-m2≤0，
∴x1，x2異號；
（3）解：根據題意得x1+x2=m-3，x1?x2=-m2，∵|x1|=|x2|-2，
∴|x1|-|x2|=-2，
若x1＞0，x2＜0，上式化簡得：x1+x2=-2，∴m-3=-2，解得m=1；
若x1＜0，x2＞0，上式化簡得：-（x1+x2）=-2，∴m-3=2，解得m=5，
∴m的值為1或5．
已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩
7樓：嗚啦啦嗚吶吶
（1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴實數m的取值範圍是m≥-1；
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，
（x1-x2）2=16-x1x2
（x1+x2）2-3x1x2-16=0，
∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．
8樓：我是乙個麻瓜啊
m≥-1。m=1。
（1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。
[-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。
擴充套件資料：
在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中：
①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；
②當方程有兩個相等的實數根時，△=0；
③當方程沒有實數根時，△<0。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有乙個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有：
已知關於x的一元二次方程x²+（2m-3)x+m²=0的兩個不相等的實數根a,β滿足1/a+1/β=1，求m的值。
9樓：匿名使用者
根據韋達定理可得：
a+β=-2m+3··
················1
aβ=m²·························2因：1/a+1/β=1 即：
(a+β)/aβ=1·················3將1、2兩式代入3式得：
(-2m+3)/m²=1
即：m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
解得：m=-3 或 m=1
當m=1時，2m-3=-1,m²=1
此時：△=1-4=-3<0 方程無實數根，所以捨去綜上可得：m=-3
10樓：牛郎織女鵲橋
a+β=-2m+3··
············版····1
aβ=m²··權·······················2因：1/a+1/β=1 即：
(a+β)/aβ=1·················3將1、2兩式代入3式得：
(-2m+3)/m²=1
即：m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
解得：m=-3 或 m=1
當m=1時，2m-3=-1,m²=1
此時：△=1-4=-3<0 方程無實數根，所以捨去綜上可得：m=-3
11樓：匿名使用者
解：根據條件知；
a+β=-（2m+3），aβ=m²
所以1/a+1/β=a+β/aβ=-（專2m+3）/m²即m²-2m-3=0
所以，屬得 m²-2m-3=0
（ 2m+3）²-4m＞0
解得m=3
已知關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有兩個不相等的實數根，求m的取值範圍
12樓：匿名使用者
取值範圍
bai：m＞-5/4
∵a=1，
dub=2m+1，c=m2-1．
∴b2-4ac=（2m+1）
zhi2-4（m2-1）
=4m+5．
∵關於daox的一元二次方程版x2+（2m+1）x+m2-1=0有兩個不相等的
權實數根，
∴△=4m+5＞0．
∴m＞-5/4
成立條件
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有乙個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
13樓：摯愛記憶
∵a=1，b=2m+1，c=m2-1．bai∴b2-4ac=（2m+1）
2-4（m2-1）
=4m+5．
∵關於dux的一元二次方程zhix2+（2m+1）x+m2-1=0有兩個不dao
相等的實數根內，
∴△=4m+5＞容0．
∴m＞-54．
若關於x的一元二次方程x²-（m+1）x-m=0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值範圍。
14樓：自由的數學鳥
解：bai
△=[-(m+1)]²-4×1×(-m)
=m²+2m+1+4m
=m²+6m+1△﹥0
m²+6m+1﹥0
(m²+6m+9)-8﹥0
(m+3)²-(2√du2)²﹥0
(m+3+2√2)(m+3-2√2)﹥0
(m+3+2√2)與(m+3-2√2)同號，有兩種zhi情況：m+3+2√2﹥0 且
dao m+3-2√2﹥0，解集為 m﹥2√2-3或 m+3+2√2﹤0 且 m+3-2√2﹤0，解集為 m﹤-3-2√2
所以，方程有兩個不相等的實數根時，m﹥2√2-3 或 m﹤-3-2√2
15樓：匿名使用者
令f(x)=x²-（baim+1）x-m
則f'(x)=2x-(m+1)，f(x)的極值點為dux=(m+1)/2
要使得f(x)=0有兩zhi
個根，則dao當x=(m+1)/2時，f(x)<0即：(m+1)^回2/4 -(m+1)^2/2 - m<0-(m+1)^2-4m<0
m^2+6m+1>0
(m+3)^2>8
m>2√2 - 3或
答m<-2√2 - 3
16樓：尋找童年的人
^由一元二次方程根的判別式△=b^2-4ac（m+1）^2+4m
=m^2+2m+1+4m
=m^2+6m+1
由題意m^2+6m+1〉0則
先求根利用求根公式得m1=（-3+2√
專2）,m2=（-3-2√2),
由題意，m〉（屬-3+2√2),或m〈(-3-2√2),
17樓：匿名使用者
b^2-4ac>0
(m+1)^2+4m>0
m^2+6m+1>0
x<-3-2√2 或x>-3+2√2
一元二次方程公式，一元二次方程
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編 北房 1.已知，求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根，則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的...
一元二次方程無實根的問題，一元二次方程無實根的問題 20
x 2 3 3x 得 x 2 3x 3 0 x 3 2 2 3 4 0 x 3 2 2 0 所以無實根 一元二次方程無實根不是方程無解，此方程有虛數解 數字包括 複數和 實數 無實根 是說無實解 但是 可以有複數的解！ 函文虹 x 2 3 3x 解 x 2 3x 3 0 公式法 x b b 2 4a...
數學一元二次方程，數學 一元二次方程
解 1 因為 2k 1 2 4 4k 3 4k 2 12k 13 2k 3 2 4 4 0 所以無論k取什麼是實數值，該方程總有兩個不相等的實數根 2 由直角三角形性質知 b 2 c 2 a 2 31 又b c是該方程的跟，則 b c 2k 1，b c 4k 3因為 b c 2 b 2 c 2 2 ...