1樓：乙個人郭芮
1、∂f/∂x=1/(2x+3y) * ∂(2x+3y)/∂x=2/(2x+3y)
∂f/∂y=1/(2x+3y) * ∂(2x+3y)/∂y=3/(2x+3y)
所以∂²f/∂x²= -2/(2x+3y)² *∂(2x+3y)/∂x= -4/(2x+3y)²
∂²f/∂x∂y= -2/(2x+3y)² *∂(2x+3y)/∂y= -6/(2x+3y)²
∂²f/∂y²= -3/(2x+3y)² *∂(2x+3y)/∂y= -9/(2x+3y)²
2、∂f/∂x=e^x -y*sinx
∂f/∂y=cosx
所以∂²f/∂x²=e^x -y*cosx
∂²f/∂x∂y= -sinx
∂²f/∂y²= 0
2樓：匿名使用者
解：y'=3x²ln(x+1) +x³/(x+1)
y''=3·2x·ln(x+1)+3x²/(x+1) +[3x²(x+1)-x³]/(x+1)²
=6x·ln(x+1)+3x²/(x+1) +x²(2x+3)/(x+1)²
高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝
3樓：匿名使用者
已知z=ln(xy+y²)，求二階偏導數
解：z=ln[y(x+y)]=lny+ln(x+y)∂z/∂x=1/(x+y)；
∂z/∂y=(1/y)+1/(x+y)；
∂²z/∂x²=-1/(x+y)²；
∂²z/∂y²=-1/y²-1/(x+y)²；
∂²z/∂x∂y=-1/(x+y)².
4樓：匿名使用者
^^z=ln(xy+y^2), z'=y/(xy+y^2), z'=(x+2y)/(xy+y^2),
z''=-y^2/(xy+y^2)^2, z''=z''=[xy+y^2-y(x+2y)]/(xy+y^2)^2=-y^2/(xy+y^2)^2,
z''=[2(xy+y^2)-(x+2y)^2]/(xy+y^2)^2=-(x^2+2xy+2y^2)/(xy+y^2)^2.
求f（x，x／y）的二階偏導數
5樓：匿名使用者
^^對x求偏導得到
f'x=f1' +f2' *1/y
對y求偏導得到
f'y=f2' *(-x/y^2)
於是求二階偏導數得到
f''xx=f11'' +f12'' *1/y +(f21'' +f22'' *1/y) *1/y
f''xy=f12'' *(-x/y^2) -f2' *1/y^2 +f22'' *(-x/y^3)
f''yy=f22'' *x^2/y^4 +2f2' *x/y^3
6樓：蓬進明黛娥
^（偏導數的符號用a代替了）
兩邊對x求偏導數：
fx+fz*az/ax=0
az/ax=-fx/fz
兩邊對x求偏導數：
a^2z/ax^2=-(fxxfz+fxzfz*az/ax-fx(fzx+fzz*az/ax))/fz^2
=-(fxxfz-fxzfz*fx/fz-fxfzx+fxfzz*fx/fz)/fz^2
=-(fxxfz^2-2fxzfxfz+fzzfx+fzzfx^2)/fz^3
（因為fxz=fzx）
設z=f(2x+3y, x/y),f具有二階連續偏導數，求z關於x二階偏導數 20
7樓：匿名使用者
嗯，你可以買黃岡小狀元
8樓：ok世界大學城
設 u=x+y，v=x-y，則z=f（u，v），∴?z
?x＝?f
?u??u
?x+?f
?v??v
?x＝f′1+f′2，
?z?y
＝?f?u
??u?y
+?f?v
??v?y
＝f′1?f′2，
∴?2z
?x?y
＝??y
(?z?x
)＝f″11?f″22
求z=ln(x-y)的二階偏導數和混合偏導數 5
9樓：匿名使用者
二元函式z=ln(x-y)，一階偏導數為zx=1/(x-y)，zy=-1/(x-y);二階偏導數為zxx=-1/(x-y)²，zyy=-1/(x-y)²，混合偏導數zxy=zyx=1/(x-y)²。
抽象多元復合函式求二階偏導數的公式是什麼
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求函式y e xcosx的二階及三階導數
y e x cosx y e x cosx e x cosx e x cosx e x cosx e x sinx e x cosx sinx y e x cosx sinx e x cosx sinx e x cosx sinx e x cosx sinx e x sinx cosx e x co...