1樓：匿名使用者
(1) sina sinb sinc=根號3/2(sin^2a+sin^2b-sin^2c)
sinc=(√3/2)(sin^2a+sin^2b-sin^2c)/sinasinb
由正弦定理，右邊轉為邊的形式
sinc=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)由余弦定理知，sinc=√3cosc
tanc=√3
c=π/3
(2) b=π-a-c=2π/3-a
y=sina+sinb=sina+sin(2π/3-a)=2sin(π/3)cos(π/3-a)
=√3cos(π/3-a)
=√3sin(a+π/6)
因π/4≤a<2π/3 5π/12≤a+π/6<5π/6所以值域y∈(√3/2, √3]
2樓：愚子珍
(sina)^2＋(sinb)^2＋(sinc)^2＋2sinasinb＋2sinbsina＋2sincsina
＝3(sina)^2＋3(sinb)^2＋3(sinc)^2
2(sina)^2＋2(sinb)^2＋2(sinc)^2－2sinasinb－2sinbsina－2sincsina＝0
[(sina)^2＋(sinb)^2－2sinasinb]＋[(sinb)^2＋(sinc)^2－2sinbsinc]＋[(sinc)^2＋(sina)^2－2sincsina]＝0
(sina－sinb)^2＋(sinb－sinc)^2＋(sinc－sina)^2＝0
∴sina＝sinb＝sinc
∴∠a＝∠b＝∠c
等邊三角形
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別這a，b，c，且sinasinbsinc=12（sin2a+sin2b-sin2c）．（1）求角c的大
3樓：手機使用者
（1）∵sinasinbsinc=1
2（sin2a+sin2b-sin2c）．由正弦、餘弦定理可得absinc=1
2（a2+b2-c2）=abcosc，
∴tanc=1，
∴c=π4．
（2）y=sina-22
sinb=sina-22
sin（3π
4?a）=22
sin（a-π4），
∵y=sina-22
sinb的值域為[0，22
），∴0≤a?π4≤π
∴π4≤a≤5π4，
∵0＜a＜3π
4∴<
在△abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c，向量m=(sinb+sinc,sina-sinb)，n=（sinb-sinc,sin(b+c)）,且m⊥n
4樓：匿名使用者
^^^(1)c=60°sin(b+c)=sin(π-a)=sina
m⊥n,得 (sinb)^2+(sina)^2-(sinc)^2-sina*sinb=0
由正弦定理，上式為a^2+b^2-c^2-a*b=0
與餘弦定理a^2+b^2-c^2-2*a*b*cosc=0比較，得cosc=1/2
c=60°版.
(2)cosb=
sina=0.8,則a不是53°多權，就是126°多，（這個是判斷過程，你應該知道）
那麼，如果a=126°多，不滿足三角形內角和為180°的條件。
sina=0.8可以推出，cosa=根號(1-0.8^2)=0.6
cos(b)=cos(π-a-c)=-cos(a+c)=-(cosa*cosc-sina*sinc)=(4*根號(3)-3)/10
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知c=根號3,角c=π/3(1)若2sin2a+sin(a+b
5樓：匿名使用者
2sin2a+sin(a-b)=sinc
2sin2a+sin(a-b)=sin(a+b)
4sinacosa+sinacosb-cosasinb=sinacosb+cosasinb
4sinacosa-2cosasinb=0
cosa(2sina-sinb)=0
cosa[2sina-sin(2π/3-b)]=0
cosa[2sina-√3/2cosb-1/2sinb]=0
cosa(3/2sina-√3/2cosb)=0
√3cosa(√3/2sinb-1/2cosb)=0
√3cosasin(b-π/6)=0
cosa=0 或sin(b-π/6)=0
a=π/2 或 b=π/6
2)2r=a/sina=b/sinb=c/sinc=√3/(√3/2)=2
a=2rsina=2sina ,b=2rsinb=2sinb ,
a+b+c=√3+2sina +2sinb
= √3+2sina +2sin(2π/3-a)
= √3+2sina +2*√3/2cosa+2*1/2sina
=√3+2(3/2sina+√3/2cosa)
=√3+2√3(√3/2sina+1/2cosa)
=√3+2√3sin(a+π/6)
0 π/6 sin(a+π/6)在π/6 √3+2√3sin(a+π/6)在π/6 所以,a+b+c範圍是:(2√3,3√3] 已知abc分別為三角形abc內角abc的對邊，sin平方b=2sinasinc 6樓：drar_迪麗熱巴 ^1.∵a、b、c是三角形復的三個內製角 ∴sinb≠0，a+b+c=180° ∵a=b，則a=b ∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc ==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2 ==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0 ∴cosb=1/4。 2.∵b=90°，(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1 ==>2sinasin(90°-a)=1 ==>2sinacosa=1 ==>sin(2a)=1 ==>2a=90° ==>a=45° ∴△abc是等腰直角三角形，a=c ∵a=√2 ∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。 三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連線所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。 常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。 7樓：匿名使用者 答案：cosb=1/4，三角形abc的面積=1解題過程如下： 1、∵e68a8462616964757a686964616f31333366303839a、b、c是三角形的三個內角 ∴sinb≠0，a+b+c=180° ∵a=b，則a=b ∴c=π-2b ==>sinc=sin(2b)=2sinbcosb∵(sinb)^2=2sinasinc ==>(sinb)^2=2sinbsinc=4cosb(sinb)^2 ==>(4cosb-1)(sinb)^2=0==>4cosb-1=0 ∴cosb=1/4。 2、∵b=90°，(sinb)^2=2sinasinc==>2sinasinc=1 ==>2sinasin(90°-a)=1 ==>2sinacosa=1 ==>sin(2a)=1 ==>2a=90° ==>a=45° ∴△abc是等腰直角三角形，a=c ∵a=√2 ∴△abc的面積=ab/2=a^2/2=1。 8樓：匿名使用者 題不全復 已知abc分別為三角制形abc內角abc的對邊，sin平方baib=2sinasinc 1若a=b求cosb 2設b=90°且dua=根號2求三角形abc的面zhi積解dao: 1若a=b 則a=b,c=π-2bsin平方b=2sinasinc=2sinbsin（π-2b）sinb=2sin2b=4sinbcosbcosb=1/4 2 b=90°且a=根號2 ，此時a+c=90° sina=cosc sin平方b=2sinasinc 可得到 1=2sinccosc=sin(2c) 所以 c=45° a=45° a=c 所以a=c 求三角形abc的面積=(1/2)ac=(1/2)a平方=1 9樓：闕奕琛祖詞 解由sin²b=sinasinc 得b²=ac cosb=(a²+c²-b²)/2ac =(a²+c²)/2ac-b²/2ac =(a²+c²)/2ac-ac/2ac =(a²+c²)/2ac-1/2 ≥抄2ac/2ac-1/2 =1-1/2 =1/2（當且僅當a=c時，卻等號） 即cosb≥1/2，由余弦的單調性知 即cosb=1/2時，b有最大值60° 此時a=c 即此時△abc的形狀是等邊三角形。 1，根據正弦定理，可將 1 化為b 2 2a 2 ab 由於sinc 根號3 2,所以cosc 1 2或 1 2 又根據餘弦定理，可知cosc a 2 b 2 c 2 2ab 將化簡的結果代入就可求出a有兩解，從而又根據 1 化簡的結果可得出b 2,設a對應邊為a,b對應邊為b,c對應邊為c,則有y... 1 根據正弦定理 三角形面積 s ab sinc 2 根據 餘弦定理 2abcosc a 2 b 2 c 2 代入題中條件式，得 tanc 3 故，c 60度 2 因為c 60度，故可以設a 60 b 60 0 3則 sina sinb sin 60 sin 60 3cos 3 故sina sinb... 邊緣 由 s 1 2absinc 3 2 abcosc解得tanc 3 所以 角c 3 h 2sina 2cosa 2 cos 3 b sina cos a sina cosa 2sin a 4 0 所以當a 4 時，h最大 h 2 1.s ab 2 sinc 3 2 abcoscsinc 3cos...在ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知c
在ABC中，角A B C所對的邊分別是a b c，設S為ABC的面積，滿足S（根號3）
在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,面積S