二次函式y ax2 bx c的圖象的一部分如圖，已知它的頂點M在第二象限，且經過點A（1，0）和點B（0，1）

1樓：西域牛仔王

1）設 y=ax^2+bx+c ，將a、b座標代入可得 a+b+c=0 且 c= 1 ，

因此 y=ax^2-(a+1)x+1 ，

由於對稱軸為 x=(a+1)/(2a)<0 ，所以，-10 ，因此 -(a-1)^2/(4a)>0 ，所以 a<0 ， （2）

由（1）（2）可得，a 的取值範圍是 -1

2）因為 samc=1/2*|ac|*ym ，sabc=1/2*|ac|*yb ，

所以，由已知得 ym=1.25*yb ，

即 [4a-(a+1)^2]/(4a)=1.25 ，

化簡得 a^2+3a+1=0 ，

解得 a=(-3+√5)/2 。（捨去 (-3-√5)/2 ，因為它小於 -1）

2樓：匿名使用者

把a、b兩點代入得a+b+c=0，c=1。又已頂點在第二象限，將頂點座標公式代入得出a,b的範圍，結合前面可得a範圍。第二問，數形結合，畫出大概圖形，用幾何法求解。

3樓：林仕釗

解：（1）將a（1，0），b（0，l）代入y=ax2+bx+c，得：a+b+c=0c=1​，

可得：a+b=-1（2分）

（2）∵a+b=-1，

∴b=-a-1代入函式的解析式得到：y=ax2-（a+1）x+1，頂點m的縱座標為4a-(a+1)24a=-(a-1)24a，

因為s△amc=

54s△abc，

由同底可知：-

(a-1)24a=

54×1，（3分）

整理得：a2+3a+1=0，

得：a=

-3±52（4分）

由圖象可知：a＜0，

因為拋物線過點（0，1），頂點m在第二象限，其對稱軸x=a+12a＜0，

∴-1＜a＜0，

∴a=-3-

52捨去，

從而a=

-3+52．（5分）

（3）①由圖可知，a為直角頂點不可能；（6分）②若c為直角頂點，此時與原點o重合，不合題意；（7分）③若設b為直角頂點，則可知ac2=ab2+bc2，令y=0，可得：0=ax2-（a+1）x+1，解得：x1=1，x2=1a

得：ac=1-1a，bc=12+

1a2，ab=2．

則（1-1a）2=（1+1a2）+2，

解得：a=-1，由-1＜a＜0，不合題意．所以不存在．（9分）

綜上所述：不存在．（10分）

二次函式y ax 2 bx c，求解析式

夾谷素枝達春 題目有錯吧，若把原圖象沿對稱軸向上平移2個單位，那麼圖象頂點在x軸上 則c 2，若把圖象沿對稱軸向上平移1.5個單位，那麼圖象經過座標原點 那麼x 0時,c 1.5 0，c 0.5 互相矛盾了。 汲玉花鞏子 解 若把圖象沿對稱軸向上平移1.5個單位，那麼圖象經過座標原點，說明 若把原圖...

已知二次函式y ax 2 bx c的影象經過

你將三個點帶進去，算出a,b,c的值，就可以知道解析式的方程了 0，6 代入就知道c 6，另外兩個點代入分別得到 a b 6 0,4a 2b 6 6.可以得到a 4 b 2 y 4x 2 2x 6 然後再把a的座標代入進去就好了，8mn 10 4 m 2n 2 2 m 2n 6 三點代入二次函式得到...

已知二次函式y ax 2 bx c的影象經過點A 0,

1.y 0 c 4 b 2 4ac 0 b 2 8a a b 2 8 0 b 2a,0 b 2a 0 b 0y b 2 8x 2 bx 4 y xb 2 8x 2 bx 4 x b 2x 2 8bx 32 8x b 2x 2 8 b 1 x 32 0 x1 x2 8 1 b b 2 x1x2 32 ...