高中數學 空間向量法能解決所有幾何題嗎

時間 2021-09-08 22:20:38

1樓:

基本上是全部可以算出的

有時候需要設,比如正方體的邊長沒給,你就要設成一個單位長,這樣才方便計算

不過如果你們那邊沒有學你又用,不知道能不能給分啊

2樓:林夕

個人覺得建座標是立體幾何的萬能法。

本人高三數學和高考所有立體幾何都是用座標做的,從沒有錯過。

3樓:匿名使用者

這個東西沒有絕對的 你如果空間向量真的學的非常好的話,對一般的空間幾何還是簡單的。但是對於簡單的立體幾何,一般方法是顯而易見的,用向量運算就太麻煩。只有靈活的運用各種方法才是王道

4樓:

我今年剛要上大學,對於高中的數學立體幾何題在高考中一般會有3-4種解法,你可以選你最有把握的解法來解答!用向量法簡單但運算量大,易出錯!用幾何法較難但運算小!

一般老師都會看學生素質來決定,尖子生通常用幾何法!

5樓:

首先說一下,解決空間幾何題可以用到三種方法,一是直接用推理那一套,二是用你說的空間向量法,三是建立座標系的方法。

再說一下你說的“所有立體幾何題”應該這樣來看,分為選擇填空和證明題兩種,前者如果沒有明顯的暗示(比如一眼就知道怎麼建立座標系)時,都採用前兩種方法;後者一般都是可以採用建立直角座標系來進行解決。特別是高考中,如果是所在的省區不是那種教育很強大的沿海省份,用的是其他或者全國卷,那麼大題從目前來看都是可以用建立座標系的方法的,所以說等你高考的時候,你的立幾大題是肯定可以用座標系的。

但是你要注意,大題用座標系很正確的,但是不代表你要放棄前面兩種方法,因為在選擇和填空時,你用座標系往往可能會花費很多時間,耽誤整個答題時間,所以前面選填題出題人往往會出用前兩種方法進行計算比用座標系簡單很多的題目,所以需要你充分發現題目中的一些內在隱含條件和資料,方便快捷的用前兩種方法解決。

嗯,大概就是這樣了。

高考出的立體幾何題一定都能用空間向量解嗎?

6樓:匿名使用者

一bai

、高考出的立體幾何題du一般都能用空間向量zhi解。

二、以下用dao向量法求解回的簡單常答識:

1、空間一點p位於平面mab的充要條件是存在唯一的有序實數對x、y,使得pm=xpa+ypb

2、對空間任一點o和不共線的三點a,b,c,若:op=xoa+yob+zoc (其中x+y+z=1),則四點p、a、b、c共面.

3、利用向量證a∥b,就是分別在a,b上取向量a=λb(λ∈r).

4、利用向量證a⊥b,就是分別在a,b上取向量a·b=0 .

5、利用向量求兩直線a與b的夾角,就是分別在a,b上取 a,b,求:的問題.

6、利用向量求距離即求向量的模問題.

7、利用座標法研究線面關係或求角和距離,關鍵是建立正確的空間直角座標系,正確表達已知點的座標.

7樓:歸の浪子

理論上可以……

由於高考的試卷都經過了嚴格的稽核,在一張高考卷出爐之前都會回有高中的老答師去做,例如你說的立體幾何,會用直接法和空間向量兩種方法,而正是有學校可能不學兩種方法的其中一種,所以會特殊照顧。

但是考試時間是有限的,方法的不同會帶來解題過程的繁簡,所以最好兩手準備。

例如2023年浙江卷,兩種方法差距不止一點點……明顯是直接法容易像立體幾何這種題是必須拿下的題,因為壓軸題一定會有難度,例如上次江蘇只有一個人?做出(可能記錯了),所以前面的基礎題很重要,該不失分就千萬別失分。像立體幾何這樣相對容易的題,學起來也不難,還是努力補補做到完美吧。

祝你高考成功額………………

注:所謂直接法就是利用三垂線定理等性質解題

8樓:兆柏龐長旭

空間向量

你要類比平面向量。比如數乘,數量積,向量的加減法,空間、平面內向量都是一樣的容演算法。你可以翻高一的書,平面向量那一章節,類比學習空間向量。

若要用空間向量解立體幾何,則需要你去翻立體幾何那一章節和三維空間座標系那一章節,用立體幾何的知識,只是將垂直啊,平行啊換成向量座標表示來證明。還是很簡單的,文科生照樣做

9樓:匿名使用者

樓上亂說,我也只會用建座標,列方程來做,你去看看08年四川延考區的立體幾何就知道空間向量不完美了,只能說90%是可以用空間向量來做的,而且計算並不比直接做難,這是首選方法

10樓:匿名使用者

都能用空間向量來解,因為圖形一定存在於三維空間

但向量法計算困難,比較麻煩

11樓:匿名使用者

能...據我教學多年經驗,很少會出這類題....一般都是純空間幾何題.....

12樓:乘_風_破_浪

行,做了n多題了,只是計算容易出錯,而且有時用幾何解簡單,自己琢磨吧

13樓:舞者武者

普遍copy說,大多數的立體幾何可以使用這一bai方法,但是使用空間向量du的要求zhi:

第一,必需找準x,y,z三個座標.

第二,也是這種dao方法的缺陷是計算量會很大,而且每個向量必須準確無誤,否則準確性就難以保障.

第三,用在複雜題型上耗時較長.

對於數學學科,我並不贊同只會一種方法解決題目,雖然題目能夠解出答案,但對於自己的收穫量來說是微乎其微的.

14樓:匿名使用者

很多能,,也有不能的,這種比較煩

15樓:種賦奚永昌

**的高考?

一般都是可以的,但是用向量不一定簡單

文科數學高考立體幾何大題到底能不能用空間向量解

16樓:娛樂場鎖

文科數學高考立體幾何大題不能用空間向量解,那道題主要就是考察空間向量的。

數學上,立體幾何(solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱—- 因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。立體測繪(stereometry)處理不同形體的體積的測量問題:

圓柱,圓錐, 錐臺, 球,稜柱, 楔, 瓶蓋等等。 畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體,但是稜錐,稜柱,圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。

尤得塞斯(eudoxus)建立了它們的測量法,證明錐是等底等高的柱體積的三分之一,可能也是第一個證明球體積和其半徑的立方成正比的。

17樓:力撲智慧科技

文科可以用空間向量解立體幾何題的。  空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。向量的大小叫做向量的長度或模(moduius)。

  規定,長度為0的向量叫做零向量,記為0.  模為1的向量稱為單位向量。  與向量a長度相等而方向相反的向量,稱為a的相反向量。

記為-a  方向相等且模相等的向量稱為相等向量。  1共線向量定理  兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0),a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ,使a=λb  2共面向量定理  如果兩個向量a,b不共線,則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by  3空間向量分解定理  如果三個向量a、b、c不共面,那麼對空間任一向量p,存在一個唯一的有序實陣列x,y,z,使p=xa+yb+zc。

  任意不共面的三個向量都可作為空間的一個基底,零向量的表示唯一。

高中數學向量題,高中數學向量

在數學與物理中,既有大小又有方向的量叫做向量 亦稱向量 在數學中與之相對應的是數量,在物理中與之相對應的是標量。高中數學向量 lz您好。對於銳角三角形,三個角都是銳角 直角三角形則是乙個直角二個銳角 鈍角三角形則是乙個鈍角二個銳角。這就意味著,我們判斷三角形,必須判斷最大的角是誰!如若不然,你將找到...

高中數學向量問題

如果說向量m垂直向量a和向量b,向量m就垂直a b所在的平面是錯的因為如果a b平行的話 m未必要垂直a b所在的平面 所以要分開討論結論 向量m垂直向量n 解 若向量a與向量b不平行 則因為向量m垂直向量a和向量b 所以向量m垂直a與b所在的平面 n a b 所以向量n在該平面上所以向量m垂直於向...

一道高中數學向量題,求詳細過程,高中數學向量題目,求詳細過程。

以下用大寫代表向量,小寫代表向量的大小,代表向量a,b的夾角,代表向量點乘 由題意得 a b c 1 a,b夾角 90度,a c b c a.b c.c a b c 1 0 1 2 a b c 1 a b c 令 a b 2 e,其中e為單位向量所以 1 式 1 2 e.c 1 2 e c cos ...