1樓：匿名使用者
最後一步，d(y')/dt，實際上是d(ψ'(t)/φ'(t))dt，即以t為自變數對函式的分數求導，用(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/g(x)^2這個公式（草稿紙上寫下，很基礎的），就可以得到結果了，之後化簡就是ppt中的那個
2樓：匿名使用者
∵ dx/dt=φ'(t)、dy/dt=ψ'(t)；(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
∴ d[ψ'(t)/φ'(t)]/dt=[ψ'(t)/φ'(t)]'=[ψ''(t)φ'(t)-ψ'(t)φ''(t)]/[φ'(t)]^2
=> d[ψ'(t)/φ'(t)]/dt * [1/(dx/dt)]
=*[1/φ'(t)]
3樓：但凌媯捷
求y對x的二階導數仍然可以看作是引數方程確定的函式的求導方法，因變數由y換作dy/dx，自變數還是x，所以
y對x的二階導數
＝dy/dx對t的導數
÷x對t的導數
dy/dt＝1/(1+t^2)
dx/dt＝1－2t/(1+t^2)＝(1+t^2-2t)/(1+t^2)
所以，dy/dx＝1/(1+t^2-2t)d(dy/dx)/dt＝[1/(1+t^2-2t)]'＝－(2t-2)/(1+t^2-2t))^2
所以，d2y/dx2＝d(dy/dx)/dt÷dx/dt
＝-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2÷(1+t^2-2t)/(1+t^2)
＝(2-2t)(1+t^2)/(1+t^2-2t)^3
引數方程二階導數公式怎麼理解？
4樓：
這裡因為d^2y/dx^2=d(y')/dx, 這裡y'=dy/dx=g(t)
而因為是引數方程，都要化成對t的求導才行。
所以上式分子分母同時除以dt, 化為：[d(y')/dt]/(dx/dt)
這就是分母裡有這個一階導數的原因。
5樓：絕味薯片
一階導數：dy/dx,那麼二階導數是在此基礎上繼續對x求導得到的,因此可以寫成d(dy/dx)/dx.我把它理解成,第乙個d在分子上和dy合併,寫成d2y,第乙個dx下到分母處,和第二個dx合併,寫成dx2.
所以最終是d2y/dx2
6樓：匿名使用者
鏈式法則。x和y都是含參變數t的函式，因此可以通過中間變數t鏈結。
第一步中將其中乙個dy/dx化作y'，之後用鏈式法則，然後將上述的等式代入即得。
在理解上你可以看成除法乘法，即除乙個變數再乘乙個變數不會改變最終效果，鏈式法則一般用在含參變數的情況下，可以簡化運算。
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