若m為整數,在使m m 4為完全平方數的所有m中

時間 2021-09-14 02:22:51

1樓:流氓晴兒

yes,or no2最後那段無字幕是什麼意思?

2樓:

解:(1)設m2+m+4=k2(k為非負整數),則有m2+m+4-k2=0,

由m為整數知其△為完全平方數,即1-4(4-k2)=p2(p為非負整數),(2k+p)(2k-p)=15,顯然2k+p>2k-p,

所以2k+p=152k-p=1

或2k+p=52k-p=3

,解得p=7或p=1,所以m=

-1+p

2,得m1=3,m2=-4,m3=0,m4=-1,所以a=3,b=-4,c=-1.

(2)三個數,任意兩個求其和,再除以

2,同求其差,再除以

2,剩下的乙個數不變,經過兩次這樣的操作就又變成原來的三個數了,即(m+n

2)2+(

m-n2 )2+p2=m2+n2+p2,而32+(-4)2+(-1)2≠2008.所以,對a、b、c進行若干次操作後,不能使所得三個數的平方和等於2008

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