1樓：匿名使用者
1、由cosa=3/4求的sina,由sina,cosa求的cosc=cos2a=1/8,繼而求的sin2a,那麼cosb=cos（180-3a）=-cos3a=-(cosa*cos2a-sina*sin2a)=9/162、列兩個方程式：ba*sin a=bc*sin cba*bc*cosb=27/2求的ba、bc長，然後再利用余弦公式求的ac長
2樓：匿名使用者
對於問題（1）
首先由cosa=3/4可以判斷a為銳角，且sina=sqrt（7）/4>2/4，大於0.5，則a大於30度，那麼c=2a可以判斷，c大於60°，由三角形內角和為180度可以判斷b為銳角。
其中sqrt為根號
然後根據角度關係，有如下方程：
（1）a+b+c=180°；
（2）c=2a；
（3）cosa=3/4；
由（1）得：cos（a+b+c）=-1
將（2）帶入（1）得到：cos（3a+b）=-1
cos（3a+b）=cos3acosb-sin3asinb=-1..........(*)
由倍角公式得到cos3a=cosacos2a-sinasin2a
=cosa[2*（cosa）^2-1]-sina*2*sinacosa
=2*(cosa)^3-cosa-2*(sina)^2*cosa
由（3）且a為銳角得到：cosa=3/4，sina=sqrt（7）/4，帶入上式得到：
cos3a=-9/16，sin3a=[5*sqrt（7）]/16
帶入式（*）得到：
-9/16*cosb-[5*sqrt（7）]/16*sinb=-1，即
9/16*cosb+[5*sqrt（7）]/16*sinb=1
結合(cosb)^2+(sinb)^2=1，且b為銳角可以解出：
sinb=5*sqrt（7）]/16，
cosb=9/16
對於問題（2）
令|ac|=b，
由向量ba和向量bc的內積=27/2得到：
|ba|*|bc|*cosb=27/2；
由（1）得cosb=9/16
那麼|ba|*|bc|=24，令|ba|=c，|bc|=a，則a*c=24.....(**)
由正弦定理得到：
a/sina=c/sinc，且sina=sqrt（7）/4，sinc=sin2a=2*sinacosa
=2*（3/4）*sqrt（7）/4=3*sqrt（7）/8
則a/[sqrt（7）/4]=c/[3*sqrt（7）/8，得到：
a=（2/3）c，
帶入（**）式得到：（2/3）c^2=24，則c=6
再次利用正弦定理得到：
b/sinb=c/sinc，
其中sinb=5*sqrt（7）]/16，c=6，sinc=3*sqrt（7）/8
帶入得到b=5，
即ac的長為5
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方...
在三角形ABC中tanA tanB tanC 1 2 3求AC
tana tanb tanc 1 2 3,abc都是銳角。tanc 3tana，tanb 2tana tanc tan 180度 b c tan b a tanb tana 1 tanatanb 3tana 1 2 tana 2 3tana 所以，tana 2 1,tana 1,a 45度 tana...
在三角形ABC中，sinA cosA根號下2 2，AC 2 ,AB 3，求三角形的面積
sina cosa 根號下2 2 2sin a 4 2 2 sin a 4 1 2 a 4 5 6 a 7 12 面積 1 2 ac absina 1 2 2 3 sin7 12 3sin7 12 3 6 2 4 sina cosa 根號下2 2 又sin a cos a 1 所以sina 2 6 ...