1樓：世翠巧
解：根據韋達定理
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(1)：
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(-b/a)²-(4c/a)
=(b²/a²)-(4ac/a²)
=(b²-4ac)/a²
當b²-4ac≥0，a≠0時
|x1-x2|=√[(b²-4ac)/a²]=√(b²-4ac)/|a|
(x1+x2)/2=(-b/a)/2
=-b/(2a)
(2)：
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-b/a)²-(2c/a)
=(b²/a²)-(2ac/a²)
=(b²-2ac)/a²
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=(x1+x2)[(x1²+x2²)-x1x2]=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(c/a)]=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(ac/a²)]=(-b/a)×(b²-3ac)/a²
=(3abc-b³)/a³
2樓：匿名使用者
第一題用偉達定理，第二題先用立方和，等於（x1＋x2）（x1∧2-x1x2＋x2∧2）,然後用偉達定理！
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